- 525.612/824 × 525.575/873 × - 525.547/787 × - 525.604/832 × 525.608/856 × - 525.551/815 × 525.613/865 × - 525.586/787 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.612/824 × 525.575/873 × - 525.547/787 × - 525.604/832 × 525.608/856 × - 525.551/815 × 525.613/865 × - 525.586/787 =
- 525.612/824 × 525.575/873 × 525.547/787 × 525.604/832 × 525.608/856 × 525.551/815 × 525.613/865 × 525.586/787
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.612/824
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.612 = 22 × 3 × 43.801
824 = 23 × 103
ggT (525.612; 824) = 22 = 4
525.612/824 =
(525.612 : 4)/(824 : 4) =
131.403/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.612/824 =
(22 × 3 × 43.801)/(23 × 103) =
((22 × 3 × 43.801) : 22)/((23 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.801)/(23 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.801)/(2(3 - 2) × 103) =
(20 × 3 × 43.801)/(21 × 103) =
(1 × 3 × 43.801)/(2 × 103) =
131.403/206
Der Bruch: 525.575/873
525.575/873 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.575 = 52 × 21.023
873 = 32 × 97
ggT (525.575; 873) = 1
Der Bruch: 525.547/787
525.547/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.547 = 11 × 47.777
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.547; 787) = 1
Der Bruch: 525.604/832
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.604 = 22 × 101 × 1.301
832 = 26 × 13
ggT (525.604; 832) = 22 = 4
525.604/832 =
(525.604 : 4)/(832 : 4) =
131.401/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.604/832 =
(22 × 101 × 1.301)/(26 × 13) =
((22 × 101 × 1.301) : 22)/((26 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 101 × 1.301)/(26 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 101 × 1.301)/(2(6 - 2) × 13) =
(20 × 101 × 1.301)/(24 × 13) =
(1 × 101 × 1.301)/(24 × 13) =
131.401/208
Der Bruch: 525.608/856
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.608 = 23 × 65.701
856 = 23 × 107
ggT (525.608; 856) = 23 = 8
525.608/856 =
(525.608 : 8)/(856 : 8) =
65.701/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.608/856 =
(23 × 65.701)/(23 × 107) =
((23 × 65.701) : 23)/((23 × 107) : 23) =
(23 : 23 × 65.701)/(23 : 23 × 107) =
(2(3 - 3) × 65.701)/(2(3 - 3) × 107) =
(20 × 65.701)/(20 × 107) =
(1 × 65.701)/(1 × 107) =
65.701/107
Der Bruch: 525.551/815
525.551/815 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.551 = 13 × 40.427
815 = 5 × 163
ggT (525.551; 815) = 1
Der Bruch: 525.613/865
525.613/865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.613 = 11 × 71 × 673
865 = 5 × 173
ggT (525.613; 865) = 1
Der Bruch: 525.586/787
525.586/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.586 = 2 × 317 × 829
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.586; 787) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.612/824 × 525.575/873 × 525.547/787 × 525.604/832 × 525.608/856 × 525.551/815 × 525.613/865 × 525.586/787 =
- 131.403/206 × 525.575/873 × 525.547/787 × 131.401/208 × 65.701/107 × 525.551/815 × 525.613/865 × 525.586/787
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.403/206 × 525.575/873 × 525.547/787 × 131.401/208 × 65.701/107 × 525.551/815 × 525.613/865 × 525.586/787 =
- (131.403 × 525.575 × 525.547 × 131.401 × 65.701 × 525.551 × 525.613 × 525.586) / (206 × 873 × 787 × 208 × 107 × 815 × 865 × 787) =
- (3 × 43.801 × 52 × 21.023 × 11 × 47.777 × 101 × 1.301 × 65.701 × 13 × 40.427 × 11 × 71 × 673 × 2 × 317 × 829) / (2 × 103 × 32 × 97 × 787 × 24 × 13 × 107 × 5 × 163 × 5 × 173 × 787) =
- (2 × 3 × 52 × 112 × 13 × 71 × 101 × 317 × 673 × 829 × 1.301 × 21.023 × 40.427 × 43.801 × 47.777 × 65.701) / (25 × 32 × 52 × 13 × 97 × 103 × 107 × 163 × 173 × 7872)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 112 × 13 × 71 × 101 × 317 × 673 × 829 × 1.301 × 21.023 × 40.427 × 43.801 × 47.777 × 65.701; 25 × 32 × 52 × 13 × 97 × 103 × 107 × 163 × 173 × 7872) = 2 × 3 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 52 × 112 × 13 × 71 × 101 × 317 × 673 × 829 × 1.301 × 21.023 × 40.427 × 43.801 × 47.777 × 65.701) / (25 × 32 × 52 × 13 × 97 × 103 × 107 × 163 × 173 × 7872) =
