- 525.672/868 × - 525.661/922 × 525.651/862 × 525.661/904 × - 525.704/921 × - 525.637/860 × 525.705/908 × 525.653/828 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.672/868 × - 525.661/922 × 525.651/862 × 525.661/904 × - 525.704/921 × - 525.637/860 × 525.705/908 × 525.653/828 =
525.672/868 × 525.661/922 × 525.651/862 × 525.661/904 × 525.704/921 × 525.637/860 × 525.705/908 × 525.653/828
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.672/868
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.672 = 23 × 32 × 72 × 149
868 = 22 × 7 × 31
ggT (525.672; 868) = 22 × 7 = 28
525.672/868 =
(525.672 : 28)/(868 : 28) =
18.774/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.672/868 =
(23 × 32 × 72 × 149)/(22 × 7 × 31) =
((23 × 32 × 72 × 149) : (22 × 7))/((22 × 7 × 31) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 32 × 72 : 7 × 149)/(22 : 22 × 7 : 7 × 31) =
(2(3 - 2) × 32 × 7(2 - 1) × 149)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(2 × 32 × 71 × 149)/(20 × 1 × 31) =
(2 × 32 × 7 × 149)/(1 × 1 × 31) =
18.774/31
Der Bruch: 525.661/922
525.661/922 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.661 = 41 × 12.821
922 = 2 × 461
ggT (525.661; 922) = 1
Der Bruch: 525.651/862
525.651/862 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.651 = 3 × 7 × 25.031
862 = 2 × 431
ggT (525.651; 862) = 1
Der Bruch: 525.661/904
525.661/904 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.661 = 41 × 12.821
904 = 23 × 113
ggT (525.661; 904) = 1
Der Bruch: 525.704/921
525.704/921 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.704 = 23 × 65.713
921 = 3 × 307
ggT (525.704; 921) = 1
Der Bruch: 525.637/860
525.637/860 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.637 = 7 × 61 × 1.231
860 = 22 × 5 × 43
ggT (525.637; 860) = 1
Der Bruch: 525.705/908
525.705/908 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.705 = 3 × 5 × 101 × 347
908 = 22 × 227
ggT (525.705; 908) = 1
Der Bruch: 525.653/828
525.653/828 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.653 = 127 × 4.139
828 = 22 × 32 × 23
ggT (525.653; 828) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.672/868 × 525.661/922 × 525.651/862 × 525.661/904 × 525.704/921 × 525.637/860 × 525.705/908 × 525.653/828 =
18.774/31 × 525.661/922 × 525.651/862 × 525.661/904 × 525.704/921 × 525.637/860 × 525.705/908 × 525.653/828
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
18.774/31 × 525.661/922 × 525.651/862 × 525.661/904 × 525.704/921 × 525.637/860 × 525.705/908 × 525.653/828 =
(18.774 × 525.661 × 525.651 × 525.661 × 525.704 × 525.637 × 525.705 × 525.653) / (31 × 922 × 862 × 904 × 921 × 860 × 908 × 828) =
(2 × 32 × 7 × 149 × 41 × 12.821 × 3 × 7 × 25.031 × 41 × 12.821 × 23 × 65.713 × 7 × 61 × 1.231 × 3 × 5 × 101 × 347 × 127 × 4.139) / (31 × 2 × 461 × 2 × 431 × 23 × 113 × 3 × 307 × 22 × 5 × 43 × 22 × 227 × 22 × 32 × 23) =
(24 × 34 × 5 × 73 × 412 × 61 × 101 × 127 × 149 × 347 × 1.231 × 4.139 × 12.8212 × 25.031 × 65.713) / (211 × 33 × 5 × 23 × 31 × 43 × 113 × 227 × 307 × 431 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 73 × 412 × 61 × 101 × 127 × 149 × 347 × 1.231 × 4.139 × 12.8212 × 25.031 × 65.713; 211 × 33 × 5 × 23 × 31 × 43 × 113 × 227 × 307 × 431 × 461) = 24 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 5 × 73 × 412 × 61 × 101 × 127 × 149 × 347 × 1.231 × 4.139 × 12.8212 × 25.031 × 65.713) / (211 × 33 × 5 × 23 × 31 × 43 × 113 × 227 × 307 × 431 × 461) =
((24 × 34 × 5 × 73 × 412 × 61 × 101 × 127 × 149 × 347 × 1.231 × 4.139 × 12.8212 × 25.031 × 65.713) : (24 × 33 × 5)) / ((211 × 33 × 5 × 23 × 31 × 43 × 113 × 227 × 307 × 431 × 461) : (24 × 33 × 5)) =
