- 525.560/798 × - 525.568/794 × 525.527/800 × 525.580/845 × 525.552/831 × - 525.507/819 × 525.511/820 × 525.603/832 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.560/798 × - 525.568/794 × 525.527/800 × 525.580/845 × 525.552/831 × - 525.507/819 × 525.511/820 × 525.603/832 =
- 525.560/798 × 525.568/794 × 525.527/800 × 525.580/845 × 525.552/831 × 525.507/819 × 525.511/820 × 525.603/832
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.560/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.560 = 23 × 5 × 7 × 1.877
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (525.560; 798) = 2 × 7 = 14
525.560/798 =
(525.560 : 14)/(798 : 14) =
37.540/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.560/798 =
(23 × 5 × 7 × 1.877)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((23 × 5 × 7 × 1.877) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 5 × 7 : 7 × 1.877)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 5 × 1 × 1.877)/(1 × 3 × 1 × 19) =
(22 × 5 × 1 × 1.877)/(1 × 3 × 1 × 19) =
37.540/57
Der Bruch: 525.568/794
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.568 = 28 × 2.053
794 = 2 × 397
ggT (525.568; 794) = 2
525.568/794 =
(525.568 : 2)/(794 : 2) =
262.784/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.568/794 =
(28 × 2.053)/(2 × 397) =
((28 × 2.053) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(28 : 2 × 2.053)/(2 : 2 × 397) =
(2(8 - 1) × 2.053)/(1 × 397) =
(27 × 2.053)/(1 × 397) =
262.784/397
Der Bruch: 525.527/800
525.527/800 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.527 = 23 × 73 × 313
800 = 25 × 52
ggT (525.527; 800) = 1
Der Bruch: 525.580/845
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.580 = 22 × 5 × 11 × 2.389
845 = 5 × 132
ggT (525.580; 845) = 5
525.580/845 =
(525.580 : 5)/(845 : 5) =
105.116/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.580/845 =
(22 × 5 × 11 × 2.389)/(5 × 132) =
((22 × 5 × 11 × 2.389) : 5)/((5 × 132) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 11 × 2.389)/(5 : 5 × 132) =
(22 × 1 × 11 × 2.389)/(1 × 132) =
105.116/169
Der Bruch: 525.552/831
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.552 = 24 × 3 × 10.949
831 = 3 × 277
ggT (525.552; 831) = 3
525.552/831 =
(525.552 : 3)/(831 : 3) =
175.184/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.552/831 =
(24 × 3 × 10.949)/(3 × 277) =
((24 × 3 × 10.949) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 10.949)/(3 : 3 × 277) =
(24 × 1 × 10.949)/(1 × 277) =
175.184/277
Der Bruch: 525.507/819
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
819 = 32 × 7 × 13
ggT (525.507; 819) = 3
525.507/819 =
(525.507 : 3)/(819 : 3) =
175.169/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.507/819 =
(3 × 47 × 3.727)/(32 × 7 × 13) =
((3 × 47 × 3.727) : 3)/((32 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 3.727)/(32 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 47 × 3.727)/(3(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 47 × 3.727)/(31 × 7 × 13) =
(1 × 47 × 3.727)/(3 × 7 × 13) =
175.169/273
Der Bruch: 525.511/820
525.511/820 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
820 = 22 × 5 × 41
ggT (525.511; 820) = 1
Der Bruch: 525.603/832
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.603 = 3 × 13 × 13.477
832 = 26 × 13
ggT (525.603; 832) = 13
525.603/832 =
(525.603 : 13)/(832 : 13) =
40.431/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.603/832 =
(3 × 13 × 13.477)/(26 × 13) =
((3 × 13 × 13.477) : 13)/((26 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 13.477)/(26 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 13.477)/(26 × 1) =
40.431/64
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.560/798 × 525.568/794 × 525.527/800 × 525.580/845 × 525.552/831 × 525.507/819 × 525.511/820 × 525.603/832 =
- 37.540/57 × 262.784/397 × 525.527/800 × 105.116/169 × 175.184/277 × 175.169/273 × 525.511/820 × 40.431/64
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 37.540/57 × 262.784/397 × 525.527/800 × 105.116/169 × 175.184/277 × 175.169/273 × 525.511/820 × 40.431/64 =
- (37.540 × 262.784 × 525.527 × 105.116 × 175.184 × 175.169 × 525.511 × 40.431) / (57 × 397 × 800 × 169 × 277 × 273 × 820 × 64) =
