- 525.594/775 × - 525.552/841 × - 525.527/792 × 525.590/797 × 525.604/842 × - 525.531/804 × - 525.574/828 × - 525.556/791 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.594/775 × - 525.552/841 × - 525.527/792 × 525.590/797 × 525.604/842 × - 525.531/804 × - 525.574/828 × - 525.556/791 =
525.594/775 × 525.552/841 × 525.527/792 × 525.590/797 × 525.604/842 × 525.531/804 × 525.574/828 × 525.556/791
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.594/775
525.594/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.594 = 2 × 3 × 251 × 349
775 = 52 × 31
ggT (525.594; 775) = 1
Der Bruch: 525.552/841
525.552/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.552 = 24 × 3 × 10.949
841 = 292
ggT (525.552; 841) = 1
Der Bruch: 525.527/792
525.527/792 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.527 = 23 × 73 × 313
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.527; 792) = 1
Der Bruch: 525.590/797
525.590/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.590 = 2 × 5 × 132 × 311
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.590; 797) = 1
Der Bruch: 525.604/842
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.604 = 22 × 101 × 1.301
842 = 2 × 421
ggT (525.604; 842) = 2
525.604/842 =
(525.604 : 2)/(842 : 2) =
262.802/421
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.604/842 =
(22 × 101 × 1.301)/(2 × 421) =
((22 × 101 × 1.301) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(22 : 2 × 101 × 1.301)/(2 : 2 × 421) =
(2(2 - 1) × 101 × 1.301)/(1 × 421) =
(21 × 101 × 1.301)/(1 × 421) =
(2 × 101 × 1.301)/(1 × 421) =
262.802/421
Der Bruch: 525.531/804
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.531 = 3 × 283 × 619
804 = 22 × 3 × 67
ggT (525.531; 804) = 3
525.531/804 =
(525.531 : 3)/(804 : 3) =
175.177/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.531/804 =
(3 × 283 × 619)/(22 × 3 × 67) =
((3 × 283 × 619) : 3)/((22 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 283 × 619)/(22 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 283 × 619)/(22 × 1 × 67) =
175.177/268
Der Bruch: 525.574/828
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.574 = 2 × 72 × 31 × 173
828 = 22 × 32 × 23
ggT (525.574; 828) = 2
525.574/828 =
(525.574 : 2)/(828 : 2) =
262.787/414
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.574/828 =
(2 × 72 × 31 × 173)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 72 × 31 × 173) : 2)/((22 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 31 × 173)/(22 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 72 × 31 × 173)/(2(2 - 1) × 32 × 23) =
(1 × 72 × 31 × 173)/(21 × 32 × 23) =
(1 × 72 × 31 × 173)/(2 × 32 × 23) =
262.787/414
Der Bruch: 525.556/791
525.556/791 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.556 = 22 × 83 × 1.583
791 = 7 × 113
ggT (525.556; 791) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.594/775 × 525.552/841 × 525.527/792 × 525.590/797 × 525.604/842 × 525.531/804 × 525.574/828 × 525.556/791 =
525.594/775 × 525.552/841 × 525.527/792 × 525.590/797 × 262.802/421 × 175.177/268 × 262.787/414 × 525.556/791
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.594/775 × 525.552/841 × 525.527/792 × 525.590/797 × 262.802/421 × 175.177/268 × 262.787/414 × 525.556/791 =
(525.594 × 525.552 × 525.527 × 525.590 × 262.802 × 175.177 × 262.787 × 525.556) / (775 × 841 × 792 × 797 × 421 × 268 × 414 × 791) =
(2 × 3 × 251 × 349 × 24 × 3 × 10.949 × 23 × 73 × 313 × 2 × 5 × 132 × 311 × 2 × 101 × 1.301 × 283 × 619 × 72 × 31 × 173 × 22 × 83 × 1.583) / (52 × 31 × 292 × 23 × 32 × 11 × 797 × 421 × 22 × 67 × 2 × 32 × 23 × 7 × 113) =
(29 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 31 × 73 × 83 × 101 × 173 × 251 × 283 × 311 × 313 × 349 × 619 × 1.301 × 1.583 × 10.949) / (26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 31 × 67 × 113 × 421 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 31 × 73 × 83 × 101 × 173 × 251 × 283 × 311 × 313 × 349 × 619 × 1.301 × 1.583 × 10.949; 26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 31 × 67 × 113 × 421 × 797) = 26 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 31 × 73 × 83 × 101 × 173 × 251 × 283 × 311 × 313 × 349 × 619 × 1.301 × 1.583 × 10.949) / (26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 31 × 67 × 113 × 421 × 797) =
