- ^525.575/₈₁₀ × ^525.555/₈₅₀ × - ^525.523/₇₇₄ × - ^525.565/₈₁₃ × ^525.574/₈₃₂ × - ^525.521/₇₈₉ × - ^525.570/₈₃₁ × ^525.557/₇₅₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.575/₈₁₀ × ^525.555/₈₅₀ × - ^525.523/₇₇₄ × - ^525.565/₈₁₃ × ^525.574/₈₃₂ × - ^525.521/₇₈₉ × - ^525.570/₈₃₁ × ^525.557/₇₅₇ =

- ^525.575/₈₁₀ × ^525.555/₈₅₀ × ^525.523/₇₇₄ × ^525.565/₈₁₃ × ^525.574/₈₃₂ × ^525.521/₇₈₉ × ^525.570/₈₃₁ × ^525.557/₇₅₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.575/₈₁₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.575 = 5² × 21.023

810 = 2 × 3⁴ × 5

ggT (525.575; 810) = 5

^525.575/₈₁₀ =

^{(525.575 : 5)}/_{(810 : 5)} =

^105.115/₁₆₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^525.575/₈₁₀ =

^{(5² × 21.023)}/_{(2 × 3⁴ × 5)} =

^{((5² × 21.023) : 5)}/_{((2 × 3⁴ × 5) : 5)} =

^{(5² : 5 × 21.023)}/_{(2 × 3⁴ × 5 : 5)} =

^{(5^{(2 - 1)} × 21.023)}/_{(2 × 3⁴ × 1)} =

^{(5¹ × 21.023)}/_{(2 × 3⁴ × 1)} =

^{(5 × 21.023)}/_{(2 × 3⁴ × 1)} =

^105.115/₁₆₂

Der Bruch: ^525.555/₈₅₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.555 = 3³ × 5 × 17 × 229

850 = 2 × 5² × 17

ggT (525.555; 850) = 5 × 17 = 85

^525.555/₈₅₀ =

^{(525.555 : 85)}/_{(850 : 85)} =

^6.183/₁₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.555/₈₅₀ =

^{(3³ × 5 × 17 × 229)}/_{(2 × 5² × 17)} =

^{((3³ × 5 × 17 × 229) : (5 × 17))}/_{((2 × 5² × 17) : (5 × 17))} =

^{(3³ × 5 : 5 × 17 : 17 × 229)}/_{(2 × 5² : 5 × 17 : 17)} =

^{(3³ × 1 × 1 × 229)}/_{(2 × 5^{(2 - 1)} × 1)} =

^{(3³ × 1 × 1 × 229)}/_{(2 × 5 × 1)} =

^6.183/₁₀

Der Bruch: ^525.523/₇₇₄

^525.523/₇₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.523 = 149 × 3.527

774 = 2 × 3² × 43

ggT (525.523; 774) = 1

Der Bruch: ^525.565/₈₁₃

^525.565/₈₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.565 = 5 × 257 × 409

813 = 3 × 271

ggT (525.565; 813) = 1

Der Bruch: ^525.574/₈₃₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.574 = 2 × 7² × 31 × 173

832 = 2⁶ × 13

ggT (525.574; 832) = 2

^525.574/₈₃₂ =

^{(525.574 : 2)}/_{(832 : 2)} =

^262.787/₄₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.574/₈₃₂ =

^{(2 × 7² × 31 × 173)}/_{(2⁶ × 13)} =

^{((2 × 7² × 31 × 173) : 2)}/_{((2⁶ × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7² × 31 × 173)}/_{(2⁶ : 2 × 13)} =

^{(1 × 7² × 31 × 173)}/_{(2^{(6 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 7² × 31 × 173)}/_{(2⁵ × 13)} =

^262.787/₄₁₆

Der Bruch: ^525.521/₇₈₉

^525.521/₇₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.521 = 17 × 19 × 1.627

789 = 3 × 263

ggT (525.521; 789) = 1

Der Bruch: ^525.570/₈₃₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.570 = 2 × 3 × 5 × 17.519

831 = 3 × 277

ggT (525.570; 831) = 3

^525.570/₈₃₁ =

^{(525.570 : 3)}/_{(831 : 3)} =

^175.190/₂₇₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.570/₈₃₁ =

^{(2 × 3 × 5 × 17.519)}/_{(3 × 277)} =

^{((2 × 3 × 5 × 17.519) : 3)}/_{((3 × 277) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 5 × 17.519)}/_{(3 : 3 × 277)} =

