- 525.650/801 × - 525.613/882 × 525.588/828 × - 525.650/850 × - 525.654/870 × - 525.595/837 × 525.640/868 × 525.608/818 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.650/801 × - 525.613/882 × 525.588/828 × - 525.650/850 × - 525.654/870 × - 525.595/837 × 525.640/868 × 525.608/818 =
- 525.650/801 × 525.613/882 × 525.588/828 × 525.650/850 × 525.654/870 × 525.595/837 × 525.640/868 × 525.608/818
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.650/801
525.650/801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.650 = 2 × 52 × 10.513
801 = 32 × 89
ggT (525.650; 801) = 1
Der Bruch: 525.613/882
525.613/882 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.613 = 11 × 71 × 673
882 = 2 × 32 × 72
ggT (525.613; 882) = 1
Der Bruch: 525.588/828
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.588 = 22 × 3 × 7 × 6.257
828 = 22 × 32 × 23
ggT (525.588; 828) = 22 × 3 = 12
525.588/828 =
(525.588 : 12)/(828 : 12) =
43.799/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.588/828 =
(22 × 3 × 7 × 6.257)/(22 × 32 × 23) =
((22 × 3 × 7 × 6.257) : (22 × 3))/((22 × 32 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 6.257)/(22 : 22 × 32 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 6.257)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 23) =
(20 × 1 × 7 × 6.257)/(20 × 31 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 6.257)/(1 × 3 × 23) =
43.799/69
Der Bruch: 525.650/850
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.650 = 2 × 52 × 10.513
850 = 2 × 52 × 17
ggT (525.650; 850) = 2 × 52 = 50
525.650/850 =
(525.650 : 50)/(850 : 50) =
10.513/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.650/850 =
(2 × 52 × 10.513)/(2 × 52 × 17) =
((2 × 52 × 10.513) : (2 × 52))/((2 × 52 × 17) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 10.513)/(2 : 2 × 52 : 52 × 17) =
(1 × 5(2 - 2) × 10.513)/(1 × 5(2 - 2) × 17) =
(1 × 50 × 10.513)/(1 × 50 × 17) =
(1 × 1 × 10.513)/(1 × 1 × 17) =
10.513/17
Der Bruch: 525.654/870
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.654 = 2 × 32 × 19 × 29 × 53
870 = 2 × 3 × 5 × 29
ggT (525.654; 870) = 2 × 3 × 29 = 174
525.654/870 =
(525.654 : 174)/(870 : 174) =
3.021/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.654/870 =
(2 × 32 × 19 × 29 × 53)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 19 × 29 × 53) : (2 × 3 × 29))/((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3 × 29)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19 × 29 : 29 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29 : 29) =
(1 × 3(2 - 1) × 19 × 1 × 53)/(1 × 1 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 19 × 1 × 53)/(1 × 1 × 5 × 1) =
3.021/5
Der Bruch: 525.595/837
525.595/837 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.595 = 5 × 7 × 15.017
837 = 33 × 31
ggT (525.595; 837) = 1
Der Bruch: 525.640/868
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.640 = 23 × 5 × 17 × 773
868 = 22 × 7 × 31
ggT (525.640; 868) = 22 = 4
525.640/868 =
(525.640 : 4)/(868 : 4) =
131.410/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.640/868 =
(23 × 5 × 17 × 773)/(22 × 7 × 31) =
((23 × 5 × 17 × 773) : 22)/((22 × 7 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 17 × 773)/(22 : 22 × 7 × 31) =
(2(3 - 2) × 5 × 17 × 773)/(2(2 - 2) × 7 × 31) =
(21 × 5 × 17 × 773)/(20 × 7 × 31) =
(2 × 5 × 17 × 773)/(1 × 7 × 31) =
131.410/217
Der Bruch: 525.608/818
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.608 = 23 × 65.701
818 = 2 × 409
ggT (525.608; 818) = 2
525.608/818 =
(525.608 : 2)/(818 : 2) =
262.804/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.608/818 =
(23 × 65.701)/(2 × 409) =
((23 × 65.701) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(23 : 2 × 65.701)/(2 : 2 × 409) =
(2(3 - 1) × 65.701)/(1 × 409) =
(22 × 65.701)/(1 × 409) =
262.804/409
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.650/801 × 525.613/882 × 525.588/828 × 525.650/850 × 525.654/870 × 525.595/837 × 525.640/868 × 525.608/818 =
- 525.650/801 × 525.613/882 × 43.799/69 × 10.513/17 × 3.021/5 × 525.595/837 × 131.410/217 × 262.804/409
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.650/801 × 525.613/882 × 43.799/69 × 10.513/17 × 3.021/5 × 525.595/837 × 131.410/217 × 262.804/409 =
