- 525.551/759 × 525.513/822 × 525.530/748 × 525.512/799 × - 525.556/833 × 525.509/784 × 525.555/822 × 525.549/750 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.551/759 × 525.513/822 × 525.530/748 × 525.512/799 × - 525.556/833 × 525.509/784 × 525.555/822 × 525.549/750 =
525.551/759 × 525.513/822 × 525.530/748 × 525.512/799 × 525.556/833 × 525.509/784 × 525.555/822 × 525.549/750
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.551/759
525.551/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.551 = 13 × 40.427
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.551; 759) = 1
Der Bruch: 525.513/822
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.513 = 3 × 59 × 2.969
822 = 2 × 3 × 137
ggT (525.513; 822) = 3
525.513/822 =
(525.513 : 3)/(822 : 3) =
175.171/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.513/822 =
(3 × 59 × 2.969)/(2 × 3 × 137) =
((3 × 59 × 2.969) : 3)/((2 × 3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 59 × 2.969)/(2 × 3 : 3 × 137) =
(1 × 59 × 2.969)/(2 × 1 × 137) =
175.171/274
Der Bruch: 525.530/748
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.530; 748) = 2
525.530/748 =
(525.530 : 2)/(748 : 2) =
262.765/374
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.530/748 =
(2 × 5 × 52.553)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 5 × 52.553) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.553)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 52.553)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 5 × 52.553)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 52.553)/(2 × 11 × 17) =
262.765/374
Der Bruch: 525.512/799
525.512/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
799 = 17 × 47
ggT (525.512; 799) = 1
Der Bruch: 525.556/833
525.556/833 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.556 = 22 × 83 × 1.583
833 = 72 × 17
ggT (525.556; 833) = 1
Der Bruch: 525.509/784
525.509/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
784 = 24 × 72
ggT (525.509; 784) = 1
Der Bruch: 525.555/822
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.555 = 33 × 5 × 17 × 229
822 = 2 × 3 × 137
ggT (525.555; 822) = 3
525.555/822 =
(525.555 : 3)/(822 : 3) =
175.185/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.555/822 =
(33 × 5 × 17 × 229)/(2 × 3 × 137) =
((33 × 5 × 17 × 229) : 3)/((2 × 3 × 137) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 17 × 229)/(2 × 3 : 3 × 137) =
(3(3 - 1) × 5 × 17 × 229)/(2 × 1 × 137) =
(32 × 5 × 17 × 229)/(2 × 1 × 137) =
175.185/274
Der Bruch: 525.549/750
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.549 = 3 × 167 × 1.049
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.549; 750) = 3
525.549/750 =
(525.549 : 3)/(750 : 3) =
175.183/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.549/750 =
(3 × 167 × 1.049)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 167 × 1.049) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 167 × 1.049)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 167 × 1.049)/(2 × 1 × 53) =
175.183/250
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.551/759 × 525.513/822 × 525.530/748 × 525.512/799 × 525.556/833 × 525.509/784 × 525.555/822 × 525.549/750 =
525.551/759 × 175.171/274 × 262.765/374 × 525.512/799 × 525.556/833 × 525.509/784 × 175.185/274 × 175.183/250
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.551/759 × 175.171/274 × 262.765/374 × 525.512/799 × 525.556/833 × 525.509/784 × 175.185/274 × 175.183/250 =
(525.551 × 175.171 × 262.765 × 525.512 × 525.556 × 525.509 × 175.185 × 175.183) / (759 × 274 × 374 × 799 × 833 × 784 × 274 × 250) =
(13 × 40.427 × 59 × 2.969 × 5 × 52.553 × 23 × 13 × 31 × 163 × 22 × 83 × 1.583 × 29 × 18.121 × 32 × 5 × 17 × 229 × 167 × 1.049) / (3 × 11 × 23 × 2 × 137 × 2 × 11 × 17 × 17 × 47 × 72 × 17 × 24 × 72 × 2 × 137 × 2 × 53) =
