- 525.615/807 × - 525.591/876 × 525.575/829 × - 525.631/822 × - 525.625/876 × 525.573/839 × - 525.618/855 × 525.589/816 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.615/807 × - 525.591/876 × 525.575/829 × - 525.631/822 × - 525.625/876 × 525.573/839 × - 525.618/855 × 525.589/816 =
- 525.615/807 × 525.591/876 × 525.575/829 × 525.631/822 × 525.625/876 × 525.573/839 × 525.618/855 × 525.589/816
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.615/807
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.615 = 3 × 5 × 67 × 523
807 = 3 × 269
ggT (525.615; 807) = 3
525.615/807 =
(525.615 : 3)/(807 : 3) =
175.205/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.615/807 =
(3 × 5 × 67 × 523)/(3 × 269) =
((3 × 5 × 67 × 523) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 67 × 523)/(3 : 3 × 269) =
(1 × 5 × 67 × 523)/(1 × 269) =
175.205/269
Der Bruch: 525.591/876
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.591 = 32 × 11 × 5.309
876 = 22 × 3 × 73
ggT (525.591; 876) = 3
525.591/876 =
(525.591 : 3)/(876 : 3) =
175.197/292
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.591/876 =
(32 × 11 × 5.309)/(22 × 3 × 73) =
((32 × 11 × 5.309) : 3)/((22 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 5.309)/(22 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 11 × 5.309)/(22 × 1 × 73) =
(31 × 11 × 5.309)/(22 × 1 × 73) =
(3 × 11 × 5.309)/(22 × 1 × 73) =
175.197/292
Der Bruch: 525.575/829
525.575/829 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.575 = 52 × 21.023
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.575; 829) = 1
Der Bruch: 525.631/822
525.631/822 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.631 = 592 × 151
822 = 2 × 3 × 137
ggT (525.631; 822) = 1
Der Bruch: 525.625/876
525.625/876 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.625 = 54 × 292
876 = 22 × 3 × 73
ggT (525.625; 876) = 1
Der Bruch: 525.573/839
525.573/839 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.573 = 32 × 23 × 2.539
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.573; 839) = 1
Der Bruch: 525.618/855
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.618 = 2 × 32 × 29.201
855 = 32 × 5 × 19
ggT (525.618; 855) = 32 = 9
525.618/855 =
(525.618 : 9)/(855 : 9) =
58.402/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.618/855 =
(2 × 32 × 29.201)/(32 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 29.201) : 32)/((32 × 5 × 19) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 29.201)/(32 : 32 × 5 × 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 29.201)/(3(2 - 2) × 5 × 19) =
(2 × 30 × 29.201)/(30 × 5 × 19) =
(2 × 1 × 29.201)/(1 × 5 × 19) =
58.402/95
Der Bruch: 525.589/816
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.589 = 17 × 43 × 719
816 = 24 × 3 × 17
ggT (525.589; 816) = 17
525.589/816 =
(525.589 : 17)/(816 : 17) =
30.917/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.589/816 =
(17 × 43 × 719)/(24 × 3 × 17) =
((17 × 43 × 719) : 17)/((24 × 3 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 43 × 719)/(24 × 3 × 17 : 17) =
(1 × 43 × 719)/(24 × 3 × 1) =
30.917/48
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.615/807 × 525.591/876 × 525.575/829 × 525.631/822 × 525.625/876 × 525.573/839 × 525.618/855 × 525.589/816 =
- 175.205/269 × 175.197/292 × 525.575/829 × 525.631/822 × 525.625/876 × 525.573/839 × 58.402/95 × 30.917/48
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.205/269 × 175.197/292 × 525.575/829 × 525.631/822 × 525.625/876 × 525.573/839 × 58.402/95 × 30.917/48 =
- (175.205 × 175.197 × 525.575 × 525.631 × 525.625 × 525.573 × 58.402 × 30.917) / (269 × 292 × 829 × 822 × 876 × 839 × 95 × 48) =
- (5 × 67 × 523 × 3 × 11 × 5.309 × 52 × 21.023 × 592 × 151 × 54 × 292 × 32 × 23 × 2.539 × 2 × 29.201 × 43 × 719) / (269 × 22 × 73 × 829 × 2 × 3 × 137 × 22 × 3 × 73 × 839 × 5 × 19 × 24 × 3) =
