- 525.559/798 × 525.538/843 × 525.508/768 × - 525.553/798 × 525.561/818 × - 525.505/777 × - 525.550/821 × - 525.540/752 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.559/798 × 525.538/843 × 525.508/768 × - 525.553/798 × 525.561/818 × - 525.505/777 × - 525.550/821 × - 525.540/752 =
- 525.559/798 × 525.538/843 × 525.508/768 × 525.553/798 × 525.561/818 × 525.505/777 × 525.550/821 × 525.540/752
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.559/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.559 = 19 × 139 × 199
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (525.559; 798) = 19
525.559/798 =
(525.559 : 19)/(798 : 19) =
27.661/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.559/798 =
(19 × 139 × 199)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((19 × 139 × 199) : 19)/((2 × 3 × 7 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 139 × 199)/(2 × 3 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 139 × 199)/(2 × 3 × 7 × 1) =
27.661/42
Der Bruch: 525.538/843
525.538/843 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.538 = 2 × 13 × 17 × 29 × 41
843 = 3 × 281
ggT (525.538; 843) = 1
Der Bruch: 525.508/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
768 = 28 × 3
ggT (525.508; 768) = 22 = 4
525.508/768 =
(525.508 : 4)/(768 : 4) =
131.377/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.508/768 =
(22 × 79 × 1.663)/(28 × 3) =
((22 × 79 × 1.663) : 22)/((28 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 79 × 1.663)/(28 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 79 × 1.663)/(2(8 - 2) × 3) =
(20 × 79 × 1.663)/(26 × 3) =
(1 × 79 × 1.663)/(26 × 3) =
131.377/192
Der Bruch: 525.553/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.553 = 7 × 75.079
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (525.553; 798) = 7
525.553/798 =
(525.553 : 7)/(798 : 7) =
75.079/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.553/798 =
(7 × 75.079)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((7 × 75.079) : 7)/((2 × 3 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 75.079)/(2 × 3 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 75.079)/(2 × 3 × 1 × 19) =
75.079/114
Der Bruch: 525.561/818
525.561/818 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.561 = 3 × 239 × 733
818 = 2 × 409
ggT (525.561; 818) = 1
Der Bruch: 525.505/777
525.505/777 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.505; 777) = 1
Der Bruch: 525.550/821
525.550/821 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.550 = 2 × 52 × 23 × 457
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.550; 821) = 1
Der Bruch: 525.540/752
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.540 = 22 × 3 × 5 × 19 × 461
752 = 24 × 47
ggT (525.540; 752) = 22 = 4
525.540/752 =
(525.540 : 4)/(752 : 4) =
131.385/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.540/752 =
(22 × 3 × 5 × 19 × 461)/(24 × 47) =
((22 × 3 × 5 × 19 × 461) : 22)/((24 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 19 × 461)/(24 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 19 × 461)/(2(4 - 2) × 47) =
(20 × 3 × 5 × 19 × 461)/(22 × 47) =
(1 × 3 × 5 × 19 × 461)/(22 × 47) =
131.385/188
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.559/798 × 525.538/843 × 525.508/768 × 525.553/798 × 525.561/818 × 525.505/777 × 525.550/821 × 525.540/752 =
- 27.661/42 × 525.538/843 × 131.377/192 × 75.079/114 × 525.561/818 × 525.505/777 × 525.550/821 × 131.385/188
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 27.661/42 × 525.538/843 × 131.377/192 × 75.079/114 × 525.561/818 × 525.505/777 × 525.550/821 × 131.385/188 =
- (27.661 × 525.538 × 131.377 × 75.079 × 525.561 × 525.505 × 525.550 × 131.385) / (42 × 843 × 192 × 114 × 818 × 777 × 821 × 188) =
- (139 × 199 × 2 × 13 × 17 × 29 × 41 × 79 × 1.663 × 75.079 × 3 × 239 × 733 × 5 × 227 × 463 × 2 × 52 × 23 × 457 × 3 × 5 × 19 × 461) / (2 × 3 × 7 × 3 × 281 × 26 × 3 × 2 × 3 × 19 × 2 × 409 × 3 × 7 × 37 × 821 × 22 × 47) =