(24 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 × 412 × 61 × 101 × 127 × 149 × 347 × 1.231 × 4.139 × 12.8212 × 25.031 × 65.713)/(211 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 23 × 31 × 43 × 113 × 227 × 307 × 431 × 461) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 73 × 412 × 61 × 101 × 127 × 149 × 347 × 1.231 × 4.139 × 12.8212 × 25.031 × 65.713)/(2(11 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 31 × 43 × 113 × 227 × 307 × 431 × 461) =
(20 × 31 × 1 × 73 × 412 × 61 × 101 × 127 × 149 × 347 × 1.231 × 4.139 × 12.8212 × 25.031 × 65.713)/(27 × 30 × 1 × 23 × 31 × 43 × 113 × 227 × 307 × 431 × 461) =
(1 × 3 × 1 × 73 × 412 × 61 × 101 × 127 × 149 × 347 × 1.231 × 4.139 × 12.8212 × 25.031 × 65.713)/(27 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 113 × 227 × 307 × 431 × 461) =
(3 × 73 × 412 × 61 × 101 × 127 × 149 × 347 × 1.231 × 4.139 × 12.8212 × 25.031 × 65.713)/(27 × 23 × 31 × 43 × 113 × 227 × 307 × 431 × 461) =
(3 × 343 × 1.681 × 61 × 101 × 127 × 149 × 347 × 1.231 × 4.139 × 164.378.041 × 25.031 × 65.713)/(128 × 23 × 31 × 43 × 113 × 227 × 307 × 431 × 461) =
96.400.777.271.408.621.387.963.946.376.150.182.151.263/6.140.289.206.072.477.824
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
96.400.777.271.408.621.387.963.946.376.150.182.151.263 : 6.140.289.206.072.477.824 = 15.699.712.836.990.228.952.436 und der Rest = 2.569.666.599.821.371.999 ⇒
96.400.777.271.408.621.387.963.946.376.150.182.151.263 = 15.699.712.836.990.228.952.436 × 6.140.289.206.072.477.824 + 2.569.666.599.821.371.999 ⇒
96.400.777.271.408.621.387.963.946.376.150.182.151.263/6.140.289.206.072.477.824 =
(15.699.712.836.990.228.952.436 × 6.140.289.206.072.477.824 + 2.569.666.599.821.371.999)/6.140.289.206.072.477.824 =
(15.699.712.836.990.228.952.436 × 6.140.289.206.072.477.824)/6.140.289.206.072.477.824 + 2.569.666.599.821.371.999/6.140.289.206.072.477.824 =
15.699.712.836.990.228.952.436 + 2.569.666.599.821.371.999/6.140.289.206.072.477.824 =
15.699.712.836.990.228.952.436 2.569.666.599.821.371.999/6.140.289.206.072.477.824
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
15.699.712.836.990.228.952.436 + 2.569.666.599.821.371.999/6.140.289.206.072.477.824 =
15.699.712.836.990.228.952.436 + 2.569.666.599.821.371.999 : 6.140.289.206.072.477.824 ≈
15.699.712.836.990.228.952.436,418492763709 ≈
15.699.712.836.990.228.952.436,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
15.699.712.836.990.228.952.436,418492763709 =
15.699.712.836.990.228.952.436,418492763709 × 100/100 =
(15.699.712.836.990.228.952.436,418492763709 × 100)/100 =
1.569.971.283.699.022.895.243.641,849276370893/100 ≈
1.569.971.283.699.022.895.243.641,849276370893% ≈
1.569.971.283.699.022.895.243.641,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.672/868 × - 525.661/922 × 525.651/862 × 525.661/904 × - 525.704/921 × - 525.637/860 × 525.705/908 × 525.653/828 = 96.400.777.271.408.621.387.963.946.376.150.182.151.263/6.140.289.206.072.477.824
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.672/868 × - 525.661/922 × 525.651/862 × 525.661/904 × - 525.704/921 × - 525.637/860 × 525.705/908 × 525.653/828 = 15.699.712.836.990.228.952.436 2.569.666.599.821.371.999/6.140.289.206.072.477.824
Als Dezimalzahl:
- 525.672/868 × - 525.661/922 × 525.651/862 × 525.661/904 × - 525.704/921 × - 525.637/860 × 525.705/908 × 525.653/828 ≈ 15.699.712.836.990.228.952.436,42
In Prozent:
- 525.672/868 × - 525.661/922 × 525.651/862 × 525.661/904 × - 525.704/921 × - 525.637/860 × 525.705/908 × 525.653/828 ≈ 1.569.971.283.699.022.895.243.641,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.