- 525.555/767 × - 525.528/835 × 525.510/784 × 525.554/783 × 525.555/830 × - 525.493/788 × 525.549/806 × 525.526/768 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.555/767 × - 525.528/835 × 525.510/784 × 525.554/783 × 525.555/830 × - 525.493/788 × 525.549/806 × 525.526/768 =
- 525.555/767 × 525.528/835 × 525.510/784 × 525.554/783 × 525.555/830 × 525.493/788 × 525.549/806 × 525.526/768
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.555/767
525.555/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.555 = 33 × 5 × 17 × 229
767 = 13 × 59
ggT (525.555; 767) = 1
Der Bruch: 525.528/835
525.528/835 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.528 = 23 × 34 × 811
835 = 5 × 167
ggT (525.528; 835) = 1
Der Bruch: 525.510/784
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
784 = 24 × 72
ggT (525.510; 784) = 2
525.510/784 =
(525.510 : 2)/(784 : 2) =
262.755/392
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.510/784 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(24 × 72) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 5.839)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 32 × 5 × 5.839)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 32 × 5 × 5.839)/(23 × 72) =
262.755/392
Der Bruch: 525.554/783
525.554/783 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.554 = 2 × 47 × 5.591
783 = 33 × 29
ggT (525.554; 783) = 1
Der Bruch: 525.555/830
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.555 = 33 × 5 × 17 × 229
830 = 2 × 5 × 83
ggT (525.555; 830) = 5
525.555/830 =
(525.555 : 5)/(830 : 5) =
105.111/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.555/830 =
(33 × 5 × 17 × 229)/(2 × 5 × 83) =
((33 × 5 × 17 × 229) : 5)/((2 × 5 × 83) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 17 × 229)/(2 × 5 : 5 × 83) =
(33 × 1 × 17 × 229)/(2 × 1 × 83) =
105.111/166
Der Bruch: 525.493/788
525.493/788 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
788 = 22 × 197
ggT (525.493; 788) = 1
Der Bruch: 525.549/806
525.549/806 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.549 = 3 × 167 × 1.049
806 = 2 × 13 × 31
ggT (525.549; 806) = 1
Der Bruch: 525.526/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
768 = 28 × 3
ggT (525.526; 768) = 2
525.526/768 =
(525.526 : 2)/(768 : 2) =
262.763/384
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.526/768 =
(2 × 127 × 2.069)/(28 × 3) =
((2 × 127 × 2.069) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 2.069)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 127 × 2.069)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 127 × 2.069)/(27 × 3) =
262.763/384
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.555/767 × 525.528/835 × 525.510/784 × 525.554/783 × 525.555/830 × 525.493/788 × 525.549/806 × 525.526/768 =
- 525.555/767 × 525.528/835 × 262.755/392 × 525.554/783 × 105.111/166 × 525.493/788 × 525.549/806 × 262.763/384
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.555/767 × 525.528/835 × 262.755/392 × 525.554/783 × 105.111/166 × 525.493/788 × 525.549/806 × 262.763/384 =
- (525.555 × 525.528 × 262.755 × 525.554 × 105.111 × 525.493 × 525.549 × 262.763) / (767 × 835 × 392 × 783 × 166 × 788 × 806 × 384) =
- (33 × 5 × 17 × 229 × 23 × 34 × 811 × 32 × 5 × 5.839 × 2 × 47 × 5.591 × 33 × 17 × 229 × 525.493 × 3 × 167 × 1.049 × 127 × 2.069) / (13 × 59 × 5 × 167 × 23 × 72 × 33 × 29 × 2 × 83 × 22 × 197 × 2 × 13 × 31 × 27 × 3) =
- (24 × 313 × 52 × 172 × 47 × 127 × 167 × 2292 × 811 × 1.049 × 2.069 × 5.591 × 5.839 × 525.493) / (214 × 34 × 5 × 72 × 132 × 29 × 31 × 59 × 83 × 167 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 313 × 52 × 172 × 47 × 127 × 167 × 2292 × 811 × 1.049 × 2.069 × 5.591 × 5.839 × 525.493; 214 × 34 × 5 × 72 × 132 × 29 × 31 × 59 × 83 × 167 × 197) = 24 × 34 × 5 × 167
