- 525.638/830 × - 525.617/880 × - 525.594/818 × - 525.624/868 × - 525.653/909 × 525.564/841 × - 525.661/894 × - 525.619/805 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.638/830 × - 525.617/880 × - 525.594/818 × - 525.624/868 × - 525.653/909 × 525.564/841 × - 525.661/894 × - 525.619/805 =
- 525.638/830 × 525.617/880 × 525.594/818 × 525.624/868 × 525.653/909 × 525.564/841 × 525.661/894 × 525.619/805
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.638/830
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.638 = 2 × 262.819
830 = 2 × 5 × 83
ggT (525.638; 830) = 2
525.638/830 =
(525.638 : 2)/(830 : 2) =
262.819/415
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.638/830 =
(2 × 262.819)/(2 × 5 × 83) =
((2 × 262.819) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 262.819)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 262.819)/(1 × 5 × 83) =
262.819/415
Der Bruch: 525.617/880
525.617/880 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.617 = 353 × 1.489
880 = 24 × 5 × 11
ggT (525.617; 880) = 1
Der Bruch: 525.594/818
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.594 = 2 × 3 × 251 × 349
818 = 2 × 409
ggT (525.594; 818) = 2
525.594/818 =
(525.594 : 2)/(818 : 2) =
262.797/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.594/818 =
(2 × 3 × 251 × 349)/(2 × 409) =
((2 × 3 × 251 × 349) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 251 × 349)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 3 × 251 × 349)/(1 × 409) =
262.797/409
Der Bruch: 525.624/868
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.624 = 23 × 3 × 112 × 181
868 = 22 × 7 × 31
ggT (525.624; 868) = 22 = 4
525.624/868 =
(525.624 : 4)/(868 : 4) =
131.406/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.624/868 =
(23 × 3 × 112 × 181)/(22 × 7 × 31) =
((23 × 3 × 112 × 181) : 22)/((22 × 7 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 112 × 181)/(22 : 22 × 7 × 31) =
(2(3 - 2) × 3 × 112 × 181)/(2(2 - 2) × 7 × 31) =
(21 × 3 × 112 × 181)/(20 × 7 × 31) =
(2 × 3 × 112 × 181)/(1 × 7 × 31) =
131.406/217
Der Bruch: 525.653/909
525.653/909 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.653 = 127 × 4.139
909 = 32 × 101
ggT (525.653; 909) = 1
Der Bruch: 525.564/841
525.564/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.564 = 22 × 32 × 13 × 1.123
841 = 292
ggT (525.564; 841) = 1
Der Bruch: 525.661/894
525.661/894 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.661 = 41 × 12.821
894 = 2 × 3 × 149
ggT (525.661; 894) = 1
Der Bruch: 525.619/805
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.619 = 23 × 22.853
805 = 5 × 7 × 23
ggT (525.619; 805) = 23
525.619/805 =
(525.619 : 23)/(805 : 23) =
22.853/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.619/805 =
(23 × 22.853)/(5 × 7 × 23) =
((23 × 22.853) : 23)/((5 × 7 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 22.853)/(5 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 22.853)/(5 × 7 × 1) =
22.853/35
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.638/830 × 525.617/880 × 525.594/818 × 525.624/868 × 525.653/909 × 525.564/841 × 525.661/894 × 525.619/805 =
- 262.819/415 × 525.617/880 × 262.797/409 × 131.406/217 × 525.653/909 × 525.564/841 × 525.661/894 × 22.853/35
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.819/415 × 525.617/880 × 262.797/409 × 131.406/217 × 525.653/909 × 525.564/841 × 525.661/894 × 22.853/35 =
- (262.819 × 525.617 × 262.797 × 131.406 × 525.653 × 525.564 × 525.661 × 22.853) / (415 × 880 × 409 × 217 × 909 × 841 × 894 × 35) =
- (262.819 × 353 × 1.489 × 3 × 251 × 349 × 2 × 3 × 112 × 181 × 127 × 4.139 × 22 × 32 × 13 × 1.123 × 41 × 12.821 × 22.853) / (5 × 83 × 24 × 5 × 11 × 409 × 7 × 31 × 32 × 101 × 292 × 2 × 3 × 149 × 5 × 7) =
- (23 × 34 × 112 × 13 × 41 × 127 × 181 × 251 × 349 × 353 × 1.123 × 1.489 × 4.139 × 12.821 × 22.853 × 262.819) / (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 292 × 31 × 83 × 101 × 149 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 112 × 13 × 41 × 127 × 181 × 251 × 349 × 353 × 1.123 × 1.489 × 4.139 × 12.821 × 22.853 × 262.819; 25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 292 × 31 × 83 × 101 × 149 × 409) = 23 × 33 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 112 × 13 × 41 × 127 × 181 × 251 × 349 × 353 × 1.123 × 1.489 × 4.139 × 12.821 × 22.853 × 262.819) / (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 292 × 31 × 83 × 101 × 149 × 409) =
