- 525.686/875 × 525.674/924 × - 525.662/858 × 525.679/915 × 525.710/925 × 525.666/875 × - 525.713/922 × 525.682/837 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.686/875 × 525.674/924 × - 525.662/858 × 525.679/915 × 525.710/925 × 525.666/875 × - 525.713/922 × 525.682/837 =
- 525.686/875 × 525.674/924 × 525.662/858 × 525.679/915 × 525.710/925 × 525.666/875 × 525.713/922 × 525.682/837
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.686/875
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
875 = 53 × 7
ggT (525.686; 875) = 7
525.686/875 =
(525.686 : 7)/(875 : 7) =
75.098/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.686/875 =
(2 × 7 × 37.549)/(53 × 7) =
((2 × 7 × 37.549) : 7)/((53 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 37.549)/(53 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 37.549)/(53 × 1) =
75.098/125
Der Bruch: 525.674/924
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.674 = 2 × 17 × 15.461
924 = 22 × 3 × 7 × 11
ggT (525.674; 924) = 2
525.674/924 =
(525.674 : 2)/(924 : 2) =
262.837/462
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.674/924 =
(2 × 17 × 15.461)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 17 × 15.461) : 2)/((22 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.461)/(22 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 17 × 15.461)/(2(2 - 1) × 3 × 7 × 11) =
(1 × 17 × 15.461)/(21 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 17 × 15.461)/(2 × 3 × 7 × 11) =
262.837/462
Der Bruch: 525.662/858
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.662 = 2 × 433 × 607
858 = 2 × 3 × 11 × 13
ggT (525.662; 858) = 2
525.662/858 =
(525.662 : 2)/(858 : 2) =
262.831/429
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.662/858 =
(2 × 433 × 607)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((2 × 433 × 607) : 2)/((2 × 3 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 433 × 607)/(2 : 2 × 3 × 11 × 13) =
(1 × 433 × 607)/(1 × 3 × 11 × 13) =
262.831/429
Der Bruch: 525.679/915
525.679/915 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.679 = 7 × 11 × 6.827
915 = 3 × 5 × 61
ggT (525.679; 915) = 1
Der Bruch: 525.710/925
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.710 = 2 × 5 × 52.571
925 = 52 × 37
ggT (525.710; 925) = 5
525.710/925 =
(525.710 : 5)/(925 : 5) =
105.142/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.710/925 =
(2 × 5 × 52.571)/(52 × 37) =
((2 × 5 × 52.571) : 5)/((52 × 37) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.571)/(52 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 52.571)/(5(2 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 52.571)/(51 × 37) =
(2 × 1 × 52.571)/(5 × 37) =
105.142/185
Der Bruch: 525.666/875
525.666/875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.666 = 2 × 3 × 79 × 1.109
875 = 53 × 7
ggT (525.666; 875) = 1
Der Bruch: 525.713/922
525.713/922 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.713 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
922 = 2 × 461
ggT (525.713; 922) = 1
Der Bruch: 525.682/837
525.682/837 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.682 = 2 × 67 × 3.923
837 = 33 × 31
ggT (525.682; 837) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.686/875 × 525.674/924 × 525.662/858 × 525.679/915 × 525.710/925 × 525.666/875 × 525.713/922 × 525.682/837 =
- 75.098/125 × 262.837/462 × 262.831/429 × 525.679/915 × 105.142/185 × 525.666/875 × 525.713/922 × 525.682/837
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 75.098/125 × 262.837/462 × 262.831/429 × 525.679/915 × 105.142/185 × 525.666/875 × 525.713/922 × 525.682/837 =
- (75.098 × 262.837 × 262.831 × 525.679 × 105.142 × 525.666 × 525.713 × 525.682) / (125 × 462 × 429 × 915 × 185 × 875 × 922 × 837) =
- (2 × 37.549 × 17 × 15.461 × 433 × 607 × 7 × 11 × 6.827 × 2 × 52.571 × 2 × 3 × 79 × 1.109 × 525.713 × 2 × 67 × 3.923) / (53 × 2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 11 × 13 × 3 × 5 × 61 × 5 × 37 × 53 × 7 × 2 × 461 × 33 × 31) =
- (24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 67 × 79 × 433 × 607 × 1.109 × 3.923 × 6.827 × 15.461 × 37.549 × 52.571 × 525.713) / (22 × 36 × 58 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 61 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 67 × 79 × 433 × 607 × 1.109 × 3.923 × 6.827 × 15.461 × 37.549 × 52.571 × 525.713; 22 × 36 × 58 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 61 × 461) = 22 × 3 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 67 × 79 × 433 × 607 × 1.109 × 3.923 × 6.827 × 15.461 × 37.549 × 52.571 × 525.713) / (22 × 36 × 58 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 61 × 461) =
