- 525.591/789 × - 525.577/853 × - 525.563/789 × - 525.588/838 × 525.575/866 × - 525.544/807 × 525.613/834 × 525.570/784 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.591/789 × - 525.577/853 × - 525.563/789 × - 525.588/838 × 525.575/866 × - 525.544/807 × 525.613/834 × 525.570/784 =
- 525.591/789 × 525.577/853 × 525.563/789 × 525.588/838 × 525.575/866 × 525.544/807 × 525.613/834 × 525.570/784
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.591/789
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.591 = 32 × 11 × 5.309
789 = 3 × 263
ggT (525.591; 789) = 3
525.591/789 =
(525.591 : 3)/(789 : 3) =
175.197/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.591/789 =
(32 × 11 × 5.309)/(3 × 263) =
((32 × 11 × 5.309) : 3)/((3 × 263) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 5.309)/(3 : 3 × 263) =
(3(2 - 1) × 11 × 5.309)/(1 × 263) =
(31 × 11 × 5.309)/(1 × 263) =
(3 × 11 × 5.309)/(1 × 263) =
175.197/263
Der Bruch: 525.577/853
525.577/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.577 = 13 × 40.429
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.577; 853) = 1
Der Bruch: 525.563/789
525.563/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.563 = 113 × 4.651
789 = 3 × 263
ggT (525.563; 789) = 1
Der Bruch: 525.588/838
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.588 = 22 × 3 × 7 × 6.257
838 = 2 × 419
ggT (525.588; 838) = 2
525.588/838 =
(525.588 : 2)/(838 : 2) =
262.794/419
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.588/838 =
(22 × 3 × 7 × 6.257)/(2 × 419) =
((22 × 3 × 7 × 6.257) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 6.257)/(2 : 2 × 419) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 6.257)/(1 × 419) =
(21 × 3 × 7 × 6.257)/(1 × 419) =
(2 × 3 × 7 × 6.257)/(1 × 419) =
262.794/419
Der Bruch: 525.575/866
525.575/866 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.575 = 52 × 21.023
866 = 2 × 433
ggT (525.575; 866) = 1
Der Bruch: 525.544/807
525.544/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.544 = 23 × 179 × 367
807 = 3 × 269
ggT (525.544; 807) = 1
Der Bruch: 525.613/834
525.613/834 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.613 = 11 × 71 × 673
834 = 2 × 3 × 139
ggT (525.613; 834) = 1
Der Bruch: 525.570/784
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.570 = 2 × 3 × 5 × 17.519
784 = 24 × 72
ggT (525.570; 784) = 2
525.570/784 =
(525.570 : 2)/(784 : 2) =
262.785/392
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.570/784 =
(2 × 3 × 5 × 17.519)/(24 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 17.519) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17.519)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 5 × 17.519)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 5 × 17.519)/(23 × 72) =
262.785/392
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.591/789 × 525.577/853 × 525.563/789 × 525.588/838 × 525.575/866 × 525.544/807 × 525.613/834 × 525.570/784 =
- 175.197/263 × 525.577/853 × 525.563/789 × 262.794/419 × 525.575/866 × 525.544/807 × 525.613/834 × 262.785/392
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.197/263 × 525.577/853 × 525.563/789 × 262.794/419 × 525.575/866 × 525.544/807 × 525.613/834 × 262.785/392 =
- (175.197 × 525.577 × 525.563 × 262.794 × 525.575 × 525.544 × 525.613 × 262.785) / (263 × 853 × 789 × 419 × 866 × 807 × 834 × 392) =
- (3 × 11 × 5.309 × 13 × 40.429 × 113 × 4.651 × 2 × 3 × 7 × 6.257 × 52 × 21.023 × 23 × 179 × 367 × 11 × 71 × 673 × 3 × 5 × 17.519) / (263 × 853 × 3 × 263 × 419 × 2 × 433 × 3 × 269 × 2 × 3 × 139 × 23 × 72) =
- (24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 71 × 113 × 179 × 367 × 673 × 4.651 × 5.309 × 6.257 × 17.519 × 21.023 × 40.429) / (25 × 33 × 72 × 139 × 2632 × 269 × 419 × 433 × 853)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 71 × 113 × 179 × 367 × 673 × 4.651 × 5.309 × 6.257 × 17.519 × 21.023 × 40.429; 25 × 33 × 72 × 139 × 2632 × 269 × 419 × 433 × 853) = 24 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 71 × 113 × 179 × 367 × 673 × 4.651 × 5.309 × 6.257 × 17.519 × 21.023 × 40.429) / (25 × 33 × 72 × 139 × 2632 × 269 × 419 × 433 × 853) =