^{(2 × 1 × 5 × 17.519)}/_{(1 × 277)} =

^175.190/₂₇₇

Der Bruch: ^525.557/₇₅₇

^525.557/₇₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.557 = 373 × 1.409

757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.557; 757) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.575/₈₁₀ × ^525.555/₈₅₀ × ^525.523/₇₇₄ × ^525.565/₈₁₃ × ^525.574/₈₃₂ × ^525.521/₇₈₉ × ^525.570/₈₃₁ × ^525.557/₇₅₇ =

- ^105.115/₁₆₂ × ^6.183/₁₀ × ^525.523/₇₇₄ × ^525.565/₈₁₃ × ^262.787/₄₁₆ × ^525.521/₇₈₉ × ^175.190/₂₇₇ × ^525.557/₇₅₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^105.115/₁₆₂ × ^6.183/₁₀ × ^525.523/₇₇₄ × ^525.565/₈₁₃ × ^262.787/₄₁₆ × ^525.521/₇₈₉ × ^175.190/₂₇₇ × ^525.557/₇₅₇ =

- ^{(105.115 × 6.183 × 525.523 × 525.565 × 262.787 × 525.521 × 175.190 × 525.557)} / _{(162 × 10 × 774 × 813 × 416 × 789 × 277 × 757)} =

- ^{(5 × 21.023 × 3³ × 229 × 149 × 3.527 × 5 × 257 × 409 × 7² × 31 × 173 × 17 × 19 × 1.627 × 2 × 5 × 17.519 × 373 × 1.409)} / _{(2 × 3⁴ × 2 × 5 × 2 × 3² × 43 × 3 × 271 × 2⁵ × 13 × 3 × 263 × 277 × 757)} =

- ^{(2 × 3³ × 5³ × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)} / _{(2⁸ × 3⁸ × 5 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2 × 3³ × 5³ × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023; 2⁸ × 3⁸ × 5 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757) = 2 × 3³ × 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2 × 3³ × 5³ × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)} / _{(2⁸ × 3⁸ × 5 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{((2 × 3³ × 5³ × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023) : (2 × 3³ × 5))} / _{((2⁸ × 3⁸ × 5 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757) : (2 × 3³ × 5))} =

- ^{(2 : 2 × 3³ : 3³ × 5³ : 5 × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)}/_{(2⁸ : 2 × 3⁸ : 3³ × 5 : 5 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{(1 × 3^{(3 - 3)} × 5^{(3 - 1)} × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)}/_{(2^{(8 - 1)} × 3^{(8 - 3)} × 1 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{(1 × 3⁰ × 5² × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)}/_{(2⁷ × 3⁵ × 1 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)}/_{(2⁷ × 3⁵ × 1 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{(5² × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)}/_{(2⁷ × 3⁵ × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{(25 × 49 × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)}/_{(128 × 243 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{8.453.594.863.663.495.399.524.467.418.873.097.783.825}/_{259.853.600.696.856.192}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 8.453.594.863.663.495.399.524.467.418.873.097.783.825 : 259.853.600.696.856.192 = - 32.532.144.411.288.776.170.427 und der Rest = - 19.557.208.995.549.841 ⇒

- 8.453.594.863.663.495.399.524.467.418.873.097.783.825 = - 32.532.144.411.288.776.170.427 × 259.853.600.696.856.192 - 19.557.208.995.549.841 ⇒

- ^{8.453.594.863.663.495.399.524.467.418.873.097.783.825}/_{259.853.600.696.856.192} =

^{( - 32.532.144.411.288.776.170.427 × 259.853.600.696.856.192 - 19.557.208.995.549.841)}/_{259.853.600.696.856.192} =

^{( - 32.532.144.411.288.776.170.427 × 259.853.600.696.856.192)}/_{259.853.600.696.856.192} - ^{19.557.208.995.549.841}/_{259.853.600.696.856.192} =

- 32.532.144.411.288.776.170.427 - ^{19.557.208.995.549.841}/_{259.853.600.696.856.192} =

