- 525.566/770 × 525.545/841 × 525.546/760 × - 525.531/806 × 525.573/835 × 525.509/808 × - 525.576/839 × - 525.555/755 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.566/770 × 525.545/841 × 525.546/760 × - 525.531/806 × 525.573/835 × 525.509/808 × - 525.576/839 × - 525.555/755 =
525.566/770 × 525.545/841 × 525.546/760 × 525.531/806 × 525.573/835 × 525.509/808 × 525.576/839 × 525.555/755
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.566/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.566 = 2 × 262.783
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.566; 770) = 2
525.566/770 =
(525.566 : 2)/(770 : 2) =
262.783/385
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.566/770 =
(2 × 262.783)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 262.783) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 262.783)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(1 × 262.783)/(1 × 5 × 7 × 11) =
262.783/385
Der Bruch: 525.545/841
525.545/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.545 = 5 × 89 × 1.181
841 = 292
ggT (525.545; 841) = 1
Der Bruch: 525.546/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.546 = 2 × 32 × 7 × 43 × 97
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.546; 760) = 2
525.546/760 =
(525.546 : 2)/(760 : 2) =
262.773/380
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.546/760 =
(2 × 32 × 7 × 43 × 97)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 7 × 43 × 97) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 43 × 97)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 32 × 7 × 43 × 97)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 32 × 7 × 43 × 97)/(22 × 5 × 19) =
262.773/380
Der Bruch: 525.531/806
525.531/806 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.531 = 3 × 283 × 619
806 = 2 × 13 × 31
ggT (525.531; 806) = 1
Der Bruch: 525.573/835
525.573/835 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.573 = 32 × 23 × 2.539
835 = 5 × 167
ggT (525.573; 835) = 1
Der Bruch: 525.509/808
525.509/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
808 = 23 × 101
ggT (525.509; 808) = 1
Der Bruch: 525.576/839
525.576/839 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.576 = 23 × 3 × 61 × 359
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.576; 839) = 1
Der Bruch: 525.555/755
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.555 = 33 × 5 × 17 × 229
755 = 5 × 151
ggT (525.555; 755) = 5
525.555/755 =
(525.555 : 5)/(755 : 5) =
105.111/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.555/755 =
(33 × 5 × 17 × 229)/(5 × 151) =
((33 × 5 × 17 × 229) : 5)/((5 × 151) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 17 × 229)/(5 : 5 × 151) =
(33 × 1 × 17 × 229)/(1 × 151) =
105.111/151
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.566/770 × 525.545/841 × 525.546/760 × 525.531/806 × 525.573/835 × 525.509/808 × 525.576/839 × 525.555/755 =
262.783/385 × 525.545/841 × 262.773/380 × 525.531/806 × 525.573/835 × 525.509/808 × 525.576/839 × 105.111/151
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
262.783/385 × 525.545/841 × 262.773/380 × 525.531/806 × 525.573/835 × 525.509/808 × 525.576/839 × 105.111/151 =
(262.783 × 525.545 × 262.773 × 525.531 × 525.573 × 525.509 × 525.576 × 105.111) / (385 × 841 × 380 × 806 × 835 × 808 × 839 × 151) =
(262.783 × 5 × 89 × 1.181 × 32 × 7 × 43 × 97 × 3 × 283 × 619 × 32 × 23 × 2.539 × 29 × 18.121 × 23 × 3 × 61 × 359 × 33 × 17 × 229) / (5 × 7 × 11 × 292 × 22 × 5 × 19 × 2 × 13 × 31 × 5 × 167 × 23 × 101 × 839 × 151) =
(23 × 39 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 43 × 61 × 89 × 97 × 229 × 283 × 359 × 619 × 1.181 × 2.539 × 18.121 × 262.783) / (26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 292 × 31 × 101 × 151 × 167 × 839)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 39 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 43 × 61 × 89 × 97 × 229 × 283 × 359 × 619 × 1.181 × 2.539 × 18.121 × 262.783; 26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 292 × 31 × 101 × 151 × 167 × 839) = 23 × 5 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 39 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 43 × 61 × 89 × 97 × 229 × 283 × 359 × 619 × 1.181 × 2.539 × 18.121 × 262.783) / (26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 292 × 31 × 101 × 151 × 167 × 839) =
