- 525.643/842 × 525.632/888 × 525.603/837 × 525.633/847 × 525.633/885 × - 525.573/831 × 525.633/877 × - 525.628/806 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.643/842 × 525.632/888 × 525.603/837 × 525.633/847 × 525.633/885 × - 525.573/831 × 525.633/877 × - 525.628/806 =
- 525.643/842 × 525.632/888 × 525.603/837 × 525.633/847 × 525.633/885 × 525.573/831 × 525.633/877 × 525.628/806
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.643/842
525.643/842 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.643 = 97 × 5.419
842 = 2 × 421
ggT (525.643; 842) = 1
Der Bruch: 525.632/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.632 = 26 × 43 × 191
888 = 23 × 3 × 37
ggT (525.632; 888) = 23 = 8
525.632/888 =
(525.632 : 8)/(888 : 8) =
65.704/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.632/888 =
(26 × 43 × 191)/(23 × 3 × 37) =
((26 × 43 × 191) : 23)/((23 × 3 × 37) : 23) =
(26 : 23 × 43 × 191)/(23 : 23 × 3 × 37) =
(2(6 - 3) × 43 × 191)/(2(3 - 3) × 3 × 37) =
(23 × 43 × 191)/(20 × 3 × 37) =
(23 × 43 × 191)/(1 × 3 × 37) =
65.704/111
Der Bruch: 525.603/837
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.603 = 3 × 13 × 13.477
837 = 33 × 31
ggT (525.603; 837) = 3
525.603/837 =
(525.603 : 3)/(837 : 3) =
175.201/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.603/837 =
(3 × 13 × 13.477)/(33 × 31) =
((3 × 13 × 13.477) : 3)/((33 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 13.477)/(33 : 3 × 31) =
(1 × 13 × 13.477)/(3(3 - 1) × 31) =
(1 × 13 × 13.477)/(32 × 31) =
175.201/279
Der Bruch: 525.633/847
525.633/847 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.633 = 3 × 175.211
847 = 7 × 112
ggT (525.633; 847) = 1
Der Bruch: 525.633/885
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.633 = 3 × 175.211
885 = 3 × 5 × 59
ggT (525.633; 885) = 3
525.633/885 =
(525.633 : 3)/(885 : 3) =
175.211/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.633/885 =
(3 × 175.211)/(3 × 5 × 59) =
((3 × 175.211) : 3)/((3 × 5 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 175.211)/(3 : 3 × 5 × 59) =
(1 × 175.211)/(1 × 5 × 59) =
175.211/295
Der Bruch: 525.573/831
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.573 = 32 × 23 × 2.539
831 = 3 × 277
ggT (525.573; 831) = 3
525.573/831 =
(525.573 : 3)/(831 : 3) =
175.191/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.573/831 =
(32 × 23 × 2.539)/(3 × 277) =
((32 × 23 × 2.539) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(32 : 3 × 23 × 2.539)/(3 : 3 × 277) =
(3(2 - 1) × 23 × 2.539)/(1 × 277) =
(31 × 23 × 2.539)/(1 × 277) =
(3 × 23 × 2.539)/(1 × 277) =
175.191/277
Der Bruch: 525.633/877
525.633/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.633 = 3 × 175.211
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.633; 877) = 1
Der Bruch: 525.628/806
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.628 = 22 × 331 × 397
806 = 2 × 13 × 31
ggT (525.628; 806) = 2
525.628/806 =
(525.628 : 2)/(806 : 2) =
262.814/403
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.628/806 =
(22 × 331 × 397)/(2 × 13 × 31) =
((22 × 331 × 397) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 331 × 397)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(2(2 - 1) × 331 × 397)/(1 × 13 × 31) =
(21 × 331 × 397)/(1 × 13 × 31) =
(2 × 331 × 397)/(1 × 13 × 31) =
262.814/403
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.643/842 × 525.632/888 × 525.603/837 × 525.633/847 × 525.633/885 × 525.573/831 × 525.633/877 × 525.628/806 =
- 525.643/842 × 65.704/111 × 175.201/279 × 525.633/847 × 175.211/295 × 175.191/277 × 525.633/877 × 262.814/403
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.643/842 × 65.704/111 × 175.201/279 × 525.633/847 × 175.211/295 × 175.191/277 × 525.633/877 × 262.814/403 =
- (525.643 × 65.704 × 175.201 × 525.633 × 175.211 × 175.191 × 525.633 × 262.814) / (842 × 111 × 279 × 847 × 295 × 277 × 877 × 403) =
- (97 × 5.419 × 23 × 43 × 191 × 13 × 13.477 × 3 × 175.211 × 175.211 × 3 × 23 × 2.539 × 3 × 175.211 × 2 × 331 × 397) / (2 × 421 × 3 × 37 × 32 × 31 × 7 × 112 × 5 × 59 × 277 × 877 × 13 × 31) =
