- 525.675/876 × 525.687/924 × - 525.654/864 × - 525.686/912 × 525.711/922 × 525.648/878 × - 525.730/915 × - 525.680/827 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.675/876 × 525.687/924 × - 525.654/864 × - 525.686/912 × 525.711/922 × 525.648/878 × - 525.730/915 × - 525.680/827 =
- 525.675/876 × 525.687/924 × 525.654/864 × 525.686/912 × 525.711/922 × 525.648/878 × 525.730/915 × 525.680/827
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.675/876
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.675 = 3 × 52 × 43 × 163
876 = 22 × 3 × 73
ggT (525.675; 876) = 3
525.675/876 =
(525.675 : 3)/(876 : 3) =
175.225/292
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.675/876 =
(3 × 52 × 43 × 163)/(22 × 3 × 73) =
((3 × 52 × 43 × 163) : 3)/((22 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 43 × 163)/(22 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 52 × 43 × 163)/(22 × 1 × 73) =
175.225/292
Der Bruch: 525.687/924
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.687 = 3 × 175.229
924 = 22 × 3 × 7 × 11
ggT (525.687; 924) = 3
525.687/924 =
(525.687 : 3)/(924 : 3) =
175.229/308
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.687/924 =
(3 × 175.229)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 175.229) : 3)/((22 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 175.229)/(22 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 175.229)/(22 × 1 × 7 × 11) =
175.229/308
Der Bruch: 525.654/864
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.654 = 2 × 32 × 19 × 29 × 53
864 = 25 × 33
ggT (525.654; 864) = 2 × 32 = 18
525.654/864 =
(525.654 : 18)/(864 : 18) =
29.203/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.654/864 =
(2 × 32 × 19 × 29 × 53)/(25 × 33) =
((2 × 32 × 19 × 29 × 53) : (2 × 32))/((25 × 33) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 19 × 29 × 53)/(25 : 2 × 33 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 19 × 29 × 53)/(2(5 - 1) × 3(3 - 2)) =
(1 × 30 × 19 × 29 × 53)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 19 × 29 × 53)/(24 × 3) =
29.203/48
Der Bruch: 525.686/912
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.686 = 2 × 7 × 37.549
912 = 24 × 3 × 19
ggT (525.686; 912) = 2
525.686/912 =
(525.686 : 2)/(912 : 2) =
262.843/456
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.686/912 =
(2 × 7 × 37.549)/(24 × 3 × 19) =
((2 × 7 × 37.549) : 2)/((24 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.549)/(24 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 7 × 37.549)/(2(4 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 7 × 37.549)/(23 × 3 × 19) =
262.843/456
Der Bruch: 525.711/922
525.711/922 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.711 = 3 × 19 × 23 × 401
922 = 2 × 461
ggT (525.711; 922) = 1
Der Bruch: 525.648/878
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.648 = 24 × 3 × 47 × 233
878 = 2 × 439
ggT (525.648; 878) = 2
525.648/878 =
(525.648 : 2)/(878 : 2) =
262.824/439
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.648/878 =
(24 × 3 × 47 × 233)/(2 × 439) =
((24 × 3 × 47 × 233) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 47 × 233)/(2 : 2 × 439) =
(2(4 - 1) × 3 × 47 × 233)/(1 × 439) =
(23 × 3 × 47 × 233)/(1 × 439) =
262.824/439
Der Bruch: 525.730/915
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.730 = 2 × 5 × 19 × 2.767
915 = 3 × 5 × 61
ggT (525.730; 915) = 5
525.730/915 =
(525.730 : 5)/(915 : 5) =
105.146/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.730/915 =
(2 × 5 × 19 × 2.767)/(3 × 5 × 61) =
((2 × 5 × 19 × 2.767) : 5)/((3 × 5 × 61) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19 × 2.767)/(3 × 5 : 5 × 61) =
(2 × 1 × 19 × 2.767)/(3 × 1 × 61) =
105.146/183
Der Bruch: 525.680/827
525.680/827 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.680 = 24 × 5 × 6.571
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.680; 827) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.675/876 × 525.687/924 × 525.654/864 × 525.686/912 × 525.711/922 × 525.648/878 × 525.730/915 × 525.680/827 =
- 175.225/292 × 175.229/308 × 29.203/48 × 262.843/456 × 525.711/922 × 262.824/439 × 105.146/183 × 525.680/827
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.225/292 × 175.229/308 × 29.203/48 × 262.843/456 × 525.711/922 × 262.824/439 × 105.146/183 × 525.680/827 =
- (175.225 × 175.229 × 29.203 × 262.843 × 525.711 × 262.824 × 105.146 × 525.680) / (292 × 308 × 48 × 456 × 922 × 439 × 183 × 827) =
