- 525.692/876 × 525.652/888 × - 525.634/856 × 525.634/902 × 525.692/932 × 525.629/870 × 525.705/922 × - 525.675/838 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.692/876 × 525.652/888 × - 525.634/856 × 525.634/902 × 525.692/932 × 525.629/870 × 525.705/922 × - 525.675/838 =
- 525.692/876 × 525.652/888 × 525.634/856 × 525.634/902 × 525.692/932 × 525.629/870 × 525.705/922 × 525.675/838
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.692/876
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.692 = 22 × 19 × 6.917
876 = 22 × 3 × 73
ggT (525.692; 876) = 22 = 4
525.692/876 =
(525.692 : 4)/(876 : 4) =
131.423/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.692/876 =
(22 × 19 × 6.917)/(22 × 3 × 73) =
((22 × 19 × 6.917) : 22)/((22 × 3 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 6.917)/(22 : 22 × 3 × 73) =
(2(2 - 2) × 19 × 6.917)/(2(2 - 2) × 3 × 73) =
(20 × 19 × 6.917)/(20 × 3 × 73) =
(1 × 19 × 6.917)/(1 × 3 × 73) =
131.423/219
Der Bruch: 525.652/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.652 = 22 × 131.413
888 = 23 × 3 × 37
ggT (525.652; 888) = 22 = 4
525.652/888 =
(525.652 : 4)/(888 : 4) =
131.413/222
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.652/888 =
(22 × 131.413)/(23 × 3 × 37) =
((22 × 131.413) : 22)/((23 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 131.413)/(23 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 131.413)/(2(3 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 131.413)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 131.413)/(2 × 3 × 37) =
131.413/222
Der Bruch: 525.634/856
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.634 = 2 × 89 × 2.953
856 = 23 × 107
ggT (525.634; 856) = 2
525.634/856 =
(525.634 : 2)/(856 : 2) =
262.817/428
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.634/856 =
(2 × 89 × 2.953)/(23 × 107) =
((2 × 89 × 2.953) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 89 × 2.953)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 89 × 2.953)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 89 × 2.953)/(22 × 107) =
262.817/428
Der Bruch: 525.634/902
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.634 = 2 × 89 × 2.953
902 = 2 × 11 × 41
ggT (525.634; 902) = 2
525.634/902 =
(525.634 : 2)/(902 : 2) =
262.817/451
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.634/902 =
(2 × 89 × 2.953)/(2 × 11 × 41) =
((2 × 89 × 2.953) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 89 × 2.953)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(1 × 89 × 2.953)/(1 × 11 × 41) =
262.817/451
Der Bruch: 525.692/932
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.692 = 22 × 19 × 6.917
932 = 22 × 233
ggT (525.692; 932) = 22 = 4
525.692/932 =
(525.692 : 4)/(932 : 4) =
131.423/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.692/932 =
(22 × 19 × 6.917)/(22 × 233) =
((22 × 19 × 6.917) : 22)/((22 × 233) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 6.917)/(22 : 22 × 233) =
(2(2 - 2) × 19 × 6.917)/(2(2 - 2) × 233) =
(20 × 19 × 6.917)/(20 × 233) =
(1 × 19 × 6.917)/(1 × 233) =
131.423/233
Der Bruch: 525.629/870
525.629/870 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.629 = 13 × 40.433
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (525.629; 870) = 1
Der Bruch: 525.705/922
525.705/922 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.705 = 3 × 5 × 101 × 347
922 = 2 × 461
ggT (525.705; 922) = 1
Der Bruch: 525.675/838
525.675/838 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.675 = 3 × 52 × 43 × 163
838 = 2 × 419
ggT (525.675; 838) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.692/876 × 525.652/888 × 525.634/856 × 525.634/902 × 525.692/932 × 525.629/870 × 525.705/922 × 525.675/838 =
- 131.423/219 × 131.413/222 × 262.817/428 × 262.817/451 × 131.423/233 × 525.629/870 × 525.705/922 × 525.675/838
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.423/219 × 131.413/222 × 262.817/428 × 262.817/451 × 131.423/233 × 525.629/870 × 525.705/922 × 525.675/838 =
- (131.423 × 131.413 × 262.817 × 262.817 × 131.423 × 525.629 × 525.705 × 525.675) / (219 × 222 × 428 × 451 × 233 × 870 × 922 × 838) =
- (19 × 6.917 × 131.413 × 89 × 2.953 × 89 × 2.953 × 19 × 6.917 × 13 × 40.433 × 3 × 5 × 101 × 347 × 3 × 52 × 43 × 163) / (3 × 73 × 2 × 3 × 37 × 22 × 107 × 11 × 41 × 233 × 2 × 3 × 5 × 29 × 2 × 461 × 2 × 419) =