(25 × 32 × 52 × 132 × 17 × 29 × 31 × 59 × 83 × 163 × 167 × 229 × 1.049 × 1.583 × 2.969 × 18.121 × 40.427 × 52.553) / (28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 173 × 23 × 47 × 1372)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 52 × 132 × 17 × 29 × 31 × 59 × 83 × 163 × 167 × 229 × 1.049 × 1.583 × 2.969 × 18.121 × 40.427 × 52.553; 28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 173 × 23 × 47 × 1372) = 25 × 3 × 52 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 52 × 132 × 17 × 29 × 31 × 59 × 83 × 163 × 167 × 229 × 1.049 × 1.583 × 2.969 × 18.121 × 40.427 × 52.553) / (28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 173 × 23 × 47 × 1372) =
((25 × 32 × 52 × 132 × 17 × 29 × 31 × 59 × 83 × 163 × 167 × 229 × 1.049 × 1.583 × 2.969 × 18.121 × 40.427 × 52.553) : (25 × 3 × 52 × 17)) / ((28 × 3 × 53 × 74 × 112 × 173 × 23 × 47 × 1372) : (25 × 3 × 52 × 17)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 52 : 52 × 132 × 17 : 17 × 29 × 31 × 59 × 83 × 163 × 167 × 229 × 1.049 × 1.583 × 2.969 × 18.121 × 40.427 × 52.553)/(28 : 25 × 3 : 3 × 53 : 52 × 74 × 112 × 173 : 17 × 23 × 47 × 1372) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 132 × 1 × 29 × 31 × 59 × 83 × 163 × 167 × 229 × 1.049 × 1.583 × 2.969 × 18.121 × 40.427 × 52.553)/(2(8 - 5) × 1 × 5(3 - 2) × 74 × 112 × 17(3 - 1) × 23 × 47 × 1372) =
(20 × 31 × 50 × 132 × 1 × 29 × 31 × 59 × 83 × 163 × 167 × 229 × 1.049 × 1.583 × 2.969 × 18.121 × 40.427 × 52.553)/(23 × 1 × 5 × 74 × 112 × 172 × 23 × 47 × 1372) =
(1 × 3 × 1 × 132 × 1 × 29 × 31 × 59 × 83 × 163 × 167 × 229 × 1.049 × 1.583 × 2.969 × 18.121 × 40.427 × 52.553)/(23 × 1 × 5 × 74 × 112 × 172 × 23 × 47 × 1372) =
(3 × 132 × 29 × 31 × 59 × 83 × 163 × 167 × 229 × 1.049 × 1.583 × 2.969 × 18.121 × 40.427 × 52.553)/(23 × 5 × 74 × 112 × 172 × 23 × 47 × 1372) =
(3 × 169 × 29 × 31 × 59 × 83 × 163 × 167 × 229 × 1.049 × 1.583 × 2.969 × 18.121 × 40.427 × 52.553)/(8 × 5 × 2.401 × 121 × 289 × 23 × 47 × 18.769) =
2.640.919.123.076.858.438.857.574.519.826.508.024.797/68.140.009.961.817.640
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.640.919.123.076.858.438.857.574.519.826.508.024.797 : 68.140.009.961.817.640 = 38.757.245.919.933.113.528.762 und der Rest = 13.868.882.569.063.117 ⇒
2.640.919.123.076.858.438.857.574.519.826.508.024.797 = 38.757.245.919.933.113.528.762 × 68.140.009.961.817.640 + 13.868.882.569.063.117 ⇒
2.640.919.123.076.858.438.857.574.519.826.508.024.797/68.140.009.961.817.640 =
(38.757.245.919.933.113.528.762 × 68.140.009.961.817.640 + 13.868.882.569.063.117)/68.140.009.961.817.640 =
(38.757.245.919.933.113.528.762 × 68.140.009.961.817.640)/68.140.009.961.817.640 + 13.868.882.569.063.117/68.140.009.961.817.640 =
38.757.245.919.933.113.528.762 + 13.868.882.569.063.117/68.140.009.961.817.640 =
38.757.245.919.933.113.528.762 13.868.882.569.063.117/68.140.009.961.817.640
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
38.757.245.919.933.113.528.762 + 13.868.882.569.063.117/68.140.009.961.817.640 =
38.757.245.919.933.113.528.762 + 13.868.882.569.063.117 : 68.140.009.961.817.640 ≈
38.757.245.919.933.113.528.762,203535082793 ≈
38.757.245.919.933.113.528.762,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
38.757.245.919.933.113.528.762,203535082793 =
38.757.245.919.933.113.528.762,203535082793 × 100/100 =
(38.757.245.919.933.113.528.762,203535082793 × 100)/100 =
3.875.724.591.993.311.352.876.220,353508279254/100 =
3.875.724.591.993.311.352.876.220,353508279254% ≈
3.875.724.591.993.311.352.876.220,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.551/759 × 525.513/822 × 525.530/748 × 525.512/799 × - 525.556/833 × 525.509/784 × 525.555/822 × 525.549/750 = 2.640.919.123.076.858.438.857.574.519.826.508.024.797/68.140.009.961.817.640
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.551/759 × 525.513/822 × 525.530/748 × 525.512/799 × - 525.556/833 × 525.509/784 × 525.555/822 × 525.549/750 = 38.757.245.919.933.113.528.762 13.868.882.569.063.117/68.140.009.961.817.640
Als Dezimalzahl:
- 525.551/759 × 525.513/822 × 525.530/748 × 525.512/799 × - 525.556/833 × 525.509/784 × 525.555/822 × 525.549/750 ≈ 38.757.245.919.933.113.528.762,2
In Prozent:
- 525.551/759 × 525.513/822 × 525.530/748 × 525.512/799 × - 525.556/833 × 525.509/784 × 525.555/822 × 525.549/750 ≈ 3.875.724.591.993.311.352.876.220,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.