- 525.585/766 × - 525.542/837 × 525.525/790 × 525.578/794 × - 525.591/832 × 525.522/798 × 525.568/820 × 525.544/784 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.585/766 × - 525.542/837 × 525.525/790 × 525.578/794 × - 525.591/832 × 525.522/798 × 525.568/820 × 525.544/784 =
- 525.585/766 × 525.542/837 × 525.525/790 × 525.578/794 × 525.591/832 × 525.522/798 × 525.568/820 × 525.544/784
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.585/766
525.585/766 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.585 = 3 × 5 × 37 × 947
766 = 2 × 383
ggT (525.585; 766) = 1
Der Bruch: 525.542/837
525.542/837 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.542 = 2 × 71 × 3.701
837 = 33 × 31
ggT (525.542; 837) = 1
Der Bruch: 525.525/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
790 = 2 × 5 × 79
ggT (525.525; 790) = 5
525.525/790 =
(525.525 : 5)/(790 : 5) =
105.105/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.525/790 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(2 × 5 × 79) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(3 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 13)/(2 × 1 × 79) =
(3 × 51 × 72 × 11 × 13)/(2 × 1 × 79) =
(3 × 5 × 72 × 11 × 13)/(2 × 1 × 79) =
105.105/158
Der Bruch: 525.578/794
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.578 = 2 × 19 × 13.831
794 = 2 × 397
ggT (525.578; 794) = 2
525.578/794 =
(525.578 : 2)/(794 : 2) =
262.789/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.578/794 =
(2 × 19 × 13.831)/(2 × 397) =
((2 × 19 × 13.831) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 13.831)/(2 : 2 × 397) =
(1 × 19 × 13.831)/(1 × 397) =
262.789/397
Der Bruch: 525.591/832
525.591/832 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.591 = 32 × 11 × 5.309
832 = 26 × 13
ggT (525.591; 832) = 1
Der Bruch: 525.522/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (525.522; 798) = 2 × 3 = 6
525.522/798 =
(525.522 : 6)/(798 : 6) =
87.587/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.522/798 =
(2 × 3 × 87.587)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 87.587) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.587)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 1 × 87.587)/(1 × 1 × 7 × 19) =
87.587/133
Der Bruch: 525.568/820
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.568 = 28 × 2.053
820 = 22 × 5 × 41
ggT (525.568; 820) = 22 = 4
525.568/820 =
(525.568 : 4)/(820 : 4) =
131.392/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.568/820 =
(28 × 2.053)/(22 × 5 × 41) =
((28 × 2.053) : 22)/((22 × 5 × 41) : 22) =
(28 : 22 × 2.053)/(22 : 22 × 5 × 41) =
(2(8 - 2) × 2.053)/(2(2 - 2) × 5 × 41) =
(26 × 2.053)/(20 × 5 × 41) =
(26 × 2.053)/(1 × 5 × 41) =
131.392/205
Der Bruch: 525.544/784
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.544 = 23 × 179 × 367
784 = 24 × 72
ggT (525.544; 784) = 23 = 8
525.544/784 =
(525.544 : 8)/(784 : 8) =
65.693/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.544/784 =
(23 × 179 × 367)/(24 × 72) =
((23 × 179 × 367) : 23)/((24 × 72) : 23) =
(23 : 23 × 179 × 367)/(24 : 23 × 72) =
(2(3 - 3) × 179 × 367)/(2(4 - 3) × 72) =
(20 × 179 × 367)/(21 × 72) =
(1 × 179 × 367)/(2 × 72) =
65.693/98
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.585/766 × 525.542/837 × 525.525/790 × 525.578/794 × 525.591/832 × 525.522/798 × 525.568/820 × 525.544/784 =
- 525.585/766 × 525.542/837 × 105.105/158 × 262.789/397 × 525.591/832 × 87.587/133 × 131.392/205 × 65.693/98
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.585/766 × 525.542/837 × 105.105/158 × 262.789/397 × 525.591/832 × 87.587/133 × 131.392/205 × 65.693/98 =
- (525.585 × 525.542 × 105.105 × 262.789 × 525.591 × 87.587 × 131.392 × 65.693) / (766 × 837 × 158 × 397 × 832 × 133 × 205 × 98) =
- (3 × 5 × 37 × 947 × 2 × 71 × 3.701 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 13.831 × 32 × 11 × 5.309 × 87.587 × 26 × 2.053 × 179 × 367) / (2 × 383 × 33 × 31 × 2 × 79 × 397 × 26 × 13 × 7 × 19 × 5 × 41 × 2 × 72) =
