- 525.565/795 × - 525.572/806 × - 525.530/802 × 525.594/850 × - 525.561/835 × 525.517/823 × - 525.521/826 × 525.615/842 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.565/795 × - 525.572/806 × - 525.530/802 × 525.594/850 × - 525.561/835 × 525.517/823 × - 525.521/826 × 525.615/842 =
- 525.565/795 × 525.572/806 × 525.530/802 × 525.594/850 × 525.561/835 × 525.517/823 × 525.521/826 × 525.615/842
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.565/795
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.565 = 5 × 257 × 409
795 = 3 × 5 × 53
ggT (525.565; 795) = 5
525.565/795 =
(525.565 : 5)/(795 : 5) =
105.113/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.565/795 =
(5 × 257 × 409)/(3 × 5 × 53) =
((5 × 257 × 409) : 5)/((3 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 257 × 409)/(3 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 257 × 409)/(3 × 1 × 53) =
105.113/159
Der Bruch: 525.572/806
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.572 = 22 × 17 × 59 × 131
806 = 2 × 13 × 31
ggT (525.572; 806) = 2
525.572/806 =
(525.572 : 2)/(806 : 2) =
262.786/403
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.572/806 =
(22 × 17 × 59 × 131)/(2 × 13 × 31) =
((22 × 17 × 59 × 131) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 59 × 131)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(2(2 - 1) × 17 × 59 × 131)/(1 × 13 × 31) =
(21 × 17 × 59 × 131)/(1 × 13 × 31) =
(2 × 17 × 59 × 131)/(1 × 13 × 31) =
262.786/403
Der Bruch: 525.530/802
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
802 = 2 × 401
ggT (525.530; 802) = 2
525.530/802 =
(525.530 : 2)/(802 : 2) =
262.765/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.530/802 =
(2 × 5 × 52.553)/(2 × 401) =
((2 × 5 × 52.553) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.553)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 5 × 52.553)/(1 × 401) =
262.765/401
Der Bruch: 525.594/850
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.594 = 2 × 3 × 251 × 349
850 = 2 × 52 × 17
ggT (525.594; 850) = 2
525.594/850 =
(525.594 : 2)/(850 : 2) =
262.797/425
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.594/850 =
(2 × 3 × 251 × 349)/(2 × 52 × 17) =
((2 × 3 × 251 × 349) : 2)/((2 × 52 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 251 × 349)/(2 : 2 × 52 × 17) =
(1 × 3 × 251 × 349)/(1 × 52 × 17) =
262.797/425
Der Bruch: 525.561/835
525.561/835 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.561 = 3 × 239 × 733
835 = 5 × 167
ggT (525.561; 835) = 1
Der Bruch: 525.517/823
525.517/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.517; 823) = 1
Der Bruch: 525.521/826
525.521/826 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
826 = 2 × 7 × 59
ggT (525.521; 826) = 1
Der Bruch: 525.615/842
525.615/842 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.615 = 3 × 5 × 67 × 523
842 = 2 × 421
ggT (525.615; 842) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.565/795 × 525.572/806 × 525.530/802 × 525.594/850 × 525.561/835 × 525.517/823 × 525.521/826 × 525.615/842 =
- 105.113/159 × 262.786/403 × 262.765/401 × 262.797/425 × 525.561/835 × 525.517/823 × 525.521/826 × 525.615/842
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.113/159 × 262.786/403 × 262.765/401 × 262.797/425 × 525.561/835 × 525.517/823 × 525.521/826 × 525.615/842 =
- (105.113 × 262.786 × 262.765 × 262.797 × 525.561 × 525.517 × 525.521 × 525.615) / (159 × 403 × 401 × 425 × 835 × 823 × 826 × 842) =
- (257 × 409 × 2 × 17 × 59 × 131 × 5 × 52.553 × 3 × 251 × 349 × 3 × 239 × 733 × 525.517 × 17 × 19 × 1.627 × 3 × 5 × 67 × 523) / (3 × 53 × 13 × 31 × 401 × 52 × 17 × 5 × 167 × 823 × 2 × 7 × 59 × 2 × 421) =
- (2 × 33 × 52 × 172 × 19 × 59 × 67 × 131 × 239 × 251 × 257 × 349 × 409 × 523 × 733 × 1.627 × 52.553 × 525.517) / (22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 52 × 172 × 19 × 59 × 67 × 131 × 239 × 251 × 257 × 349 × 409 × 523 × 733 × 1.627 × 52.553 × 525.517; 22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 823) = 2 × 3 × 52 × 17 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 52 × 172 × 19 × 59 × 67 × 131 × 239 × 251 × 257 × 349 × 409 × 523 × 733 × 1.627 × 52.553 × 525.517) / (22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 823) =