- (525.650 × 525.613 × 43.799 × 10.513 × 3.021 × 525.595 × 131.410 × 262.804) / (801 × 882 × 69 × 17 × 5 × 837 × 217 × 409) =
- (2 × 52 × 10.513 × 11 × 71 × 673 × 7 × 6.257 × 10.513 × 3 × 19 × 53 × 5 × 7 × 15.017 × 2 × 5 × 17 × 773 × 22 × 65.701) / (32 × 89 × 2 × 32 × 72 × 3 × 23 × 17 × 5 × 33 × 31 × 7 × 31 × 409) =
- (24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 53 × 71 × 673 × 773 × 6.257 × 10.5132 × 15.017 × 65.701) / (2 × 38 × 5 × 73 × 17 × 23 × 312 × 89 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 53 × 71 × 673 × 773 × 6.257 × 10.5132 × 15.017 × 65.701; 2 × 38 × 5 × 73 × 17 × 23 × 312 × 89 × 409) = 2 × 3 × 5 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 53 × 71 × 673 × 773 × 6.257 × 10.5132 × 15.017 × 65.701) / (2 × 38 × 5 × 73 × 17 × 23 × 312 × 89 × 409) =
- ((24 × 3 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 53 × 71 × 673 × 773 × 6.257 × 10.5132 × 15.017 × 65.701) : (2 × 3 × 5 × 72 × 17)) / ((2 × 38 × 5 × 73 × 17 × 23 × 312 × 89 × 409) : (2 × 3 × 5 × 72 × 17)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 19 × 53 × 71 × 673 × 773 × 6.257 × 10.5132 × 15.017 × 65.701)/(2 : 2 × 38 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 17 : 17 × 23 × 312 × 89 × 409) =
- (2(4 - 1) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 19 × 53 × 71 × 673 × 773 × 6.257 × 10.5132 × 15.017 × 65.701)/(1 × 3(8 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 23 × 312 × 89 × 409) =
- (23 × 1 × 53 × 70 × 11 × 1 × 19 × 53 × 71 × 673 × 773 × 6.257 × 10.5132 × 15.017 × 65.701)/(1 × 37 × 1 × 7 × 1 × 23 × 312 × 89 × 409) =
- (23 × 1 × 53 × 1 × 11 × 1 × 19 × 53 × 71 × 673 × 773 × 6.257 × 10.5132 × 15.017 × 65.701)/(1 × 37 × 1 × 7 × 1 × 23 × 312 × 89 × 409) =
- (23 × 53 × 11 × 19 × 53 × 71 × 673 × 773 × 6.257 × 10.5132 × 15.017 × 65.701)/(37 × 7 × 23 × 312 × 89 × 409) =
- (8 × 125 × 11 × 19 × 53 × 71 × 673 × 773 × 6.257 × 110.523.169 × 15.017 × 65.701)/(2.187 × 7 × 23 × 961 × 89 × 409) =
- 279.157.761.343.254.864.329.932.788.165.523.000/12.317.182.077.627
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 279.157.761.343.254.864.329.932.788.165.523.000 : 12.317.182.077.627 = - 22.664.093.100.508.647.937.226 und der Rest = - 10.757.610.480.298 ⇒
- 279.157.761.343.254.864.329.932.788.165.523.000 = - 22.664.093.100.508.647.937.226 × 12.317.182.077.627 - 10.757.610.480.298 ⇒
- 279.157.761.343.254.864.329.932.788.165.523.000/12.317.182.077.627 =
( - 22.664.093.100.508.647.937.226 × 12.317.182.077.627 - 10.757.610.480.298)/12.317.182.077.627 =
( - 22.664.093.100.508.647.937.226 × 12.317.182.077.627)/12.317.182.077.627 - 10.757.610.480.298/12.317.182.077.627 =
- 22.664.093.100.508.647.937.226 - 10.757.610.480.298/12.317.182.077.627 =
- 22.664.093.100.508.647.937.226 10.757.610.480.298/12.317.182.077.627
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.664.093.100.508.647.937.226 - 10.757.610.480.298/12.317.182.077.627 =
- 22.664.093.100.508.647.937.226 - 10.757.610.480.298 : 12.317.182.077.627 ≈
- 22.664.093.100.508.647.937.226,873382435406 ≈
- 22.664.093.100.508.647.937.226,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.664.093.100.508.647.937.226,873382435406 =
- 22.664.093.100.508.647.937.226,873382435406 × 100/100 =
( - 22.664.093.100.508.647.937.226,873382435406 × 100)/100 =
- 2.266.409.310.050.864.793.722.687,338243540608/100 =
- 2.266.409.310.050.864.793.722.687,338243540608% ≈
- 2.266.409.310.050.864.793.722.687,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.650/801 × - 525.613/882 × 525.588/828 × - 525.650/850 × - 525.654/870 × - 525.595/837 × 525.640/868 × 525.608/818 = - 279.157.761.343.254.864.329.932.788.165.523.000/12.317.182.077.627
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.650/801 × - 525.613/882 × 525.588/828 × - 525.650/850 × - 525.654/870 × - 525.595/837 × 525.640/868 × 525.608/818 = - 22.664.093.100.508.647.937.226 10.757.610.480.298/12.317.182.077.627
Als Dezimalzahl:
- 525.650/801 × - 525.613/882 × 525.588/828 × - 525.650/850 × - 525.654/870 × - 525.595/837 × 525.640/868 × 525.608/818 ≈ - 22.664.093.100.508.647.937.226,87
In Prozent:
- 525.650/801 × - 525.613/882 × 525.588/828 × - 525.650/850 × - 525.654/870 × - 525.595/837 × 525.640/868 × 525.608/818 ≈ - 2.266.409.310.050.864.793.722.687,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.