- 32.532.144.411.288.776.170.427 ^{19.557.208.995.549.841}/_{259.853.600.696.856.192}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 32.532.144.411.288.776.170.427 - ^{19.557.208.995.549.841}/_{259.853.600.696.856.192} =

- 32.532.144.411.288.776.170.427 - 19.557.208.995.549.841 : 259.853.600.696.856.192 ≈

- 32.532.144.411.288.776.170.427,075262412924 ≈

- 32.532.144.411.288.776.170.427,08

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 32.532.144.411.288.776.170.427,075262412924 =

- 32.532.144.411.288.776.170.427,075262412924 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 32.532.144.411.288.776.170.427,075262412924 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.253.214.441.128.877.617.042.707,526241292444}/₁₀₀ ≈

- 3.253.214.441.128.877.617.042.707,526241292444% ≈

- 3.253.214.441.128.877.617.042.707,53%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.575/₈₁₀ × ^525.555/₈₅₀ × - ^525.523/₇₇₄ × - ^525.565/₈₁₃ × ^525.574/₈₃₂ × - ^525.521/₇₈₉ × - ^525.570/₈₃₁ × ^525.557/₇₅₇ = - ^{8.453.594.863.663.495.399.524.467.418.873.097.783.825}/_{259.853.600.696.856.192}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.575/₈₁₀ × ^525.555/₈₅₀ × - ^525.523/₇₇₄ × - ^525.565/₈₁₃ × ^525.574/₈₃₂ × - ^525.521/₇₈₉ × - ^525.570/₈₃₁ × ^525.557/₇₅₇ = - 32.532.144.411.288.776.170.427 ^{19.557.208.995.549.841}/_{259.853.600.696.856.192}

Als Dezimalzahl:
- ^525.575/₈₁₀ × ^525.555/₈₅₀ × - ^525.523/₇₇₄ × - ^525.565/₈₁₃ × ^525.574/₈₃₂ × - ^525.521/₇₈₉ × - ^525.570/₈₃₁ × ^525.557/₇₅₇ ≈ - 32.532.144.411.288.776.170.427,08

In Prozent:
- ^525.575/₈₁₀ × ^525.555/₈₅₀ × - ^525.523/₇₇₄ × - ^525.565/₈₁₃ × ^525.574/₈₃₂ × - ^525.521/₇₈₉ × - ^525.570/₈₃₁ × ^525.557/₇₅₇ ≈ - 3.253.214.441.128.877.617.042.707,53%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^525.580/₈₁₇ × ^525.565/₈₅₄ × - ^525.535/₇₈₁ × - ^525.576/₈₁₉ × ^525.581/₈₃₉ × ^525.531/₇₉₈ × - ^525.576/₈₄₀ × ^525.569/₇₆₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.575/810 × 525.555/850 × - 525.523/774 × - 525.565/813 × 525.574/832 × - 525.521/789 × - 525.570/831 × 525.557/757 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.575/810 × 525.555/850 × - 525.523/774 × - 525.565/813 × 525.574/832 × - 525.521/789 × - 525.570/831 × 525.557/757 =

- 525.575/810 × 525.555/850 × 525.523/774 × 525.565/813 × 525.574/832 × 525.521/789 × 525.570/831 × 525.557/757

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.575/810

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.575 = 52 × 21.023

810 = 2 × 34 × 5

ggT (525.575; 810) = 5

525.575/810 =

(525.575 : 5)/(810 : 5) =

105.115/162

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.575/810 =

(52 × 21.023)/(2 × 34 × 5) =

((52 × 21.023) : 5)/((2 × 34 × 5) : 5) =

(52 : 5 × 21.023)/(2 × 34 × 5 : 5) =

(5(2 - 1) × 21.023)/(2 × 34 × 1) =

(51 × 21.023)/(2 × 34 × 1) =

(5 × 21.023)/(2 × 34 × 1) =

105.115/162

Der Bruch: 525.555/850

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.555 = 33 × 5 × 17 × 229

850 = 2 × 52 × 17

ggT (525.555; 850) = 5 × 17 = 85

525.555/850 =

(525.555 : 85)/(850 : 85) =

6.183/10

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.555/850 =

(33 × 5 × 17 × 229)/(2 × 52 × 17) =

((33 × 5 × 17 × 229) : (5 × 17))/((2 × 52 × 17) : (5 × 17)) =

(33 × 5 : 5 × 17 : 17 × 229)/(2 × 52 : 5 × 17 : 17) =

(33 × 1 × 1 × 229)/(2 × 5(2 - 1) × 1) =

(33 × 1 × 1 × 229)/(2 × 5 × 1) =

6.183/10

Der Bruch: 525.523/774

525.523/774 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.523 = 149 × 3.527