- (22 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 139 × 199 × 227 × 239 × 457 × 461 × 463 × 733 × 1.663 × 75.079) / (211 × 35 × 72 × 19 × 37 × 47 × 281 × 409 × 821)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 139 × 199 × 227 × 239 × 457 × 461 × 463 × 733 × 1.663 × 75.079; 211 × 35 × 72 × 19 × 37 × 47 × 281 × 409 × 821) = 22 × 32 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 139 × 199 × 227 × 239 × 457 × 461 × 463 × 733 × 1.663 × 75.079) / (211 × 35 × 72 × 19 × 37 × 47 × 281 × 409 × 821) =
- ((22 × 32 × 54 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 139 × 199 × 227 × 239 × 457 × 461 × 463 × 733 × 1.663 × 75.079) : (22 × 32 × 19)) / ((211 × 35 × 72 × 19 × 37 × 47 × 281 × 409 × 821) : (22 × 32 × 19)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 41 × 79 × 139 × 199 × 227 × 239 × 457 × 461 × 463 × 733 × 1.663 × 75.079)/(211 : 22 × 35 : 32 × 72 × 19 : 19 × 37 × 47 × 281 × 409 × 821) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 13 × 17 × 1 × 23 × 29 × 41 × 79 × 139 × 199 × 227 × 239 × 457 × 461 × 463 × 733 × 1.663 × 75.079)/(2(11 - 2) × 3(5 - 2) × 72 × 1 × 37 × 47 × 281 × 409 × 821) =
- (20 × 30 × 54 × 13 × 17 × 1 × 23 × 29 × 41 × 79 × 139 × 199 × 227 × 239 × 457 × 461 × 463 × 733 × 1.663 × 75.079)/(29 × 33 × 72 × 1 × 37 × 47 × 281 × 409 × 821) =
- (1 × 1 × 54 × 13 × 17 × 1 × 23 × 29 × 41 × 79 × 139 × 199 × 227 × 239 × 457 × 461 × 463 × 733 × 1.663 × 75.079)/(29 × 33 × 72 × 1 × 37 × 47 × 281 × 409 × 821) =
- (54 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 79 × 139 × 199 × 227 × 239 × 457 × 461 × 463 × 733 × 1.663 × 75.079)/(29 × 33 × 72 × 37 × 47 × 281 × 409 × 821) =
- (625 × 13 × 17 × 23 × 29 × 41 × 79 × 139 × 199 × 227 × 239 × 457 × 461 × 463 × 733 × 1.663 × 75.079)/(512 × 27 × 49 × 37 × 47 × 281 × 409 × 821) =
- 3.997.730.629.053.865.518.801.543.320.936.927.324.375/111.148.133.031.000.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.997.730.629.053.865.518.801.543.320.936.927.324.375 : 111.148.133.031.000.576 = - 35.967.591.357.911.963.032.016 und der Rest = - 52.683.525.724.883.159 ⇒
- 3.997.730.629.053.865.518.801.543.320.936.927.324.375 = - 35.967.591.357.911.963.032.016 × 111.148.133.031.000.576 - 52.683.525.724.883.159 ⇒
- 3.997.730.629.053.865.518.801.543.320.936.927.324.375/111.148.133.031.000.576 =
( - 35.967.591.357.911.963.032.016 × 111.148.133.031.000.576 - 52.683.525.724.883.159)/111.148.133.031.000.576 =
( - 35.967.591.357.911.963.032.016 × 111.148.133.031.000.576)/111.148.133.031.000.576 - 52.683.525.724.883.159/111.148.133.031.000.576 =
- 35.967.591.357.911.963.032.016 - 52.683.525.724.883.159/111.148.133.031.000.576 =
- 35.967.591.357.911.963.032.016 52.683.525.724.883.159/111.148.133.031.000.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 35.967.591.357.911.963.032.016 - 52.683.525.724.883.159/111.148.133.031.000.576 =
- 35.967.591.357.911.963.032.016 - 52.683.525.724.883.159 : 111.148.133.031.000.576 ≈
- 35.967.591.357.911.963.032.016,47399379808 ≈
- 35.967.591.357.911.963.032.016,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 35.967.591.357.911.963.032.016,47399379808 =
- 35.967.591.357.911.963.032.016,47399379808 × 100/100 =
( - 35.967.591.357.911.963.032.016,47399379808 × 100)/100 =
- 3.596.759.135.791.196.303.201.647,399379808016/100 ≈
- 3.596.759.135.791.196.303.201.647,399379808016% ≈
- 3.596.759.135.791.196.303.201.647,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.559/798 × 525.538/843 × 525.508/768 × - 525.553/798 × 525.561/818 × - 525.505/777 × - 525.550/821 × - 525.540/752 = - 3.997.730.629.053.865.518.801.543.320.936.927.324.375/111.148.133.031.000.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.559/798 × 525.538/843 × 525.508/768 × - 525.553/798 × 525.561/818 × - 525.505/777 × - 525.550/821 × - 525.540/752 = - 35.967.591.357.911.963.032.016 52.683.525.724.883.159/111.148.133.031.000.576
Als Dezimalzahl:
- 525.559/798 × 525.538/843 × 525.508/768 × - 525.553/798 × 525.561/818 × - 525.505/777 × - 525.550/821 × - 525.540/752 ≈ - 35.967.591.357.911.963.032.016,47
In Prozent:
- 525.559/798 × 525.538/843 × 525.508/768 × - 525.553/798 × 525.561/818 × - 525.505/777 × - 525.550/821 × - 525.540/752 ≈ - 3.596.759.135.791.196.303.201.647,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.