- (27 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 37 × 71 × 179 × 367 × 947 × 2.053 × 3.701 × 5.309 × 13.831 × 87.587) / (29 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 79 × 383 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 37 × 71 × 179 × 367 × 947 × 2.053 × 3.701 × 5.309 × 13.831 × 87.587; 29 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 79 × 383 × 397) = 27 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 37 × 71 × 179 × 367 × 947 × 2.053 × 3.701 × 5.309 × 13.831 × 87.587) / (29 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 79 × 383 × 397) =
- ((27 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 37 × 71 × 179 × 367 × 947 × 2.053 × 3.701 × 5.309 × 13.831 × 87.587) : (27 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19)) / ((29 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 31 × 41 × 79 × 383 × 397) : (27 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19)) =
- (27 : 27 × 34 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 37 × 71 × 179 × 367 × 947 × 2.053 × 3.701 × 5.309 × 13.831 × 87.587)/(29 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 41 × 79 × 383 × 397) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 1 × 37 × 71 × 179 × 367 × 947 × 2.053 × 3.701 × 5.309 × 13.831 × 87.587)/(2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 383 × 397) =
- (20 × 31 × 51 × 70 × 112 × 1 × 1 × 37 × 71 × 179 × 367 × 947 × 2.053 × 3.701 × 5.309 × 13.831 × 87.587)/(22 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 383 × 397) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 112 × 1 × 1 × 37 × 71 × 179 × 367 × 947 × 2.053 × 3.701 × 5.309 × 13.831 × 87.587)/(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 383 × 397) =
- (3 × 5 × 112 × 37 × 71 × 179 × 367 × 947 × 2.053 × 3.701 × 5.309 × 13.831 × 87.587)/(22 × 7 × 31 × 41 × 79 × 383 × 397) =
- (3 × 5 × 121 × 37 × 71 × 179 × 367 × 947 × 2.053 × 3.701 × 5.309 × 13.831 × 87.587)/(4 × 7 × 31 × 41 × 79 × 383 × 397) =
- 14.495.051.703.577.406.649.490.299.588.283.995/427.484.088.052
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.495.051.703.577.406.649.490.299.588.283.995 : 427.484.088.052 = - 33.907.815.773.049.780.110.860 und der Rest = - 185.026.839.275 ⇒
- 14.495.051.703.577.406.649.490.299.588.283.995 = - 33.907.815.773.049.780.110.860 × 427.484.088.052 - 185.026.839.275 ⇒
- 14.495.051.703.577.406.649.490.299.588.283.995/427.484.088.052 =
( - 33.907.815.773.049.780.110.860 × 427.484.088.052 - 185.026.839.275)/427.484.088.052 =
( - 33.907.815.773.049.780.110.860 × 427.484.088.052)/427.484.088.052 - 185.026.839.275/427.484.088.052 =
- 33.907.815.773.049.780.110.860 - 185.026.839.275/427.484.088.052 =
- 33.907.815.773.049.780.110.860 185.026.839.275/427.484.088.052
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 33.907.815.773.049.780.110.860 - 185.026.839.275/427.484.088.052 =
- 33.907.815.773.049.780.110.860 - 185.026.839.275 : 427.484.088.052 ≈
- 33.907.815.773.049.780.110.860,432827430181 ≈
- 33.907.815.773.049.780.110.860,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 33.907.815.773.049.780.110.860,432827430181 =
- 33.907.815.773.049.780.110.860,432827430181 × 100/100 =
( - 33.907.815.773.049.780.110.860,432827430181 × 100)/100 =
- 3.390.781.577.304.978.011.086.043,282743018143/100 ≈
- 3.390.781.577.304.978.011.086.043,282743018143% ≈
- 3.390.781.577.304.978.011.086.043,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.585/766 × - 525.542/837 × 525.525/790 × 525.578/794 × - 525.591/832 × 525.522/798 × 525.568/820 × 525.544/784 = - 14.495.051.703.577.406.649.490.299.588.283.995/427.484.088.052
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.585/766 × - 525.542/837 × 525.525/790 × 525.578/794 × - 525.591/832 × 525.522/798 × 525.568/820 × 525.544/784 = - 33.907.815.773.049.780.110.860 185.026.839.275/427.484.088.052
Als Dezimalzahl:
- 525.585/766 × - 525.542/837 × 525.525/790 × 525.578/794 × - 525.591/832 × 525.522/798 × 525.568/820 × 525.544/784 ≈ - 33.907.815.773.049.780.110.860,43
In Prozent:
- 525.585/766 × - 525.542/837 × 525.525/790 × 525.578/794 × - 525.591/832 × 525.522/798 × 525.568/820 × 525.544/784 ≈ - 3.390.781.577.304.978.011.086.043,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.