- ((24 × 33 × 53 × 7 × 112 × 13 × 71 × 113 × 179 × 367 × 673 × 4.651 × 5.309 × 6.257 × 17.519 × 21.023 × 40.429) : (24 × 33 × 7)) / ((25 × 33 × 72 × 139 × 2632 × 269 × 419 × 433 × 853) : (24 × 33 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 112 × 13 × 71 × 113 × 179 × 367 × 673 × 4.651 × 5.309 × 6.257 × 17.519 × 21.023 × 40.429)/(25 : 24 × 33 : 33 × 72 : 7 × 139 × 2632 × 269 × 419 × 433 × 853) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 112 × 13 × 71 × 113 × 179 × 367 × 673 × 4.651 × 5.309 × 6.257 × 17.519 × 21.023 × 40.429)/(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 139 × 2632 × 269 × 419 × 433 × 853) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 112 × 13 × 71 × 113 × 179 × 367 × 673 × 4.651 × 5.309 × 6.257 × 17.519 × 21.023 × 40.429)/(2 × 30 × 71 × 139 × 2632 × 269 × 419 × 433 × 853) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 13 × 71 × 113 × 179 × 367 × 673 × 4.651 × 5.309 × 6.257 × 17.519 × 21.023 × 40.429)/(2 × 1 × 7 × 139 × 2632 × 269 × 419 × 433 × 853) =
- (53 × 112 × 13 × 71 × 113 × 179 × 367 × 673 × 4.651 × 5.309 × 6.257 × 17.519 × 21.023 × 40.429)/(2 × 7 × 139 × 2632 × 269 × 419 × 433 × 853) =
- (125 × 121 × 13 × 71 × 113 × 179 × 367 × 673 × 4.651 × 5.309 × 6.257 × 17.519 × 21.023 × 40.429)/(2 × 7 × 139 × 69.169 × 269 × 419 × 433 × 853) =
- 160.447.113.860.713.492.514.059.850.848.020.119.508.625/5.603.476.609.453.229.486
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 160.447.113.860.713.492.514.059.850.848.020.119.508.625 : 5.603.476.609.453.229.486 = - 28.633.493.997.286.345.903.846 und der Rest = - 1.650.760.987.791.505.469 ⇒
- 160.447.113.860.713.492.514.059.850.848.020.119.508.625 = - 28.633.493.997.286.345.903.846 × 5.603.476.609.453.229.486 - 1.650.760.987.791.505.469 ⇒
- 160.447.113.860.713.492.514.059.850.848.020.119.508.625/5.603.476.609.453.229.486 =
( - 28.633.493.997.286.345.903.846 × 5.603.476.609.453.229.486 - 1.650.760.987.791.505.469)/5.603.476.609.453.229.486 =
( - 28.633.493.997.286.345.903.846 × 5.603.476.609.453.229.486)/5.603.476.609.453.229.486 - 1.650.760.987.791.505.469/5.603.476.609.453.229.486 =
- 28.633.493.997.286.345.903.846 - 1.650.760.987.791.505.469/5.603.476.609.453.229.486 =
- 28.633.493.997.286.345.903.846 1.650.760.987.791.505.469/5.603.476.609.453.229.486
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.633.493.997.286.345.903.846 - 1.650.760.987.791.505.469/5.603.476.609.453.229.486 =
- 28.633.493.997.286.345.903.846 - 1.650.760.987.791.505.469 : 5.603.476.609.453.229.486 ≈
- 28.633.493.997.286.345.903.846,294595855902 ≈
- 28.633.493.997.286.345.903.846,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.633.493.997.286.345.903.846,294595855902 =
- 28.633.493.997.286.345.903.846,294595855902 × 100/100 =
( - 28.633.493.997.286.345.903.846,294595855902 × 100)/100 =
- 2.863.349.399.728.634.590.384.629,45958559025/100 ≈
- 2.863.349.399.728.634.590.384.629,45958559025% ≈
- 2.863.349.399.728.634.590.384.629,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.591/789 × - 525.577/853 × - 525.563/789 × - 525.588/838 × 525.575/866 × - 525.544/807 × 525.613/834 × 525.570/784 = - 160.447.113.860.713.492.514.059.850.848.020.119.508.625/5.603.476.609.453.229.486
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.591/789 × - 525.577/853 × - 525.563/789 × - 525.588/838 × 525.575/866 × - 525.544/807 × 525.613/834 × 525.570/784 = - 28.633.493.997.286.345.903.846 1.650.760.987.791.505.469/5.603.476.609.453.229.486
Als Dezimalzahl:
- 525.591/789 × - 525.577/853 × - 525.563/789 × - 525.588/838 × 525.575/866 × - 525.544/807 × 525.613/834 × 525.570/784 ≈ - 28.633.493.997.286.345.903.846,29
In Prozent:
- 525.591/789 × - 525.577/853 × - 525.563/789 × - 525.588/838 × 525.575/866 × - 525.544/807 × 525.613/834 × 525.570/784 ≈ - 2.863.349.399.728.634.590.384.629,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.