((23 × 39 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 43 × 61 × 89 × 97 × 229 × 283 × 359 × 619 × 1.181 × 2.539 × 18.121 × 262.783) : (23 × 5 × 7 × 29)) / ((26 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 292 × 31 × 101 × 151 × 167 × 839) : (23 × 5 × 7 × 29)) =
(23 : 23 × 39 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 29 : 29 × 43 × 61 × 89 × 97 × 229 × 283 × 359 × 619 × 1.181 × 2.539 × 18.121 × 262.783)/(26 : 23 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 292 : 29 × 31 × 101 × 151 × 167 × 839) =
(2(3 - 3) × 39 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 43 × 61 × 89 × 97 × 229 × 283 × 359 × 619 × 1.181 × 2.539 × 18.121 × 262.783)/(2(6 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 29(2 - 1) × 31 × 101 × 151 × 167 × 839) =
(20 × 39 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 43 × 61 × 89 × 97 × 229 × 283 × 359 × 619 × 1.181 × 2.539 × 18.121 × 262.783)/(23 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 291 × 31 × 101 × 151 × 167 × 839) =
(1 × 39 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 43 × 61 × 89 × 97 × 229 × 283 × 359 × 619 × 1.181 × 2.539 × 18.121 × 262.783)/(23 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 101 × 151 × 167 × 839) =
(39 × 17 × 23 × 43 × 61 × 89 × 97 × 229 × 283 × 359 × 619 × 1.181 × 2.539 × 18.121 × 262.783)/(23 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 101 × 151 × 167 × 839) =
(19.683 × 17 × 23 × 43 × 61 × 89 × 97 × 229 × 283 × 359 × 619 × 1.181 × 2.539 × 18.121 × 262.783)/(8 × 25 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 101 × 151 × 167 × 839) =
35.836.626.637.601.088.342.481.124.598.257.632.357.353/1.043.893.224.757.325.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
35.836.626.637.601.088.342.481.124.598.257.632.357.353 : 1.043.893.224.757.325.800 = 34.329.781.808.797.581.456.767 und der Rest = 928.936.638.398.668.753 ⇒
35.836.626.637.601.088.342.481.124.598.257.632.357.353 = 34.329.781.808.797.581.456.767 × 1.043.893.224.757.325.800 + 928.936.638.398.668.753 ⇒
35.836.626.637.601.088.342.481.124.598.257.632.357.353/1.043.893.224.757.325.800 =
(34.329.781.808.797.581.456.767 × 1.043.893.224.757.325.800 + 928.936.638.398.668.753)/1.043.893.224.757.325.800 =
(34.329.781.808.797.581.456.767 × 1.043.893.224.757.325.800)/1.043.893.224.757.325.800 + 928.936.638.398.668.753/1.043.893.224.757.325.800 =
34.329.781.808.797.581.456.767 + 928.936.638.398.668.753/1.043.893.224.757.325.800 =
34.329.781.808.797.581.456.767 928.936.638.398.668.753/1.043.893.224.757.325.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
34.329.781.808.797.581.456.767 + 928.936.638.398.668.753/1.043.893.224.757.325.800 =
34.329.781.808.797.581.456.767 + 928.936.638.398.668.753 : 1.043.893.224.757.325.800 ≈
34.329.781.808.797.581.456.767,889877064404 ≈
34.329.781.808.797.581.456.767,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
34.329.781.808.797.581.456.767,889877064404 =
34.329.781.808.797.581.456.767,889877064404 × 100/100 =
(34.329.781.808.797.581.456.767,889877064404 × 100)/100 =
3.432.978.180.879.758.145.676.788,987706440438/100 ≈
3.432.978.180.879.758.145.676.788,987706440438% ≈
3.432.978.180.879.758.145.676.788,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.566/770 × 525.545/841 × 525.546/760 × - 525.531/806 × 525.573/835 × 525.509/808 × - 525.576/839 × - 525.555/755 = 35.836.626.637.601.088.342.481.124.598.257.632.357.353/1.043.893.224.757.325.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.566/770 × 525.545/841 × 525.546/760 × - 525.531/806 × 525.573/835 × 525.509/808 × - 525.576/839 × - 525.555/755 = 34.329.781.808.797.581.456.767 928.936.638.398.668.753/1.043.893.224.757.325.800
Als Dezimalzahl:
- 525.566/770 × 525.545/841 × 525.546/760 × - 525.531/806 × 525.573/835 × 525.509/808 × - 525.576/839 × - 525.555/755 ≈ 34.329.781.808.797.581.456.767,89
In Prozent:
- 525.566/770 × 525.545/841 × 525.546/760 × - 525.531/806 × 525.573/835 × 525.509/808 × - 525.576/839 × - 525.555/755 ≈ 3.432.978.180.879.758.145.676.788,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.