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 313 × 52 × 172 × 47 × 127 × 167 × 2292 × 811 × 1.049 × 2.069 × 5.591 × 5.839 × 525.493) / (214 × 34 × 5 × 72 × 132 × 29 × 31 × 59 × 83 × 167 × 197) =
- ((24 × 313 × 52 × 172 × 47 × 127 × 167 × 2292 × 811 × 1.049 × 2.069 × 5.591 × 5.839 × 525.493) : (24 × 34 × 5 × 167)) / ((214 × 34 × 5 × 72 × 132 × 29 × 31 × 59 × 83 × 167 × 197) : (24 × 34 × 5 × 167)) =
- (24 : 24 × 313 : 34 × 52 : 5 × 172 × 47 × 127 × 167 : 167 × 2292 × 811 × 1.049 × 2.069 × 5.591 × 5.839 × 525.493)/(214 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 132 × 29 × 31 × 59 × 83 × 167 : 167 × 197) =
- (2(4 - 4) × 3(13 - 4) × 5(2 - 1) × 172 × 47 × 127 × 1 × 2292 × 811 × 1.049 × 2.069 × 5.591 × 5.839 × 525.493)/(2(14 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 132 × 29 × 31 × 59 × 83 × 1 × 197) =
- (20 × 39 × 51 × 172 × 47 × 127 × 1 × 2292 × 811 × 1.049 × 2.069 × 5.591 × 5.839 × 525.493)/(210 × 30 × 1 × 72 × 132 × 29 × 31 × 59 × 83 × 1 × 197) =
- (1 × 39 × 5 × 172 × 47 × 127 × 1 × 2292 × 811 × 1.049 × 2.069 × 5.591 × 5.839 × 525.493)/(210 × 1 × 1 × 72 × 132 × 29 × 31 × 59 × 83 × 1 × 197) =
- (39 × 5 × 172 × 47 × 127 × 2292 × 811 × 1.049 × 2.069 × 5.591 × 5.839 × 525.493)/(210 × 72 × 132 × 29 × 31 × 59 × 83 × 197) =
- (19.683 × 5 × 289 × 47 × 127 × 52.441 × 811 × 1.049 × 2.069 × 5.591 × 5.839 × 525.493)/(1.024 × 49 × 169 × 29 × 31 × 59 × 83 × 197) =
- 268.833.520.249.103.410.800.717.906.503.362.534.005/7.354.256.333.691.904
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 268.833.520.249.103.410.800.717.906.503.362.534.005 : 7.354.256.333.691.904 = - 36.554.820.508.159.595.621.187 und der Rest = - 6.685.927.409.763.957 ⇒
- 268.833.520.249.103.410.800.717.906.503.362.534.005 = - 36.554.820.508.159.595.621.187 × 7.354.256.333.691.904 - 6.685.927.409.763.957 ⇒
- 268.833.520.249.103.410.800.717.906.503.362.534.005/7.354.256.333.691.904 =
( - 36.554.820.508.159.595.621.187 × 7.354.256.333.691.904 - 6.685.927.409.763.957)/7.354.256.333.691.904 =
( - 36.554.820.508.159.595.621.187 × 7.354.256.333.691.904)/7.354.256.333.691.904 - 6.685.927.409.763.957/7.354.256.333.691.904 =
- 36.554.820.508.159.595.621.187 - 6.685.927.409.763.957/7.354.256.333.691.904 =
- 36.554.820.508.159.595.621.187 6.685.927.409.763.957/7.354.256.333.691.904
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 36.554.820.508.159.595.621.187 - 6.685.927.409.763.957/7.354.256.333.691.904 =
- 36.554.820.508.159.595.621.187 - 6.685.927.409.763.957 : 7.354.256.333.691.904 ≈
- 36.554.820.508.159.595.621.187,909123520638 ≈
- 36.554.820.508.159.595.621.187,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 36.554.820.508.159.595.621.187,909123520638 =
- 36.554.820.508.159.595.621.187,909123520638 × 100/100 =
( - 36.554.820.508.159.595.621.187,909123520638 × 100)/100 =
- 3.655.482.050.815.959.562.118.790,91235206385/100 ≈
- 3.655.482.050.815.959.562.118.790,91235206385% ≈
- 3.655.482.050.815.959.562.118.790,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.555/767 × - 525.528/835 × 525.510/784 × 525.554/783 × 525.555/830 × - 525.493/788 × 525.549/806 × 525.526/768 = - 268.833.520.249.103.410.800.717.906.503.362.534.005/7.354.256.333.691.904
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.555/767 × - 525.528/835 × 525.510/784 × 525.554/783 × 525.555/830 × - 525.493/788 × 525.549/806 × 525.526/768 = - 36.554.820.508.159.595.621.187 6.685.927.409.763.957/7.354.256.333.691.904
Als Dezimalzahl:
- 525.555/767 × - 525.528/835 × 525.510/784 × 525.554/783 × 525.555/830 × - 525.493/788 × 525.549/806 × 525.526/768 ≈ - 36.554.820.508.159.595.621.187,91
In Prozent:
- 525.555/767 × - 525.528/835 × 525.510/784 × 525.554/783 × 525.555/830 × - 525.493/788 × 525.549/806 × 525.526/768 ≈ - 3.655.482.050.815.959.562.118.790,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.