- 525.632/844 × 525.627/887 × - 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × - 525.637/876 × - 525.625/807 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.632/844 × 525.627/887 × - 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × - 525.637/876 × - 525.625/807 =
525.632/844 × 525.627/887 × 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × 525.637/876 × 525.625/807
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.632/844
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.632 = 26 × 43 × 191
844 = 22 × 211
ggT (525.632; 844) = 22 = 4
525.632/844 =
(525.632 : 4)/(844 : 4) =
131.408/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.632/844 =
(26 × 43 × 191)/(22 × 211) =
((26 × 43 × 191) : 22)/((22 × 211) : 22) =
(26 : 22 × 43 × 191)/(22 : 22 × 211) =
(2(6 - 2) × 43 × 191)/(2(2 - 2) × 211) =
(24 × 43 × 191)/(20 × 211) =
(24 × 43 × 191)/(1 × 211) =
131.408/211
Der Bruch: 525.627/887
525.627/887 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.627 = 32 × 58.403
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.627; 887) = 1
Der Bruch: 525.604/832
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.604 = 22 × 101 × 1.301
832 = 26 × 13
ggT (525.604; 832) = 22 = 4
525.604/832 =
(525.604 : 4)/(832 : 4) =
131.401/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.604/832 =
(22 × 101 × 1.301)/(26 × 13) =
((22 × 101 × 1.301) : 22)/((26 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 101 × 1.301)/(26 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 101 × 1.301)/(2(6 - 2) × 13) =
(20 × 101 × 1.301)/(24 × 13) =
(1 × 101 × 1.301)/(24 × 13) =
131.401/208
Der Bruch: 525.629/850
525.629/850 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.629 = 13 × 40.433
850 = 2 × 52 × 17
ggT (525.629; 850) = 1
Der Bruch: 525.638/885
525.638/885 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.638 = 2 × 262.819
885 = 3 × 5 × 59
ggT (525.638; 885) = 1
Der Bruch: 525.582/829
525.582/829 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.582 = 2 × 33 × 9.733
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.582; 829) = 1
Der Bruch: 525.637/876
525.637/876 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.637 = 7 × 61 × 1.231
876 = 22 × 3 × 73
ggT (525.637; 876) = 1
Der Bruch: 525.625/807
525.625/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.625 = 54 × 292
807 = 3 × 269
ggT (525.625; 807) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.632/844 × 525.627/887 × 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × 525.637/876 × 525.625/807 =
131.408/211 × 525.627/887 × 131.401/208 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × 525.637/876 × 525.625/807
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
131.408/211 × 525.627/887 × 131.401/208 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × 525.637/876 × 525.625/807 =
(131.408 × 525.627 × 131.401 × 525.629 × 525.638 × 525.582 × 525.637 × 525.625) / (211 × 887 × 208 × 850 × 885 × 829 × 876 × 807) =
(24 × 43 × 191 × 32 × 58.403 × 101 × 1.301 × 13 × 40.433 × 2 × 262.819 × 2 × 33 × 9.733 × 7 × 61 × 1.231 × 54 × 292) / (211 × 887 × 24 × 13 × 2 × 52 × 17 × 3 × 5 × 59 × 829 × 22 × 3 × 73 × 3 × 269) =
(26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819) / (27 × 33 × 53 × 13 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819; 27 × 33 × 53 × 13 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) = 26 × 33 × 53 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819) / (27 × 33 × 53 × 13 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
((26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819) : (26 × 33 × 53 × 13)) / ((27 × 33 × 53 × 13 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) : (26 × 33 × 53 × 13)) =
(26 : 26 × 35 : 33 × 54 : 53 × 7 × 13 : 13 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819)/(27 : 26 × 33 : 33 × 53 : 53 × 13 : 13 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 5(4 - 3) × 7 × 1 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819)/(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
(20 × 32 × 51 × 7 × 1 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819)/(2 × 30 × 50 × 1 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819)/(2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
(32 × 5 × 7 × 292 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819)/(2 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
(9 × 5 × 7 × 841 × 43 × 61 × 101 × 191 × 1.231 × 1.301 × 9.733 × 40.433 × 58.403 × 262.819)/(2 × 17 × 59 × 73 × 211 × 269 × 829 × 887) =
129.678.964.682.528.370.272.898.299.676.196.811.985/6.111.765.385.714.766
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
129.678.964.682.528.370.272.898.299.676.196.811.985 : 6.111.765.385.714.766 = 21.217.922.563.852.231.483.133 und der Rest = 4.414.836.718.770.107 ⇒
129.678.964.682.528.370.272.898.299.676.196.811.985 = 21.217.922.563.852.231.483.133 × 6.111.765.385.714.766 + 4.414.836.718.770.107 ⇒
129.678.964.682.528.370.272.898.299.676.196.811.985/6.111.765.385.714.766 =
(21.217.922.563.852.231.483.133 × 6.111.765.385.714.766 + 4.414.836.718.770.107)/6.111.765.385.714.766 =
(21.217.922.563.852.231.483.133 × 6.111.765.385.714.766)/6.111.765.385.714.766 + 4.414.836.718.770.107/6.111.765.385.714.766 =
21.217.922.563.852.231.483.133 + 4.414.836.718.770.107/6.111.765.385.714.766 =
21.217.922.563.852.231.483.133 4.414.836.718.770.107/6.111.765.385.714.766
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
21.217.922.563.852.231.483.133 + 4.414.836.718.770.107/6.111.765.385.714.766 =
21.217.922.563.852.231.483.133 + 4.414.836.718.770.107 : 6.111.765.385.714.766 ≈
21.217.922.563.852.231.483.133,722350489613 ≈
21.217.922.563.852.231.483.133,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
21.217.922.563.852.231.483.133,722350489613 =
21.217.922.563.852.231.483.133,722350489613 × 100/100 =
(21.217.922.563.852.231.483.133,722350489613 × 100)/100 =
2.121.792.256.385.223.148.313.372,235048961288/100 ≈
2.121.792.256.385.223.148.313.372,235048961288% ≈
2.121.792.256.385.223.148.313.372,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.632/844 × 525.627/887 × - 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × - 525.637/876 × - 525.625/807 = 129.678.964.682.528.370.272.898.299.676.196.811.985/6.111.765.385.714.766
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.632/844 × 525.627/887 × - 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × - 525.637/876 × - 525.625/807 = 21.217.922.563.852.231.483.133 4.414.836.718.770.107/6.111.765.385.714.766
Als Dezimalzahl:
- 525.632/844 × 525.627/887 × - 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × - 525.637/876 × - 525.625/807 ≈ 21.217.922.563.852.231.483.133,72
In Prozent:
- 525.632/844 × 525.627/887 × - 525.604/832 × 525.629/850 × 525.638/885 × 525.582/829 × - 525.637/876 × - 525.625/807 ≈ 2.121.792.256.385.223.148.313.372,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.