- 525.596/796 × - 525.585/860 × 525.571/799 × - 525.598/838 × - 525.589/865 × - 525.554/813 × - 525.618/842 × 525.575/790 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.596/796 × - 525.585/860 × 525.571/799 × - 525.598/838 × - 525.589/865 × - 525.554/813 × - 525.618/842 × 525.575/790 =
525.596/796 × 525.585/860 × 525.571/799 × 525.598/838 × 525.589/865 × 525.554/813 × 525.618/842 × 525.575/790
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.596/796
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.596 = 22 × 23 × 29 × 197
796 = 22 × 199
ggT (525.596; 796) = 22 = 4
525.596/796 =
(525.596 : 4)/(796 : 4) =
131.399/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.596/796 =
(22 × 23 × 29 × 197)/(22 × 199) =
((22 × 23 × 29 × 197) : 22)/((22 × 199) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 29 × 197)/(22 : 22 × 199) =
(2(2 - 2) × 23 × 29 × 197)/(2(2 - 2) × 199) =
(20 × 23 × 29 × 197)/(20 × 199) =
(1 × 23 × 29 × 197)/(1 × 199) =
131.399/199
Der Bruch: 525.585/860
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.585 = 3 × 5 × 37 × 947
860 = 22 × 5 × 43
ggT (525.585; 860) = 5
525.585/860 =
(525.585 : 5)/(860 : 5) =
105.117/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.585/860 =
(3 × 5 × 37 × 947)/(22 × 5 × 43) =
((3 × 5 × 37 × 947) : 5)/((22 × 5 × 43) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 37 × 947)/(22 × 5 : 5 × 43) =
(3 × 1 × 37 × 947)/(22 × 1 × 43) =
105.117/172
Der Bruch: 525.571/799
525.571/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
799 = 17 × 47
ggT (525.571; 799) = 1
Der Bruch: 525.598/838
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.598 = 2 × 109 × 2.411
838 = 2 × 419
ggT (525.598; 838) = 2
525.598/838 =
(525.598 : 2)/(838 : 2) =
262.799/419
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.598/838 =
(2 × 109 × 2.411)/(2 × 419) =
((2 × 109 × 2.411) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 109 × 2.411)/(2 : 2 × 419) =
(1 × 109 × 2.411)/(1 × 419) =
262.799/419
Der Bruch: 525.589/865
525.589/865 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.589 = 17 × 43 × 719
865 = 5 × 173
ggT (525.589; 865) = 1
Der Bruch: 525.554/813
525.554/813 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.554 = 2 × 47 × 5.591
813 = 3 × 271
ggT (525.554; 813) = 1
Der Bruch: 525.618/842
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.618 = 2 × 32 × 29.201
842 = 2 × 421
ggT (525.618; 842) = 2
525.618/842 =
(525.618 : 2)/(842 : 2) =
262.809/421
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.618/842 =
(2 × 32 × 29.201)/(2 × 421) =
((2 × 32 × 29.201) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.201)/(2 : 2 × 421) =
(1 × 32 × 29.201)/(1 × 421) =
262.809/421
Der Bruch: 525.575/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.575 = 52 × 21.023
790 = 2 × 5 × 79
ggT (525.575; 790) = 5
525.575/790 =
(525.575 : 5)/(790 : 5) =
105.115/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.575/790 =
(52 × 21.023)/(2 × 5 × 79) =
((52 × 21.023) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(52 : 5 × 21.023)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(5(2 - 1) × 21.023)/(2 × 1 × 79) =
(51 × 21.023)/(2 × 1 × 79) =
(5 × 21.023)/(2 × 1 × 79) =
105.115/158
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.596/796 × 525.585/860 × 525.571/799 × 525.598/838 × 525.589/865 × 525.554/813 × 525.618/842 × 525.575/790 =
131.399/199 × 105.117/172 × 525.571/799 × 262.799/419 × 525.589/865 × 525.554/813 × 262.809/421 × 105.115/158
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
131.399/199 × 105.117/172 × 525.571/799 × 262.799/419 × 525.589/865 × 525.554/813 × 262.809/421 × 105.115/158 =
(131.399 × 105.117 × 525.571 × 262.799 × 525.589 × 525.554 × 262.809 × 105.115) / (199 × 172 × 799 × 419 × 865 × 813 × 421 × 158) =
(23 × 29 × 197 × 3 × 37 × 947 × 525.571 × 109 × 2.411 × 17 × 43 × 719 × 2 × 47 × 5.591 × 32 × 29.201 × 5 × 21.023) / (199 × 22 × 43 × 17 × 47 × 419 × 5 × 173 × 3 × 271 × 421 × 2 × 79) =