((29 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 31 × 73 × 83 × 101 × 173 × 251 × 283 × 311 × 313 × 349 × 619 × 1.301 × 1.583 × 10.949) : (26 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31)) / ((26 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 31 × 67 × 113 × 421 × 797) : (26 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31)) =
(29 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 23 : 23 × 31 : 31 × 73 × 83 × 101 × 173 × 251 × 283 × 311 × 313 × 349 × 619 × 1.301 × 1.583 × 10.949)/(26 : 26 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 : 23 × 292 × 31 : 31 × 67 × 113 × 421 × 797) =
(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 1 × 73 × 83 × 101 × 173 × 251 × 283 × 311 × 313 × 349 × 619 × 1.301 × 1.583 × 10.949)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 292 × 1 × 67 × 113 × 421 × 797) =
(23 × 30 × 1 × 71 × 132 × 1 × 1 × 73 × 83 × 101 × 173 × 251 × 283 × 311 × 313 × 349 × 619 × 1.301 × 1.583 × 10.949)/(20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 292 × 1 × 67 × 113 × 421 × 797) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 73 × 83 × 101 × 173 × 251 × 283 × 311 × 313 × 349 × 619 × 1.301 × 1.583 × 10.949)/(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 292 × 1 × 67 × 113 × 421 × 797) =
(23 × 7 × 132 × 73 × 83 × 101 × 173 × 251 × 283 × 311 × 313 × 349 × 619 × 1.301 × 1.583 × 10.949)/(32 × 5 × 11 × 292 × 67 × 113 × 421 × 797) =
(8 × 7 × 169 × 73 × 83 × 101 × 173 × 251 × 283 × 311 × 313 × 349 × 619 × 1.301 × 1.583 × 10.949)/(9 × 5 × 11 × 841 × 67 × 113 × 421 × 797) =
33.748.679.742.241.477.835.325.115.365.423.512.024/1.057.535.264.266.965
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
33.748.679.742.241.477.835.325.115.365.423.512.024 : 1.057.535.264.266.965 = 31.912.580.963.089.222.959.957 und der Rest = 1.013.534.270.591.519 ⇒
33.748.679.742.241.477.835.325.115.365.423.512.024 = 31.912.580.963.089.222.959.957 × 1.057.535.264.266.965 + 1.013.534.270.591.519 ⇒
33.748.679.742.241.477.835.325.115.365.423.512.024/1.057.535.264.266.965 =
(31.912.580.963.089.222.959.957 × 1.057.535.264.266.965 + 1.013.534.270.591.519)/1.057.535.264.266.965 =
(31.912.580.963.089.222.959.957 × 1.057.535.264.266.965)/1.057.535.264.266.965 + 1.013.534.270.591.519/1.057.535.264.266.965 =
31.912.580.963.089.222.959.957 + 1.013.534.270.591.519/1.057.535.264.266.965 =
31.912.580.963.089.222.959.957 1.013.534.270.591.519/1.057.535.264.266.965
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
31.912.580.963.089.222.959.957 + 1.013.534.270.591.519/1.057.535.264.266.965 =
31.912.580.963.089.222.959.957 + 1.013.534.270.591.519 : 1.057.535.264.266.965 ≈
31.912.580.963.089.222.959.957,958392882808 ≈
31.912.580.963.089.222.959.957,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
31.912.580.963.089.222.959.957,958392882808 =
31.912.580.963.089.222.959.957,958392882808 × 100/100 =
(31.912.580.963.089.222.959.957,958392882808 × 100)/100 =
3.191.258.096.308.922.295.995.795,839288280761/100 ≈
3.191.258.096.308.922.295.995.795,839288280761% ≈
3.191.258.096.308.922.295.995.795,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.594/775 × - 525.552/841 × - 525.527/792 × 525.590/797 × 525.604/842 × - 525.531/804 × - 525.574/828 × - 525.556/791 = 33.748.679.742.241.477.835.325.115.365.423.512.024/1.057.535.264.266.965
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.594/775 × - 525.552/841 × - 525.527/792 × 525.590/797 × 525.604/842 × - 525.531/804 × - 525.574/828 × - 525.556/791 = 31.912.580.963.089.222.959.957 1.013.534.270.591.519/1.057.535.264.266.965
Als Dezimalzahl:
- 525.594/775 × - 525.552/841 × - 525.527/792 × 525.590/797 × 525.604/842 × - 525.531/804 × - 525.574/828 × - 525.556/791 ≈ 31.912.580.963.089.222.959.957,96
In Prozent:
- 525.594/775 × - 525.552/841 × - 525.527/792 × 525.590/797 × 525.604/842 × - 525.531/804 × - 525.574/828 × - 525.556/791 ≈ 3.191.258.096.308.922.295.995.795,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.