- ((23 × 34 × 112 × 13 × 41 × 127 × 181 × 251 × 349 × 353 × 1.123 × 1.489 × 4.139 × 12.821 × 22.853 × 262.819) : (23 × 33 × 11)) / ((25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 292 × 31 × 83 × 101 × 149 × 409) : (23 × 33 × 11)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 112 : 11 × 13 × 41 × 127 × 181 × 251 × 349 × 353 × 1.123 × 1.489 × 4.139 × 12.821 × 22.853 × 262.819)/(25 : 23 × 33 : 33 × 53 × 72 × 11 : 11 × 292 × 31 × 83 × 101 × 149 × 409) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 11(2 - 1) × 13 × 41 × 127 × 181 × 251 × 349 × 353 × 1.123 × 1.489 × 4.139 × 12.821 × 22.853 × 262.819)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 72 × 1 × 292 × 31 × 83 × 101 × 149 × 409) =
- (20 × 31 × 111 × 13 × 41 × 127 × 181 × 251 × 349 × 353 × 1.123 × 1.489 × 4.139 × 12.821 × 22.853 × 262.819)/(22 × 30 × 53 × 72 × 1 × 292 × 31 × 83 × 101 × 149 × 409) =
- (1 × 3 × 11 × 13 × 41 × 127 × 181 × 251 × 349 × 353 × 1.123 × 1.489 × 4.139 × 12.821 × 22.853 × 262.819)/(22 × 1 × 53 × 72 × 1 × 292 × 31 × 83 × 101 × 149 × 409) =
- (3 × 11 × 13 × 41 × 127 × 181 × 251 × 349 × 353 × 1.123 × 1.489 × 4.139 × 12.821 × 22.853 × 262.819)/(22 × 53 × 72 × 292 × 31 × 83 × 101 × 149 × 409) =
- (3 × 11 × 13 × 41 × 127 × 181 × 251 × 349 × 353 × 1.123 × 1.489 × 4.139 × 12.821 × 22.853 × 262.819)/(4 × 125 × 49 × 841 × 31 × 83 × 101 × 149 × 409) =
- 6.663.295.250.985.951.650.834.472.551.939.090.849.571/326.311.828.298.018.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.663.295.250.985.951.650.834.472.551.939.090.849.571 : 326.311.828.298.018.500 = - 20.420.023.649.588.352.748.339 und der Rest = - 302.994.716.224.578.071 ⇒
- 6.663.295.250.985.951.650.834.472.551.939.090.849.571 = - 20.420.023.649.588.352.748.339 × 326.311.828.298.018.500 - 302.994.716.224.578.071 ⇒
- 6.663.295.250.985.951.650.834.472.551.939.090.849.571/326.311.828.298.018.500 =
( - 20.420.023.649.588.352.748.339 × 326.311.828.298.018.500 - 302.994.716.224.578.071)/326.311.828.298.018.500 =
( - 20.420.023.649.588.352.748.339 × 326.311.828.298.018.500)/326.311.828.298.018.500 - 302.994.716.224.578.071/326.311.828.298.018.500 =
- 20.420.023.649.588.352.748.339 - 302.994.716.224.578.071/326.311.828.298.018.500 =
- 20.420.023.649.588.352.748.339 302.994.716.224.578.071/326.311.828.298.018.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.420.023.649.588.352.748.339 - 302.994.716.224.578.071/326.311.828.298.018.500 =
- 20.420.023.649.588.352.748.339 - 302.994.716.224.578.071 : 326.311.828.298.018.500 ≈
- 20.420.023.649.588.352.748.339,928543466551 ≈
- 20.420.023.649.588.352.748.339,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.420.023.649.588.352.748.339,928543466551 =
- 20.420.023.649.588.352.748.339,928543466551 × 100/100 =
( - 20.420.023.649.588.352.748.339,928543466551 × 100)/100 =
- 2.042.002.364.958.835.274.833.992,854346655143/100 ≈
- 2.042.002.364.958.835.274.833.992,854346655143% ≈
- 2.042.002.364.958.835.274.833.992,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.638/830 × - 525.617/880 × - 525.594/818 × - 525.624/868 × - 525.653/909 × 525.564/841 × - 525.661/894 × - 525.619/805 = - 6.663.295.250.985.951.650.834.472.551.939.090.849.571/326.311.828.298.018.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.638/830 × - 525.617/880 × - 525.594/818 × - 525.624/868 × - 525.653/909 × 525.564/841 × - 525.661/894 × - 525.619/805 = - 20.420.023.649.588.352.748.339 302.994.716.224.578.071/326.311.828.298.018.500
Als Dezimalzahl:
- 525.638/830 × - 525.617/880 × - 525.594/818 × - 525.624/868 × - 525.653/909 × 525.564/841 × - 525.661/894 × - 525.619/805 ≈ - 20.420.023.649.588.352.748.339,93
In Prozent:
- 525.638/830 × - 525.617/880 × - 525.594/818 × - 525.624/868 × - 525.653/909 × 525.564/841 × - 525.661/894 × - 525.619/805 ≈ - 2.042.002.364.958.835.274.833.992,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.