- ((2 × 3 × 52 × 112 × 13 × 71 × 101 × 317 × 673 × 829 × 1.301 × 21.023 × 40.427 × 43.801 × 47.777 × 65.701) : (2 × 3 × 52 × 13)) / ((25 × 32 × 52 × 13 × 97 × 103 × 107 × 163 × 173 × 7872) : (2 × 3 × 52 × 13)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 13 : 13 × 71 × 101 × 317 × 673 × 829 × 1.301 × 21.023 × 40.427 × 43.801 × 47.777 × 65.701)/(25 : 2 × 32 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 97 × 103 × 107 × 163 × 173 × 7872) =
- (1 × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 71 × 101 × 317 × 673 × 829 × 1.301 × 21.023 × 40.427 × 43.801 × 47.777 × 65.701)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 97 × 103 × 107 × 163 × 173 × 7872) =
- (1 × 1 × 50 × 112 × 1 × 71 × 101 × 317 × 673 × 829 × 1.301 × 21.023 × 40.427 × 43.801 × 47.777 × 65.701)/(24 × 3 × 50 × 1 × 97 × 103 × 107 × 163 × 173 × 7872) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 71 × 101 × 317 × 673 × 829 × 1.301 × 21.023 × 40.427 × 43.801 × 47.777 × 65.701)/(24 × 3 × 1 × 1 × 97 × 103 × 107 × 163 × 173 × 7872) =
- (112 × 71 × 101 × 317 × 673 × 829 × 1.301 × 21.023 × 40.427 × 43.801 × 47.777 × 65.701)/(24 × 3 × 97 × 103 × 107 × 163 × 173 × 7872) =
- (121 × 71 × 101 × 317 × 673 × 829 × 1.301 × 21.023 × 40.427 × 43.801 × 47.777 × 65.701)/(16 × 3 × 97 × 103 × 107 × 163 × 173 × 619.369) =
- 23.329.870.757.109.230.736.224.218.687.891.939.997.183/896.225.189.828.973.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.329.870.757.109.230.736.224.218.687.891.939.997.183 : 896.225.189.828.973.456 = - 26.031.259.801.525.180.447.165 und der Rest = - 459.142.396.944.544.943 ⇒
- 23.329.870.757.109.230.736.224.218.687.891.939.997.183 = - 26.031.259.801.525.180.447.165 × 896.225.189.828.973.456 - 459.142.396.944.544.943 ⇒
- 23.329.870.757.109.230.736.224.218.687.891.939.997.183/896.225.189.828.973.456 =
( - 26.031.259.801.525.180.447.165 × 896.225.189.828.973.456 - 459.142.396.944.544.943)/896.225.189.828.973.456 =
( - 26.031.259.801.525.180.447.165 × 896.225.189.828.973.456)/896.225.189.828.973.456 - 459.142.396.944.544.943/896.225.189.828.973.456 =
- 26.031.259.801.525.180.447.165 - 459.142.396.944.544.943/896.225.189.828.973.456 =
- 26.031.259.801.525.180.447.165 459.142.396.944.544.943/896.225.189.828.973.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 26.031.259.801.525.180.447.165 - 459.142.396.944.544.943/896.225.189.828.973.456 =
- 26.031.259.801.525.180.447.165 - 459.142.396.944.544.943 : 896.225.189.828.973.456 ≈
- 26.031.259.801.525.180.447.165,512306953827 ≈
- 26.031.259.801.525.180.447.165,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 26.031.259.801.525.180.447.165,512306953827 =
- 26.031.259.801.525.180.447.165,512306953827 × 100/100 =
( - 26.031.259.801.525.180.447.165,512306953827 × 100)/100 =
- 2.603.125.980.152.518.044.716.551,230695382727/100 ≈
- 2.603.125.980.152.518.044.716.551,230695382727% ≈
- 2.603.125.980.152.518.044.716.551,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.612/824 × 525.575/873 × - 525.547/787 × - 525.604/832 × 525.608/856 × - 525.551/815 × 525.613/865 × - 525.586/787 = - 23.329.870.757.109.230.736.224.218.687.891.939.997.183/896.225.189.828.973.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.612/824 × 525.575/873 × - 525.547/787 × - 525.604/832 × 525.608/856 × - 525.551/815 × 525.613/865 × - 525.586/787 = - 26.031.259.801.525.180.447.165 459.142.396.944.544.943/896.225.189.828.973.456
Als Dezimalzahl:
- 525.612/824 × 525.575/873 × - 525.547/787 × - 525.604/832 × 525.608/856 × - 525.551/815 × 525.613/865 × - 525.586/787 ≈ - 26.031.259.801.525.180.447.165,51
In Prozent:
- 525.612/824 × 525.575/873 × - 525.547/787 × - 525.604/832 × 525.608/856 × - 525.551/815 × 525.613/865 × - 525.586/787 ≈ - 2.603.125.980.152.518.044.716.551,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.