- (32 × 53 × 13 × 192 × 43 × 892 × 101 × 163 × 347 × 2.9532 × 6.9172 × 40.433 × 131.413) / (26 × 33 × 5 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 233 × 419 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 53 × 13 × 192 × 43 × 892 × 101 × 163 × 347 × 2.9532 × 6.9172 × 40.433 × 131.413; 26 × 33 × 5 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 233 × 419 × 461) = 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 53 × 13 × 192 × 43 × 892 × 101 × 163 × 347 × 2.9532 × 6.9172 × 40.433 × 131.413) / (26 × 33 × 5 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 233 × 419 × 461) =
- ((32 × 53 × 13 × 192 × 43 × 892 × 101 × 163 × 347 × 2.9532 × 6.9172 × 40.433 × 131.413) : (32 × 5)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 233 × 419 × 461) : (32 × 5)) =
- (32 : 32 × 53 : 5 × 13 × 192 × 43 × 892 × 101 × 163 × 347 × 2.9532 × 6.9172 × 40.433 × 131.413)/(26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 233 × 419 × 461) =
- (3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 13 × 192 × 43 × 892 × 101 × 163 × 347 × 2.9532 × 6.9172 × 40.433 × 131.413)/(26 × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 233 × 419 × 461) =
- (30 × 52 × 13 × 192 × 43 × 892 × 101 × 163 × 347 × 2.9532 × 6.9172 × 40.433 × 131.413)/(26 × 3 × 1 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 233 × 419 × 461) =
- (1 × 52 × 13 × 192 × 43 × 892 × 101 × 163 × 347 × 2.9532 × 6.9172 × 40.433 × 131.413)/(26 × 3 × 1 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 233 × 419 × 461) =
- (52 × 13 × 192 × 43 × 892 × 101 × 163 × 347 × 2.9532 × 6.9172 × 40.433 × 131.413)/(26 × 3 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 233 × 419 × 461) =
- (25 × 13 × 361 × 43 × 7.921 × 101 × 163 × 347 × 8.720.209 × 47.844.889 × 40.433 × 131.413)/(64 × 3 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 107 × 233 × 419 × 461) =
- 506.074.233.087.358.346.395.096.971.641.170.313.713.775/32.662.919.438.722.174.272
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 506.074.233.087.358.346.395.096.971.641.170.313.713.775 : 32.662.919.438.722.174.272 = - 15.493.845.675.270.623.666.719 und der Rest = - 19.201.807.749.549.260.207 ⇒
- 506.074.233.087.358.346.395.096.971.641.170.313.713.775 = - 15.493.845.675.270.623.666.719 × 32.662.919.438.722.174.272 - 19.201.807.749.549.260.207 ⇒
- 506.074.233.087.358.346.395.096.971.641.170.313.713.775/32.662.919.438.722.174.272 =
( - 15.493.845.675.270.623.666.719 × 32.662.919.438.722.174.272 - 19.201.807.749.549.260.207)/32.662.919.438.722.174.272 =
( - 15.493.845.675.270.623.666.719 × 32.662.919.438.722.174.272)/32.662.919.438.722.174.272 - 19.201.807.749.549.260.207/32.662.919.438.722.174.272 =
- 15.493.845.675.270.623.666.719 - 19.201.807.749.549.260.207/32.662.919.438.722.174.272 =
- 15.493.845.675.270.623.666.719 19.201.807.749.549.260.207/32.662.919.438.722.174.272
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.493.845.675.270.623.666.719 - 19.201.807.749.549.260.207/32.662.919.438.722.174.272 =
- 15.493.845.675.270.623.666.719 - 19.201.807.749.549.260.207 : 32.662.919.438.722.174.272 ≈
- 15.493.845.675.270.623.666.719,587877877407 ≈
- 15.493.845.675.270.623.666.719,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.493.845.675.270.623.666.719,587877877407 =
- 15.493.845.675.270.623.666.719,587877877407 × 100/100 =
( - 15.493.845.675.270.623.666.719,587877877407 × 100)/100 =
- 1.549.384.567.527.062.366.671.958,787787740692/100 ≈
- 1.549.384.567.527.062.366.671.958,787787740692% ≈
- 1.549.384.567.527.062.366.671.958,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.692/876 × 525.652/888 × - 525.634/856 × 525.634/902 × 525.692/932 × 525.629/870 × 525.705/922 × - 525.675/838 = - 506.074.233.087.358.346.395.096.971.641.170.313.713.775/32.662.919.438.722.174.272
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.692/876 × 525.652/888 × - 525.634/856 × 525.634/902 × 525.692/932 × 525.629/870 × 525.705/922 × - 525.675/838 = - 15.493.845.675.270.623.666.719 19.201.807.749.549.260.207/32.662.919.438.722.174.272
Als Dezimalzahl:
- 525.692/876 × 525.652/888 × - 525.634/856 × 525.634/902 × 525.692/932 × 525.629/870 × 525.705/922 × - 525.675/838 ≈ - 15.493.845.675.270.623.666.719,59
In Prozent:
- 525.692/876 × 525.652/888 × - 525.634/856 × 525.634/902 × 525.692/932 × 525.629/870 × 525.705/922 × - 525.675/838 ≈ - 1.549.384.567.527.062.366.671.958,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.