- ((2 × 33 × 52 × 172 × 19 × 59 × 67 × 131 × 239 × 251 × 257 × 349 × 409 × 523 × 733 × 1.627 × 52.553 × 525.517) : (2 × 3 × 52 × 17 × 59)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 31 × 53 × 59 × 167 × 401 × 421 × 823) : (2 × 3 × 52 × 17 × 59)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 172 : 17 × 19 × 59 : 59 × 67 × 131 × 239 × 251 × 257 × 349 × 409 × 523 × 733 × 1.627 × 52.553 × 525.517)/(22 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 53 × 59 : 59 × 167 × 401 × 421 × 823) =
- (1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 67 × 131 × 239 × 251 × 257 × 349 × 409 × 523 × 733 × 1.627 × 52.553 × 525.517)/(2(2 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 13 × 1 × 31 × 53 × 1 × 167 × 401 × 421 × 823) =
- (1 × 32 × 50 × 171 × 19 × 1 × 67 × 131 × 239 × 251 × 257 × 349 × 409 × 523 × 733 × 1.627 × 52.553 × 525.517)/(2 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 31 × 53 × 1 × 167 × 401 × 421 × 823) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 19 × 1 × 67 × 131 × 239 × 251 × 257 × 349 × 409 × 523 × 733 × 1.627 × 52.553 × 525.517)/(2 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 31 × 53 × 1 × 167 × 401 × 421 × 823) =
- (32 × 17 × 19 × 67 × 131 × 239 × 251 × 257 × 349 × 409 × 523 × 733 × 1.627 × 52.553 × 525.517)/(2 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 167 × 401 × 421 × 823) =
- (9 × 17 × 19 × 67 × 131 × 239 × 251 × 257 × 349 × 409 × 523 × 733 × 1.627 × 52.553 × 525.517)/(2 × 5 × 7 × 13 × 31 × 53 × 167 × 401 × 421 × 823) =
- 967.212.965.906.332.396.512.585.832.660.943.696.211/34.691.392.336.712.930
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 967.212.965.906.332.396.512.585.832.660.943.696.211 : 34.691.392.336.712.930 = - 27.880.488.523.453.063.398.243 und der Rest = - 31.114.106.786.314.221 ⇒
- 967.212.965.906.332.396.512.585.832.660.943.696.211 = - 27.880.488.523.453.063.398.243 × 34.691.392.336.712.930 - 31.114.106.786.314.221 ⇒
- 967.212.965.906.332.396.512.585.832.660.943.696.211/34.691.392.336.712.930 =
( - 27.880.488.523.453.063.398.243 × 34.691.392.336.712.930 - 31.114.106.786.314.221)/34.691.392.336.712.930 =
( - 27.880.488.523.453.063.398.243 × 34.691.392.336.712.930)/34.691.392.336.712.930 - 31.114.106.786.314.221/34.691.392.336.712.930 =
- 27.880.488.523.453.063.398.243 - 31.114.106.786.314.221/34.691.392.336.712.930 =
- 27.880.488.523.453.063.398.243 31.114.106.786.314.221/34.691.392.336.712.930
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.880.488.523.453.063.398.243 - 31.114.106.786.314.221/34.691.392.336.712.930 =
- 27.880.488.523.453.063.398.243 - 31.114.106.786.314.221 : 34.691.392.336.712.930 ≈
- 27.880.488.523.453.063.398.243,896882618153 ≈
- 27.880.488.523.453.063.398.243,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.880.488.523.453.063.398.243,896882618153 =
- 27.880.488.523.453.063.398.243,896882618153 × 100/100 =
( - 27.880.488.523.453.063.398.243,896882618153 × 100)/100 =
- 2.788.048.852.345.306.339.824.389,688261815272/100 ≈
- 2.788.048.852.345.306.339.824.389,688261815272% ≈
- 2.788.048.852.345.306.339.824.389,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.565/795 × - 525.572/806 × - 525.530/802 × 525.594/850 × - 525.561/835 × 525.517/823 × - 525.521/826 × 525.615/842 = - 967.212.965.906.332.396.512.585.832.660.943.696.211/34.691.392.336.712.930
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.565/795 × - 525.572/806 × - 525.530/802 × 525.594/850 × - 525.561/835 × 525.517/823 × - 525.521/826 × 525.615/842 = - 27.880.488.523.453.063.398.243 31.114.106.786.314.221/34.691.392.336.712.930
Als Dezimalzahl:
- 525.565/795 × - 525.572/806 × - 525.530/802 × 525.594/850 × - 525.561/835 × 525.517/823 × - 525.521/826 × 525.615/842 ≈ - 27.880.488.523.453.063.398.243,9
In Prozent:
- 525.565/795 × - 525.572/806 × - 525.530/802 × 525.594/850 × - 525.561/835 × 525.517/823 × - 525.521/826 × 525.615/842 ≈ - 2.788.048.852.345.306.339.824.389,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.