774 = 2 × 32 × 43

ggT (525.523; 774) = 1

Der Bruch: 525.565/813

525.565/813 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.565 = 5 × 257 × 409

813 = 3 × 271

ggT (525.565; 813) = 1

Der Bruch: 525.574/832

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.574 = 2 × 72 × 31 × 173

832 = 26 × 13

ggT (525.574; 832) = 2

525.574/832 =

(525.574 : 2)/(832 : 2) =

262.787/416

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.574/832 =

(2 × 72 × 31 × 173)/(26 × 13) =

((2 × 72 × 31 × 173) : 2)/((26 × 13) : 2) =

(2 : 2 × 72 × 31 × 173)/(26 : 2 × 13) =

(1 × 72 × 31 × 173)/(2(6 - 1) × 13) =

(1 × 72 × 31 × 173)/(25 × 13) =

262.787/416

Der Bruch: 525.521/789

525.521/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

- ^525.575/₈₁₀ × ^525.555/₈₅₀ × - ^525.523/₇₇₄ × - ^525.565/₈₁₃ × ^525.574/₈₃₂ × - ^525.521/₇₈₉ × - ^525.570/₈₃₁ × ^525.557/₇₅₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ^525.575/₈₁₀ × ^525.555/₈₅₀ × - ^525.523/₇₇₄ × - ^525.565/₈₁₃ × ^525.574/₈₃₂ × - ^525.521/₇₈₉ × - ^525.570/₈₃₁ × ^525.557/₇₅₇ =

- ^525.575/₈₁₀ × ^525.555/₈₅₀ × ^525.523/₇₇₄ × ^525.565/₈₁₃ × ^525.574/₈₃₂ × ^525.521/₇₈₉ × ^525.570/₈₃₁ × ^525.557/₇₅₇

Der Bruch: ^525.575/₈₁₀

525.575 = 5² × 21.023

810 = 2 × 3⁴ × 5

^525.575/₈₁₀ =

^{(525.575 : 5)}/_{(810 : 5)} =

^105.115/₁₆₂

^525.575/₈₁₀ =

^{(5² × 21.023)}/_{(2 × 3⁴ × 5)} =

^{((5² × 21.023) : 5)}/_{((2 × 3⁴ × 5) : 5)} =

^{(5² : 5 × 21.023)}/_{(2 × 3⁴ × 5 : 5)} =

^{(5^{(2 - 1)} × 21.023)}/_{(2 × 3⁴ × 1)} =

^{(5¹ × 21.023)}/_{(2 × 3⁴ × 1)} =

^{(5 × 21.023)}/_{(2 × 3⁴ × 1)} =

^105.115/₁₆₂

Der Bruch: ^525.555/₈₅₀

525.555 = 3³ × 5 × 17 × 229

850 = 2 × 5² × 17

^525.555/₈₅₀ =

^{(525.555 : 85)}/_{(850 : 85)} =

^6.183/₁₀

^525.555/₈₅₀ =

^{(3³ × 5 × 17 × 229)}/_{(2 × 5² × 17)} =

^{((3³ × 5 × 17 × 229) : (5 × 17))}/_{((2 × 5² × 17) : (5 × 17))} =

^{(3³ × 5 : 5 × 17 : 17 × 229)}/_{(2 × 5² : 5 × 17 : 17)} =

^{(3³ × 1 × 1 × 229)}/_{(2 × 5^{(2 - 1)} × 1)} =

^{(3³ × 1 × 1 × 229)}/_{(2 × 5 × 1)} =

^6.183/₁₀

Der Bruch: ^525.523/₇₇₄

^525.523/₇₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

774 = 2 × 3² × 43

Der Bruch: ^525.565/₈₁₃

^525.565/₈₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.574/₈₃₂

525.574 = 2 × 7² × 31 × 173

832 = 2⁶ × 13

^525.574/₈₃₂ =

^{(525.574 : 2)}/_{(832 : 2)} =

^262.787/₄₁₆

^525.574/₈₃₂ =

^{(2 × 7² × 31 × 173)}/_{(2⁶ × 13)} =

^{((2 × 7² × 31 × 173) : 2)}/_{((2⁶ × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7² × 31 × 173)}/_{(2⁶ : 2 × 13)} =

