- 525.631/821 × - 525.609/875 × 525.595/835 × - 525.650/829 × - 525.641/897 × - 525.598/848 × 525.634/871 × 525.614/828 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.631/821 × - 525.609/875 × 525.595/835 × - 525.650/829 × - 525.641/897 × - 525.598/848 × 525.634/871 × 525.614/828 =
- 525.631/821 × 525.609/875 × 525.595/835 × 525.650/829 × 525.641/897 × 525.598/848 × 525.634/871 × 525.614/828
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.631/821
525.631/821 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.631 = 592 × 151
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.631; 821) = 1
Der Bruch: 525.609/875
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.609 = 36 × 7 × 103
875 = 53 × 7
ggT (525.609; 875) = 7
525.609/875 =
(525.609 : 7)/(875 : 7) =
75.087/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.609/875 =
(36 × 7 × 103)/(53 × 7) =
((36 × 7 × 103) : 7)/((53 × 7) : 7) =
(36 × 7 : 7 × 103)/(53 × 7 : 7) =
(36 × 1 × 103)/(53 × 1) =
75.087/125
Der Bruch: 525.595/835
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.595 = 5 × 7 × 15.017
835 = 5 × 167
ggT (525.595; 835) = 5
525.595/835 =
(525.595 : 5)/(835 : 5) =
105.119/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.595/835 =
(5 × 7 × 15.017)/(5 × 167) =
((5 × 7 × 15.017) : 5)/((5 × 167) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 15.017)/(5 : 5 × 167) =
(1 × 7 × 15.017)/(1 × 167) =
105.119/167
Der Bruch: 525.650/829
525.650/829 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.650 = 2 × 52 × 10.513
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.650; 829) = 1
Der Bruch: 525.641/897
525.641/897 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
897 = 3 × 13 × 23
ggT (525.641; 897) = 1
Der Bruch: 525.598/848
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.598 = 2 × 109 × 2.411
848 = 24 × 53
ggT (525.598; 848) = 2
525.598/848 =
(525.598 : 2)/(848 : 2) =
262.799/424
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.598/848 =
(2 × 109 × 2.411)/(24 × 53) =
((2 × 109 × 2.411) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 109 × 2.411)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 109 × 2.411)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 109 × 2.411)/(23 × 53) =
262.799/424
Der Bruch: 525.634/871
525.634/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.634 = 2 × 89 × 2.953
871 = 13 × 67
ggT (525.634; 871) = 1
Der Bruch: 525.614/828
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.614 = 2 × 262.807
828 = 22 × 32 × 23
ggT (525.614; 828) = 2
525.614/828 =
(525.614 : 2)/(828 : 2) =
262.807/414
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.614/828 =
(2 × 262.807)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 262.807) : 2)/((22 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 262.807)/(22 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 262.807)/(2(2 - 1) × 32 × 23) =
(1 × 262.807)/(21 × 32 × 23) =
(1 × 262.807)/(2 × 32 × 23) =
262.807/414
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.631/821 × 525.609/875 × 525.595/835 × 525.650/829 × 525.641/897 × 525.598/848 × 525.634/871 × 525.614/828 =
- 525.631/821 × 75.087/125 × 105.119/167 × 525.650/829 × 525.641/897 × 262.799/424 × 525.634/871 × 262.807/414
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.631/821 × 75.087/125 × 105.119/167 × 525.650/829 × 525.641/897 × 262.799/424 × 525.634/871 × 262.807/414 =
- (525.631 × 75.087 × 105.119 × 525.650 × 525.641 × 262.799 × 525.634 × 262.807) / (821 × 125 × 167 × 829 × 897 × 424 × 871 × 414) =
- (592 × 151 × 36 × 103 × 7 × 15.017 × 2 × 52 × 10.513 × 525.641 × 109 × 2.411 × 2 × 89 × 2.953 × 262.807) / (821 × 53 × 167 × 829 × 3 × 13 × 23 × 23 × 53 × 13 × 67 × 2 × 32 × 23) =
- (22 × 36 × 52 × 7 × 592 × 89 × 103 × 109 × 151 × 2.411 × 2.953 × 10.513 × 15.017 × 262.807 × 525.641) / (24 × 33 × 53 × 132 × 232 × 53 × 67 × 167 × 821 × 829)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 52 × 7 × 592 × 89 × 103 × 109 × 151 × 2.411 × 2.953 × 10.513 × 15.017 × 262.807 × 525.641; 24 × 33 × 53 × 132 × 232 × 53 × 67 × 167 × 821 × 829) = 22 × 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 52 × 7 × 592 × 89 × 103 × 109 × 151 × 2.411 × 2.953 × 10.513 × 15.017 × 262.807 × 525.641) / (24 × 33 × 53 × 132 × 232 × 53 × 67 × 167 × 821 × 829) =