- (2 × 33 × 57 × 11 × 23 × 292 × 43 × 592 × 67 × 151 × 523 × 719 × 2.539 × 5.309 × 21.023 × 29.201) / (29 × 33 × 5 × 19 × 732 × 137 × 269 × 829 × 839)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 57 × 11 × 23 × 292 × 43 × 592 × 67 × 151 × 523 × 719 × 2.539 × 5.309 × 21.023 × 29.201; 29 × 33 × 5 × 19 × 732 × 137 × 269 × 829 × 839) = 2 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 57 × 11 × 23 × 292 × 43 × 592 × 67 × 151 × 523 × 719 × 2.539 × 5.309 × 21.023 × 29.201) / (29 × 33 × 5 × 19 × 732 × 137 × 269 × 829 × 839) =
- ((2 × 33 × 57 × 11 × 23 × 292 × 43 × 592 × 67 × 151 × 523 × 719 × 2.539 × 5.309 × 21.023 × 29.201) : (2 × 33 × 5)) / ((29 × 33 × 5 × 19 × 732 × 137 × 269 × 829 × 839) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 57 : 5 × 11 × 23 × 292 × 43 × 592 × 67 × 151 × 523 × 719 × 2.539 × 5.309 × 21.023 × 29.201)/(29 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 19 × 732 × 137 × 269 × 829 × 839) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(7 - 1) × 11 × 23 × 292 × 43 × 592 × 67 × 151 × 523 × 719 × 2.539 × 5.309 × 21.023 × 29.201)/(2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 19 × 732 × 137 × 269 × 829 × 839) =
- (1 × 30 × 56 × 11 × 23 × 292 × 43 × 592 × 67 × 151 × 523 × 719 × 2.539 × 5.309 × 21.023 × 29.201)/(28 × 30 × 1 × 19 × 732 × 137 × 269 × 829 × 839) =
- (1 × 1 × 56 × 11 × 23 × 292 × 43 × 592 × 67 × 151 × 523 × 719 × 2.539 × 5.309 × 21.023 × 29.201)/(28 × 1 × 1 × 19 × 732 × 137 × 269 × 829 × 839) =
- (56 × 11 × 23 × 292 × 43 × 592 × 67 × 151 × 523 × 719 × 2.539 × 5.309 × 21.023 × 29.201)/(28 × 19 × 732 × 137 × 269 × 829 × 839) =
- (15.625 × 11 × 23 × 841 × 43 × 3.481 × 67 × 151 × 523 × 719 × 2.539 × 5.309 × 21.023 × 29.201)/(256 × 19 × 5.329 × 137 × 269 × 829 × 839) =
- 15.666.038.586.782.469.724.467.026.805.887.007.859.375/664.398.472.097.969.408
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.666.038.586.782.469.724.467.026.805.887.007.859.375 : 664.398.472.097.969.408 = - 23.579.281.477.445.091.831.963 und der Rest = - 467.846.067.957.271.471 ⇒
- 15.666.038.586.782.469.724.467.026.805.887.007.859.375 = - 23.579.281.477.445.091.831.963 × 664.398.472.097.969.408 - 467.846.067.957.271.471 ⇒
- 15.666.038.586.782.469.724.467.026.805.887.007.859.375/664.398.472.097.969.408 =
( - 23.579.281.477.445.091.831.963 × 664.398.472.097.969.408 - 467.846.067.957.271.471)/664.398.472.097.969.408 =
( - 23.579.281.477.445.091.831.963 × 664.398.472.097.969.408)/664.398.472.097.969.408 - 467.846.067.957.271.471/664.398.472.097.969.408 =
- 23.579.281.477.445.091.831.963 - 467.846.067.957.271.471/664.398.472.097.969.408 =
- 23.579.281.477.445.091.831.963 467.846.067.957.271.471/664.398.472.097.969.408
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.579.281.477.445.091.831.963 - 467.846.067.957.271.471/664.398.472.097.969.408 =
- 23.579.281.477.445.091.831.963 - 467.846.067.957.271.471 : 664.398.472.097.969.408 ≈
- 23.579.281.477.445.091.831.963,704164876358 ≈
- 23.579.281.477.445.091.831.963,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.579.281.477.445.091.831.963,704164876358 =
- 23.579.281.477.445.091.831.963,704164876358 × 100/100 =
( - 23.579.281.477.445.091.831.963,704164876358 × 100)/100 =
- 2.357.928.147.744.509.183.196.370,416487635794/100 =
- 2.357.928.147.744.509.183.196.370,416487635794% ≈
- 2.357.928.147.744.509.183.196.370,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.615/807 × - 525.591/876 × 525.575/829 × - 525.631/822 × - 525.625/876 × 525.573/839 × - 525.618/855 × 525.589/816 = - 15.666.038.586.782.469.724.467.026.805.887.007.859.375/664.398.472.097.969.408
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.615/807 × - 525.591/876 × 525.575/829 × - 525.631/822 × - 525.625/876 × 525.573/839 × - 525.618/855 × 525.589/816 = - 23.579.281.477.445.091.831.963 467.846.067.957.271.471/664.398.472.097.969.408
Als Dezimalzahl:
- 525.615/807 × - 525.591/876 × 525.575/829 × - 525.631/822 × - 525.625/876 × 525.573/839 × - 525.618/855 × 525.589/816 ≈ - 23.579.281.477.445.091.831.963,7
In Prozent:
- 525.615/807 × - 525.591/876 × 525.575/829 × - 525.631/822 × - 525.625/876 × 525.573/839 × - 525.618/855 × 525.589/816 ≈ - 2.357.928.147.744.509.183.196.370,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.