- (52 × 43 × 163 × 175.229 × 19 × 29 × 53 × 7 × 37.549 × 3 × 19 × 23 × 401 × 23 × 3 × 47 × 233 × 2 × 19 × 2.767 × 24 × 5 × 6.571) / (22 × 73 × 22 × 7 × 11 × 24 × 3 × 23 × 3 × 19 × 2 × 461 × 439 × 3 × 61 × 827) =
- (28 × 32 × 53 × 7 × 193 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 233 × 401 × 2.767 × 6.571 × 37.549 × 175.229) / (212 × 33 × 7 × 11 × 19 × 61 × 73 × 439 × 461 × 827)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 53 × 7 × 193 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 233 × 401 × 2.767 × 6.571 × 37.549 × 175.229; 212 × 33 × 7 × 11 × 19 × 61 × 73 × 439 × 461 × 827) = 28 × 32 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 53 × 7 × 193 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 233 × 401 × 2.767 × 6.571 × 37.549 × 175.229) / (212 × 33 × 7 × 11 × 19 × 61 × 73 × 439 × 461 × 827) =
- ((28 × 32 × 53 × 7 × 193 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 233 × 401 × 2.767 × 6.571 × 37.549 × 175.229) : (28 × 32 × 7 × 19)) / ((212 × 33 × 7 × 11 × 19 × 61 × 73 × 439 × 461 × 827) : (28 × 32 × 7 × 19)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 193 : 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 233 × 401 × 2.767 × 6.571 × 37.549 × 175.229)/(212 : 28 × 33 : 32 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 61 × 73 × 439 × 461 × 827) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 19(3 - 1) × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 233 × 401 × 2.767 × 6.571 × 37.549 × 175.229)/(2(12 - 8) × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 1 × 61 × 73 × 439 × 461 × 827) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 233 × 401 × 2.767 × 6.571 × 37.549 × 175.229)/(24 × 3 × 1 × 11 × 1 × 61 × 73 × 439 × 461 × 827) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 233 × 401 × 2.767 × 6.571 × 37.549 × 175.229)/(24 × 3 × 1 × 11 × 1 × 61 × 73 × 439 × 461 × 827) =
- (53 × 192 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 233 × 401 × 2.767 × 6.571 × 37.549 × 175.229)/(24 × 3 × 11 × 61 × 73 × 439 × 461 × 827) =
- (125 × 361 × 23 × 29 × 43 × 47 × 53 × 163 × 233 × 401 × 2.767 × 6.571 × 37.549 × 175.229)/(16 × 3 × 11 × 61 × 73 × 439 × 461 × 827) =
- 5.873.785.925.315.029.778.310.127.087.350.606.625/393.511.630.590.672
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.873.785.925.315.029.778.310.127.087.350.606.625 : 393.511.630.590.672 = - 14.926.587.853.320.401.935.296 und der Rest = - 175.142.945.447.713 ⇒
- 5.873.785.925.315.029.778.310.127.087.350.606.625 = - 14.926.587.853.320.401.935.296 × 393.511.630.590.672 - 175.142.945.447.713 ⇒
- 5.873.785.925.315.029.778.310.127.087.350.606.625/393.511.630.590.672 =
( - 14.926.587.853.320.401.935.296 × 393.511.630.590.672 - 175.142.945.447.713)/393.511.630.590.672 =
( - 14.926.587.853.320.401.935.296 × 393.511.630.590.672)/393.511.630.590.672 - 175.142.945.447.713/393.511.630.590.672 =
- 14.926.587.853.320.401.935.296 - 175.142.945.447.713/393.511.630.590.672 =
- 14.926.587.853.320.401.935.296 175.142.945.447.713/393.511.630.590.672
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.926.587.853.320.401.935.296 - 175.142.945.447.713/393.511.630.590.672 =
- 14.926.587.853.320.401.935.296 - 175.142.945.447.713 : 393.511.630.590.672 ≈
- 14.926.587.853.320.401.935.296,445076922339 ≈
- 14.926.587.853.320.401.935.296,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.926.587.853.320.401.935.296,445076922339 =
- 14.926.587.853.320.401.935.296,445076922339 × 100/100 =
( - 14.926.587.853.320.401.935.296,445076922339 × 100)/100 =
- 1.492.658.785.332.040.193.529.644,507692233853/100 =
- 1.492.658.785.332.040.193.529.644,507692233853% ≈
- 1.492.658.785.332.040.193.529.644,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.675/876 × 525.687/924 × - 525.654/864 × - 525.686/912 × 525.711/922 × 525.648/878 × - 525.730/915 × - 525.680/827 = - 5.873.785.925.315.029.778.310.127.087.350.606.625/393.511.630.590.672
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.675/876 × 525.687/924 × - 525.654/864 × - 525.686/912 × 525.711/922 × 525.648/878 × - 525.730/915 × - 525.680/827 = - 14.926.587.853.320.401.935.296 175.142.945.447.713/393.511.630.590.672
Als Dezimalzahl:
- 525.675/876 × 525.687/924 × - 525.654/864 × - 525.686/912 × 525.711/922 × 525.648/878 × - 525.730/915 × - 525.680/827 ≈ - 14.926.587.853.320.401.935.296,45
In Prozent:
- 525.675/876 × 525.687/924 × - 525.654/864 × - 525.686/912 × 525.711/922 × 525.648/878 × - 525.730/915 × - 525.680/827 ≈ - 1.492.658.785.332.040.193.529.644,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.