- ((22 × 36 × 52 × 7 × 592 × 89 × 103 × 109 × 151 × 2.411 × 2.953 × 10.513 × 15.017 × 262.807 × 525.641) : (22 × 33 × 52)) / ((24 × 33 × 53 × 132 × 232 × 53 × 67 × 167 × 821 × 829) : (22 × 33 × 52)) =
- (22 : 22 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 × 592 × 89 × 103 × 109 × 151 × 2.411 × 2.953 × 10.513 × 15.017 × 262.807 × 525.641)/(24 : 22 × 33 : 33 × 53 : 52 × 132 × 232 × 53 × 67 × 167 × 821 × 829) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 592 × 89 × 103 × 109 × 151 × 2.411 × 2.953 × 10.513 × 15.017 × 262.807 × 525.641)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 132 × 232 × 53 × 67 × 167 × 821 × 829) =
- (20 × 33 × 50 × 7 × 592 × 89 × 103 × 109 × 151 × 2.411 × 2.953 × 10.513 × 15.017 × 262.807 × 525.641)/(22 × 30 × 51 × 132 × 232 × 53 × 67 × 167 × 821 × 829) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 592 × 89 × 103 × 109 × 151 × 2.411 × 2.953 × 10.513 × 15.017 × 262.807 × 525.641)/(22 × 1 × 5 × 132 × 232 × 53 × 67 × 167 × 821 × 829) =
- (33 × 7 × 592 × 89 × 103 × 109 × 151 × 2.411 × 2.953 × 10.513 × 15.017 × 262.807 × 525.641)/(22 × 5 × 132 × 232 × 53 × 67 × 167 × 821 × 829) =
- (27 × 7 × 3.481 × 89 × 103 × 109 × 151 × 2.411 × 2.953 × 10.513 × 15.017 × 262.807 × 525.641)/(4 × 5 × 169 × 529 × 53 × 67 × 167 × 821 × 829) =
- 15.413.212.574.284.896.476.542.858.981.610.803.809.357/721.667.593.001.311.060
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.413.212.574.284.896.476.542.858.981.610.803.809.357 : 721.667.593.001.311.060 = - 21.357.772.918.946.763.838.929 und der Rest = - 413.509.515.137.554.617 ⇒
- 15.413.212.574.284.896.476.542.858.981.610.803.809.357 = - 21.357.772.918.946.763.838.929 × 721.667.593.001.311.060 - 413.509.515.137.554.617 ⇒
- 15.413.212.574.284.896.476.542.858.981.610.803.809.357/721.667.593.001.311.060 =
( - 21.357.772.918.946.763.838.929 × 721.667.593.001.311.060 - 413.509.515.137.554.617)/721.667.593.001.311.060 =
( - 21.357.772.918.946.763.838.929 × 721.667.593.001.311.060)/721.667.593.001.311.060 - 413.509.515.137.554.617/721.667.593.001.311.060 =
- 21.357.772.918.946.763.838.929 - 413.509.515.137.554.617/721.667.593.001.311.060 =
- 21.357.772.918.946.763.838.929 413.509.515.137.554.617/721.667.593.001.311.060
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.357.772.918.946.763.838.929 - 413.509.515.137.554.617/721.667.593.001.311.060 =
- 21.357.772.918.946.763.838.929 - 413.509.515.137.554.617 : 721.667.593.001.311.060 ≈
- 21.357.772.918.946.763.838.929,572991664234 ≈
- 21.357.772.918.946.763.838.929,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.357.772.918.946.763.838.929,572991664234 =
- 21.357.772.918.946.763.838.929,572991664234 × 100/100 =
( - 21.357.772.918.946.763.838.929,572991664234 × 100)/100 =
- 2.135.777.291.894.676.383.892.957,299166423398/100 ≈
- 2.135.777.291.894.676.383.892.957,299166423398% ≈
- 2.135.777.291.894.676.383.892.957,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.631/821 × - 525.609/875 × 525.595/835 × - 525.650/829 × - 525.641/897 × - 525.598/848 × 525.634/871 × 525.614/828 = - 15.413.212.574.284.896.476.542.858.981.610.803.809.357/721.667.593.001.311.060
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.631/821 × - 525.609/875 × 525.595/835 × - 525.650/829 × - 525.641/897 × - 525.598/848 × 525.634/871 × 525.614/828 = - 21.357.772.918.946.763.838.929 413.509.515.137.554.617/721.667.593.001.311.060
Als Dezimalzahl:
- 525.631/821 × - 525.609/875 × 525.595/835 × - 525.650/829 × - 525.641/897 × - 525.598/848 × 525.634/871 × 525.614/828 ≈ - 21.357.772.918.946.763.838.929,57
In Prozent:
- 525.631/821 × - 525.609/875 × 525.595/835 × - 525.650/829 × - 525.641/897 × - 525.598/848 × 525.634/871 × 525.614/828 ≈ - 2.135.777.291.894.676.383.892.957,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.