- (24 × 33 × 13 × 23 × 43 × 97 × 191 × 331 × 397 × 2.539 × 5.419 × 13.477 × 175.2113) / (2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 312 × 37 × 59 × 277 × 421 × 877)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 13 × 23 × 43 × 97 × 191 × 331 × 397 × 2.539 × 5.419 × 13.477 × 175.2113; 2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 312 × 37 × 59 × 277 × 421 × 877) = 2 × 33 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 13 × 23 × 43 × 97 × 191 × 331 × 397 × 2.539 × 5.419 × 13.477 × 175.2113) / (2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 312 × 37 × 59 × 277 × 421 × 877) =
- ((24 × 33 × 13 × 23 × 43 × 97 × 191 × 331 × 397 × 2.539 × 5.419 × 13.477 × 175.2113) : (2 × 33 × 13)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 312 × 37 × 59 × 277 × 421 × 877) : (2 × 33 × 13)) =
- (24 : 2 × 33 : 33 × 13 : 13 × 23 × 43 × 97 × 191 × 331 × 397 × 2.539 × 5.419 × 13.477 × 175.2113)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 312 × 37 × 59 × 277 × 421 × 877) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 43 × 97 × 191 × 331 × 397 × 2.539 × 5.419 × 13.477 × 175.2113)/(1 × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 112 × 1 × 312 × 37 × 59 × 277 × 421 × 877) =
- (23 × 30 × 1 × 23 × 43 × 97 × 191 × 331 × 397 × 2.539 × 5.419 × 13.477 × 175.2113)/(1 × 30 × 5 × 7 × 112 × 1 × 312 × 37 × 59 × 277 × 421 × 877) =
- (23 × 1 × 1 × 23 × 43 × 97 × 191 × 331 × 397 × 2.539 × 5.419 × 13.477 × 175.2113)/(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 1 × 312 × 37 × 59 × 277 × 421 × 877) =
- (23 × 23 × 43 × 97 × 191 × 331 × 397 × 2.539 × 5.419 × 13.477 × 175.2113)/(5 × 7 × 112 × 312 × 37 × 59 × 277 × 421 × 877) =
- (8 × 23 × 43 × 97 × 191 × 331 × 397 × 2.539 × 5.419 × 13.477 × 5.378.784.007.918.931)/(5 × 7 × 121 × 961 × 37 × 59 × 277 × 421 × 877) =
- 19.211.844.634.938.542.212.398.556.655.036.789.021.656/908.640.303.311.793.745
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.211.844.634.938.542.212.398.556.655.036.789.021.656 : 908.640.303.311.793.745 = - 21.143.509.224.624.530.317.373 und der Rest = - 339.244.498.022.789.771 ⇒
- 19.211.844.634.938.542.212.398.556.655.036.789.021.656 = - 21.143.509.224.624.530.317.373 × 908.640.303.311.793.745 - 339.244.498.022.789.771 ⇒
- 19.211.844.634.938.542.212.398.556.655.036.789.021.656/908.640.303.311.793.745 =
( - 21.143.509.224.624.530.317.373 × 908.640.303.311.793.745 - 339.244.498.022.789.771)/908.640.303.311.793.745 =
( - 21.143.509.224.624.530.317.373 × 908.640.303.311.793.745)/908.640.303.311.793.745 - 339.244.498.022.789.771/908.640.303.311.793.745 =
- 21.143.509.224.624.530.317.373 - 339.244.498.022.789.771/908.640.303.311.793.745 =
- 21.143.509.224.624.530.317.373 339.244.498.022.789.771/908.640.303.311.793.745
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.143.509.224.624.530.317.373 - 339.244.498.022.789.771/908.640.303.311.793.745 =
- 21.143.509.224.624.530.317.373 - 339.244.498.022.789.771 : 908.640.303.311.793.745 ≈
- 21.143.509.224.624.530.317.373,373354006846 ≈
- 21.143.509.224.624.530.317.373,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.143.509.224.624.530.317.373,373354006846 =
- 21.143.509.224.624.530.317.373,373354006846 × 100/100 =
( - 21.143.509.224.624.530.317.373,373354006846 × 100)/100 =
- 2.114.350.922.462.453.031.737.337,335400684552/100 ≈
- 2.114.350.922.462.453.031.737.337,335400684552% ≈
- 2.114.350.922.462.453.031.737.337,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.643/842 × 525.632/888 × 525.603/837 × 525.633/847 × 525.633/885 × - 525.573/831 × 525.633/877 × - 525.628/806 = - 19.211.844.634.938.542.212.398.556.655.036.789.021.656/908.640.303.311.793.745
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.643/842 × 525.632/888 × 525.603/837 × 525.633/847 × 525.633/885 × - 525.573/831 × 525.633/877 × - 525.628/806 = - 21.143.509.224.624.530.317.373 339.244.498.022.789.771/908.640.303.311.793.745
Als Dezimalzahl:
- 525.643/842 × 525.632/888 × 525.603/837 × 525.633/847 × 525.633/885 × - 525.573/831 × 525.633/877 × - 525.628/806 ≈ - 21.143.509.224.624.530.317.373,37
In Prozent:
- 525.643/842 × 525.632/888 × 525.603/837 × 525.633/847 × 525.633/885 × - 525.573/831 × 525.633/877 × - 525.628/806 ≈ - 2.114.350.922.462.453.031.737.337,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.