- (22 × 5 × 1.877 × 27 × 2.053 × 23 × 73 × 313 × 22 × 11 × 2.389 × 24 × 10.949 × 47 × 3.727 × 7 × 37 × 2.029 × 3 × 13.477) / (3 × 19 × 397 × 25 × 52 × 132 × 277 × 3 × 7 × 13 × 22 × 5 × 41 × 26) =
- (215 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 73 × 313 × 1.877 × 2.029 × 2.053 × 2.389 × 3.727 × 10.949 × 13.477) / (213 × 32 × 53 × 7 × 133 × 19 × 41 × 277 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 73 × 313 × 1.877 × 2.029 × 2.053 × 2.389 × 3.727 × 10.949 × 13.477; 213 × 32 × 53 × 7 × 133 × 19 × 41 × 277 × 397) = 213 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 73 × 313 × 1.877 × 2.029 × 2.053 × 2.389 × 3.727 × 10.949 × 13.477) / (213 × 32 × 53 × 7 × 133 × 19 × 41 × 277 × 397) =
- ((215 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 73 × 313 × 1.877 × 2.029 × 2.053 × 2.389 × 3.727 × 10.949 × 13.477) : (213 × 3 × 5 × 7)) / ((213 × 32 × 53 × 7 × 133 × 19 × 41 × 277 × 397) : (213 × 3 × 5 × 7)) =
- (215 : 213 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 37 × 47 × 73 × 313 × 1.877 × 2.029 × 2.053 × 2.389 × 3.727 × 10.949 × 13.477)/(213 : 213 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 133 × 19 × 41 × 277 × 397) =
- (2(15 - 13) × 1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 37 × 47 × 73 × 313 × 1.877 × 2.029 × 2.053 × 2.389 × 3.727 × 10.949 × 13.477)/(2(13 - 13) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 133 × 19 × 41 × 277 × 397) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 37 × 47 × 73 × 313 × 1.877 × 2.029 × 2.053 × 2.389 × 3.727 × 10.949 × 13.477)/(20 × 3 × 52 × 1 × 133 × 19 × 41 × 277 × 397) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 23 × 37 × 47 × 73 × 313 × 1.877 × 2.029 × 2.053 × 2.389 × 3.727 × 10.949 × 13.477)/(1 × 3 × 52 × 1 × 133 × 19 × 41 × 277 × 397) =
- (22 × 11 × 23 × 37 × 47 × 73 × 313 × 1.877 × 2.029 × 2.053 × 2.389 × 3.727 × 10.949 × 13.477)/(3 × 52 × 133 × 19 × 41 × 277 × 397) =
- (4 × 11 × 23 × 37 × 47 × 73 × 313 × 1.877 × 2.029 × 2.053 × 2.389 × 3.727 × 10.949 × 13.477)/(3 × 25 × 2.197 × 19 × 41 × 277 × 397) =
- 413.072.028.939.247.709.534.582.807.108.649.092/14.115.590.598.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 413.072.028.939.247.709.534.582.807.108.649.092 : 14.115.590.598.525 = - 29.263.531.416.277.503.710.938 und der Rest = - 10.575.099.482.642 ⇒
- 413.072.028.939.247.709.534.582.807.108.649.092 = - 29.263.531.416.277.503.710.938 × 14.115.590.598.525 - 10.575.099.482.642 ⇒
- 413.072.028.939.247.709.534.582.807.108.649.092/14.115.590.598.525 =
( - 29.263.531.416.277.503.710.938 × 14.115.590.598.525 - 10.575.099.482.642)/14.115.590.598.525 =
( - 29.263.531.416.277.503.710.938 × 14.115.590.598.525)/14.115.590.598.525 - 10.575.099.482.642/14.115.590.598.525 =
- 29.263.531.416.277.503.710.938 - 10.575.099.482.642/14.115.590.598.525 =
- 29.263.531.416.277.503.710.938 10.575.099.482.642/14.115.590.598.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.263.531.416.277.503.710.938 - 10.575.099.482.642/14.115.590.598.525 =
- 29.263.531.416.277.503.710.938 - 10.575.099.482.642 : 14.115.590.598.525 ≈
- 29.263.531.416.277.503.710.938,749178676502 ≈
- 29.263.531.416.277.503.710.938,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 29.263.531.416.277.503.710.938,749178676502 =
- 29.263.531.416.277.503.710.938,749178676502 × 100/100 =
( - 29.263.531.416.277.503.710.938,749178676502 × 100)/100 =
- 2.926.353.141.627.750.371.093.874,917867650164/100 ≈
- 2.926.353.141.627.750.371.093.874,917867650164% ≈
- 2.926.353.141.627.750.371.093.874,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.560/798 × - 525.568/794 × 525.527/800 × 525.580/845 × 525.552/831 × - 525.507/819 × 525.511/820 × 525.603/832 = - 413.072.028.939.247.709.534.582.807.108.649.092/14.115.590.598.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.560/798 × - 525.568/794 × 525.527/800 × 525.580/845 × 525.552/831 × - 525.507/819 × 525.511/820 × 525.603/832 = - 29.263.531.416.277.503.710.938 10.575.099.482.642/14.115.590.598.525
Als Dezimalzahl:
- 525.560/798 × - 525.568/794 × 525.527/800 × 525.580/845 × 525.552/831 × - 525.507/819 × 525.511/820 × 525.603/832 ≈ - 29.263.531.416.277.503.710.938,75
In Prozent:
- 525.560/798 × - 525.568/794 × 525.527/800 × 525.580/845 × 525.552/831 × - 525.507/819 × 525.511/820 × 525.603/832 ≈ - 2.926.353.141.627.750.371.093.874,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.