^{(1 × 7² × 31 × 173)}/_{(2^{(6 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 7² × 31 × 173)}/_{(2⁵ × 13)} =

^262.787/₄₁₆

Der Bruch: ^525.521/₇₈₉

^525.521/₇₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.570/₈₃₁

^525.570/₈₃₁ =

^{(525.570 : 3)}/_{(831 : 3)} =

^175.190/₂₇₇

^525.570/₈₃₁ =

^{(2 × 3 × 5 × 17.519)}/_{(3 × 277)} =

^{((2 × 3 × 5 × 17.519) : 3)}/_{((3 × 277) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 5 × 17.519)}/_{(3 : 3 × 277)} =

^{(2 × 1 × 5 × 17.519)}/_{(1 × 277)} =

^175.190/₂₇₇

Der Bruch: ^525.557/₇₅₇

^525.557/₇₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^525.575/₈₁₀ × ^525.555/₈₅₀ × ^525.523/₇₇₄ × ^525.565/₈₁₃ × ^525.574/₈₃₂ × ^525.521/₇₈₉ × ^525.570/₈₃₁ × ^525.557/₇₅₇ =

- ^105.115/₁₆₂ × ^6.183/₁₀ × ^525.523/₇₇₄ × ^525.565/₈₁₃ × ^262.787/₄₁₆ × ^525.521/₇₈₉ × ^175.190/₂₇₇ × ^525.557/₇₅₇

- ^105.115/₁₆₂ × ^6.183/₁₀ × ^525.523/₇₇₄ × ^525.565/₈₁₃ × ^262.787/₄₁₆ × ^525.521/₇₈₉ × ^175.190/₂₇₇ × ^525.557/₇₅₇ =

- ^{(105.115 × 6.183 × 525.523 × 525.565 × 262.787 × 525.521 × 175.190 × 525.557)} / _{(162 × 10 × 774 × 813 × 416 × 789 × 277 × 757)} =

- ^{(5 × 21.023 × 3³ × 229 × 149 × 3.527 × 5 × 257 × 409 × 7² × 31 × 173 × 17 × 19 × 1.627 × 2 × 5 × 17.519 × 373 × 1.409)} / _{(2 × 3⁴ × 2 × 5 × 2 × 3² × 43 × 3 × 271 × 2⁵ × 13 × 3 × 263 × 277 × 757)} =

- ^{(2 × 3³ × 5³ × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)} / _{(2⁸ × 3⁸ × 5 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2 × 3³ × 5³ × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023; 2⁸ × 3⁸ × 5 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757) = 2 × 3³ × 5

- ^{(2 × 3³ × 5³ × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)} / _{(2⁸ × 3⁸ × 5 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{((2 × 3³ × 5³ × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023) : (2 × 3³ × 5))} / _{((2⁸ × 3⁸ × 5 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757) : (2 × 3³ × 5))} =

- ^{(2 : 2 × 3³ : 3³ × 5³ : 5 × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)}/_{(2⁸ : 2 × 3⁸ : 3³ × 5 : 5 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{(1 × 3^{(3 - 3)} × 5^{(3 - 1)} × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)}/_{(2^{(8 - 1)} × 3^{(8 - 3)} × 1 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{(1 × 3⁰ × 5² × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)}/_{(2⁷ × 3⁵ × 1 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{(1 × 1 × 5² × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)}/_{(2⁷ × 3⁵ × 1 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{(5² × 7² × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)}/_{(2⁷ × 3⁵ × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{(25 × 49 × 17 × 19 × 31 × 149 × 173 × 229 × 257 × 373 × 409 × 1.409 × 1.627 × 3.527 × 17.519 × 21.023)}/_{(128 × 243 × 13 × 43 × 263 × 271 × 277 × 757)} =

- ^{8.453.594.863.663.495.399.524.467.418.873.097.783.825}/_{259.853.600.696.856.192}

- ^{8.453.594.863.663.495.399.524.467.418.873.097.783.825}/_{259.853.600.696.856.192} =