(2 × 33 × 5 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 109 × 197 × 719 × 947 × 2.411 × 5.591 × 21.023 × 29.201 × 525.571) / (23 × 3 × 5 × 17 × 43 × 47 × 79 × 173 × 199 × 271 × 419 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 109 × 197 × 719 × 947 × 2.411 × 5.591 × 21.023 × 29.201 × 525.571; 23 × 3 × 5 × 17 × 43 × 47 × 79 × 173 × 199 × 271 × 419 × 421) = 2 × 3 × 5 × 17 × 43 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 5 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 109 × 197 × 719 × 947 × 2.411 × 5.591 × 21.023 × 29.201 × 525.571) / (23 × 3 × 5 × 17 × 43 × 47 × 79 × 173 × 199 × 271 × 419 × 421) =
((2 × 33 × 5 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 109 × 197 × 719 × 947 × 2.411 × 5.591 × 21.023 × 29.201 × 525.571) : (2 × 3 × 5 × 17 × 43 × 47)) / ((23 × 3 × 5 × 17 × 43 × 47 × 79 × 173 × 199 × 271 × 419 × 421) : (2 × 3 × 5 × 17 × 43 × 47)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 23 × 29 × 37 × 43 : 43 × 47 : 47 × 109 × 197 × 719 × 947 × 2.411 × 5.591 × 21.023 × 29.201 × 525.571)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 43 : 43 × 47 : 47 × 79 × 173 × 199 × 271 × 419 × 421) =
(1 × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 1 × 109 × 197 × 719 × 947 × 2.411 × 5.591 × 21.023 × 29.201 × 525.571)/(2(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 173 × 199 × 271 × 419 × 421) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 1 × 1 × 109 × 197 × 719 × 947 × 2.411 × 5.591 × 21.023 × 29.201 × 525.571)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 173 × 199 × 271 × 419 × 421) =
(32 × 23 × 29 × 37 × 109 × 197 × 719 × 947 × 2.411 × 5.591 × 21.023 × 29.201 × 525.571)/(22 × 79 × 173 × 199 × 271 × 419 × 421) =
(9 × 23 × 29 × 37 × 109 × 197 × 719 × 947 × 2.411 × 5.591 × 21.023 × 29.201 × 525.571)/(4 × 79 × 173 × 199 × 271 × 419 × 421) =
14.123.819.926.208.329.006.457.244.281.801.946.507/520.057.868.710.228
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
14.123.819.926.208.329.006.457.244.281.801.946.507 : 520.057.868.710.228 = 27.158.169.842.206.552.974.921 und der Rest = 95.847.101.754.519 ⇒
14.123.819.926.208.329.006.457.244.281.801.946.507 = 27.158.169.842.206.552.974.921 × 520.057.868.710.228 + 95.847.101.754.519 ⇒
14.123.819.926.208.329.006.457.244.281.801.946.507/520.057.868.710.228 =
(27.158.169.842.206.552.974.921 × 520.057.868.710.228 + 95.847.101.754.519)/520.057.868.710.228 =
(27.158.169.842.206.552.974.921 × 520.057.868.710.228)/520.057.868.710.228 + 95.847.101.754.519/520.057.868.710.228 =
27.158.169.842.206.552.974.921 + 95.847.101.754.519/520.057.868.710.228 =
27.158.169.842.206.552.974.921 95.847.101.754.519/520.057.868.710.228
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
27.158.169.842.206.552.974.921 + 95.847.101.754.519/520.057.868.710.228 =
27.158.169.842.206.552.974.921 + 95.847.101.754.519 : 520.057.868.710.228 ≈
27.158.169.842.206.552.974.921,184300839428 ≈
27.158.169.842.206.552.974.921,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
27.158.169.842.206.552.974.921,184300839428 =
27.158.169.842.206.552.974.921,184300839428 × 100/100 =
(27.158.169.842.206.552.974.921,184300839428 × 100)/100 =
2.715.816.984.220.655.297.492.118,430083942817/100 ≈
2.715.816.984.220.655.297.492.118,430083942817% ≈
2.715.816.984.220.655.297.492.118,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.596/796 × - 525.585/860 × 525.571/799 × - 525.598/838 × - 525.589/865 × - 525.554/813 × - 525.618/842 × 525.575/790 = 14.123.819.926.208.329.006.457.244.281.801.946.507/520.057.868.710.228
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.596/796 × - 525.585/860 × 525.571/799 × - 525.598/838 × - 525.589/865 × - 525.554/813 × - 525.618/842 × 525.575/790 = 27.158.169.842.206.552.974.921 95.847.101.754.519/520.057.868.710.228
Als Dezimalzahl:
- 525.596/796 × - 525.585/860 × 525.571/799 × - 525.598/838 × - 525.589/865 × - 525.554/813 × - 525.618/842 × 525.575/790 ≈ 27.158.169.842.206.552.974.921,18
In Prozent:
- 525.596/796 × - 525.585/860 × 525.571/799 × - 525.598/838 × - 525.589/865 × - 525.554/813 × - 525.618/842 × 525.575/790 ≈ 2.715.816.984.220.655.297.492.118,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.