- ((24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 67 × 79 × 433 × 607 × 1.109 × 3.923 × 6.827 × 15.461 × 37.549 × 52.571 × 525.713) : (22 × 3 × 7 × 11)) / ((22 × 36 × 58 × 72 × 112 × 13 × 31 × 37 × 61 × 461) : (22 × 3 × 7 × 11)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 67 × 79 × 433 × 607 × 1.109 × 3.923 × 6.827 × 15.461 × 37.549 × 52.571 × 525.713)/(22 : 22 × 36 : 3 × 58 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 × 31 × 37 × 61 × 461) =
- (2(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 67 × 79 × 433 × 607 × 1.109 × 3.923 × 6.827 × 15.461 × 37.549 × 52.571 × 525.713)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 58 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 31 × 37 × 61 × 461) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 17 × 67 × 79 × 433 × 607 × 1.109 × 3.923 × 6.827 × 15.461 × 37.549 × 52.571 × 525.713)/(20 × 35 × 58 × 7 × 111 × 13 × 31 × 37 × 61 × 461) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 17 × 67 × 79 × 433 × 607 × 1.109 × 3.923 × 6.827 × 15.461 × 37.549 × 52.571 × 525.713)/(1 × 35 × 58 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 61 × 461) =
- (22 × 17 × 67 × 79 × 433 × 607 × 1.109 × 3.923 × 6.827 × 15.461 × 37.549 × 52.571 × 525.713)/(35 × 58 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 61 × 461) =
- (4 × 17 × 67 × 79 × 433 × 607 × 1.109 × 3.923 × 6.827 × 15.461 × 37.549 × 52.571 × 525.713)/(243 × 390.625 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 61 × 461) =
- 45.081.469.237.040.195.571.202.730.627.386.183.684.052/3.064.746.544.625.390.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 45.081.469.237.040.195.571.202.730.627.386.183.684.052 : 3.064.746.544.625.390.625 = - 14.709.689.228.983.398.057.706 und der Rest = - 2.259.133.389.642.277.802 ⇒
- 45.081.469.237.040.195.571.202.730.627.386.183.684.052 = - 14.709.689.228.983.398.057.706 × 3.064.746.544.625.390.625 - 2.259.133.389.642.277.802 ⇒
- 45.081.469.237.040.195.571.202.730.627.386.183.684.052/3.064.746.544.625.390.625 =
( - 14.709.689.228.983.398.057.706 × 3.064.746.544.625.390.625 - 2.259.133.389.642.277.802)/3.064.746.544.625.390.625 =
( - 14.709.689.228.983.398.057.706 × 3.064.746.544.625.390.625)/3.064.746.544.625.390.625 - 2.259.133.389.642.277.802/3.064.746.544.625.390.625 =
- 14.709.689.228.983.398.057.706 - 2.259.133.389.642.277.802/3.064.746.544.625.390.625 =
- 14.709.689.228.983.398.057.706 2.259.133.389.642.277.802/3.064.746.544.625.390.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.709.689.228.983.398.057.706 - 2.259.133.389.642.277.802/3.064.746.544.625.390.625 =
- 14.709.689.228.983.398.057.706 - 2.259.133.389.642.277.802 : 3.064.746.544.625.390.625 ≈
- 14.709.689.228.983.398.057.706,737135471644 ≈
- 14.709.689.228.983.398.057.706,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.709.689.228.983.398.057.706,737135471644 =
- 14.709.689.228.983.398.057.706,737135471644 × 100/100 =
( - 14.709.689.228.983.398.057.706,737135471644 × 100)/100 =
- 1.470.968.922.898.339.805.770.673,713547164417/100 =
- 1.470.968.922.898.339.805.770.673,713547164417% ≈
- 1.470.968.922.898.339.805.770.673,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.686/875 × 525.674/924 × - 525.662/858 × 525.679/915 × 525.710/925 × 525.666/875 × - 525.713/922 × 525.682/837 = - 45.081.469.237.040.195.571.202.730.627.386.183.684.052/3.064.746.544.625.390.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.686/875 × 525.674/924 × - 525.662/858 × 525.679/915 × 525.710/925 × 525.666/875 × - 525.713/922 × 525.682/837 = - 14.709.689.228.983.398.057.706 2.259.133.389.642.277.802/3.064.746.544.625.390.625
Als Dezimalzahl:
- 525.686/875 × 525.674/924 × - 525.662/858 × 525.679/915 × 525.710/925 × 525.666/875 × - 525.713/922 × 525.682/837 ≈ - 14.709.689.228.983.398.057.706,74
In Prozent:
- 525.686/875 × 525.674/924 × - 525.662/858 × 525.679/915 × 525.710/925 × 525.666/875 × - 525.713/922 × 525.682/837 ≈ - 1.470.968.922.898.339.805.770.673,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.