- 525.551/753 × - 525.524/832 × 525.500/781 × - 525.555/781 × 525.551/820 × 525.490/778 × - 525.545/805 × - 525.526/761 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.551/753 × - 525.524/832 × 525.500/781 × - 525.555/781 × 525.551/820 × 525.490/778 × - 525.545/805 × - 525.526/761 =
- 525.551/753 × 525.524/832 × 525.500/781 × 525.555/781 × 525.551/820 × 525.490/778 × 525.545/805 × 525.526/761
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.551/753
525.551/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.551 = 13 × 40.427
753 = 3 × 251
ggT (525.551; 753) = 1
Der Bruch: 525.524/832
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.524 = 22 × 131.381
832 = 26 × 13
ggT (525.524; 832) = 22 = 4
525.524/832 =
(525.524 : 4)/(832 : 4) =
131.381/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.524/832 =
(22 × 131.381)/(26 × 13) =
((22 × 131.381) : 22)/((26 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 131.381)/(26 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 131.381)/(2(6 - 2) × 13) =
(20 × 131.381)/(24 × 13) =
(1 × 131.381)/(24 × 13) =
131.381/208
Der Bruch: 525.500/781
525.500/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
781 = 11 × 71
ggT (525.500; 781) = 1
Der Bruch: 525.555/781
525.555/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.555 = 33 × 5 × 17 × 229
781 = 11 × 71
ggT (525.555; 781) = 1
Der Bruch: 525.551/820
525.551/820 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.551 = 13 × 40.427
820 = 22 × 5 × 41
ggT (525.551; 820) = 1
Der Bruch: 525.490/778
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
778 = 2 × 389
ggT (525.490; 778) = 2
525.490/778 =
(525.490 : 2)/(778 : 2) =
262.745/389
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.490/778 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 × 389) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 7.507)/(2 : 2 × 389) =
(1 × 5 × 7 × 7.507)/(1 × 389) =
262.745/389
Der Bruch: 525.545/805
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.545 = 5 × 89 × 1.181
805 = 5 × 7 × 23
ggT (525.545; 805) = 5
525.545/805 =
(525.545 : 5)/(805 : 5) =
105.109/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.545/805 =
(5 × 89 × 1.181)/(5 × 7 × 23) =
((5 × 89 × 1.181) : 5)/((5 × 7 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 89 × 1.181)/(5 : 5 × 7 × 23) =
(1 × 89 × 1.181)/(1 × 7 × 23) =
105.109/161
Der Bruch: 525.526/761
525.526/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.526; 761) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.551/753 × 525.524/832 × 525.500/781 × 525.555/781 × 525.551/820 × 525.490/778 × 525.545/805 × 525.526/761 =
- 525.551/753 × 131.381/208 × 525.500/781 × 525.555/781 × 525.551/820 × 262.745/389 × 105.109/161 × 525.526/761
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.551/753 × 131.381/208 × 525.500/781 × 525.555/781 × 525.551/820 × 262.745/389 × 105.109/161 × 525.526/761 =
- (525.551 × 131.381 × 525.500 × 525.555 × 525.551 × 262.745 × 105.109 × 525.526) / (753 × 208 × 781 × 781 × 820 × 389 × 161 × 761) =
- (13 × 40.427 × 131.381 × 22 × 53 × 1.051 × 33 × 5 × 17 × 229 × 13 × 40.427 × 5 × 7 × 7.507 × 89 × 1.181 × 2 × 127 × 2.069) / (3 × 251 × 24 × 13 × 11 × 71 × 11 × 71 × 22 × 5 × 41 × 389 × 7 × 23 × 761) =
- (23 × 33 × 55 × 7 × 132 × 17 × 89 × 127 × 229 × 1.051 × 1.181 × 2.069 × 7.507 × 40.4272 × 131.381) / (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 712 × 251 × 389 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 55 × 7 × 132 × 17 × 89 × 127 × 229 × 1.051 × 1.181 × 2.069 × 7.507 × 40.4272 × 131.381; 26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 712 × 251 × 389 × 761) = 23 × 3 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 55 × 7 × 132 × 17 × 89 × 127 × 229 × 1.051 × 1.181 × 2.069 × 7.507 × 40.4272 × 131.381) / (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 712 × 251 × 389 × 761) =
- ((23 × 33 × 55 × 7 × 132 × 17 × 89 × 127 × 229 × 1.051 × 1.181 × 2.069 × 7.507 × 40.4272 × 131.381) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 41 × 712 × 251 × 389 × 761) : (23 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 89 × 127 × 229 × 1.051 × 1.181 × 2.069 × 7.507 × 40.4272 × 131.381)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 23 × 41 × 712 × 251 × 389 × 761) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(5 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 89 × 127 × 229 × 1.051 × 1.181 × 2.069 × 7.507 × 40.4272 × 131.381)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 23 × 41 × 712 × 251 × 389 × 761) =
- (20 × 32 × 54 × 1 × 131 × 17 × 89 × 127 × 229 × 1.051 × 1.181 × 2.069 × 7.507 × 40.4272 × 131.381)/(23 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 23 × 41 × 712 × 251 × 389 × 761) =
- (1 × 32 × 54 × 1 × 13 × 17 × 89 × 127 × 229 × 1.051 × 1.181 × 2.069 × 7.507 × 40.4272 × 131.381)/(23 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 23 × 41 × 712 × 251 × 389 × 761) =
- (32 × 54 × 13 × 17 × 89 × 127 × 229 × 1.051 × 1.181 × 2.069 × 7.507 × 40.4272 × 131.381)/(23 × 112 × 23 × 41 × 712 × 251 × 389 × 761) =
- (9 × 625 × 13 × 17 × 89 × 127 × 229 × 1.051 × 1.181 × 2.069 × 7.507 × 1.634.342.329 × 131.381)/(8 × 121 × 23 × 41 × 5.041 × 251 × 389 × 761) =
- 13.319.843.516.062.554.114.555.382.628.623.160.881.875/341.909.940.219.825.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.319.843.516.062.554.114.555.382.628.623.160.881.875 : 341.909.940.219.825.736 = - 38.957.169.561.957.647.803.749 und der Rest = - 292.734.275.253.397.611 ⇒
- 13.319.843.516.062.554.114.555.382.628.623.160.881.875 = - 38.957.169.561.957.647.803.749 × 341.909.940.219.825.736 - 292.734.275.253.397.611 ⇒
- 13.319.843.516.062.554.114.555.382.628.623.160.881.875/341.909.940.219.825.736 =
( - 38.957.169.561.957.647.803.749 × 341.909.940.219.825.736 - 292.734.275.253.397.611)/341.909.940.219.825.736 =
( - 38.957.169.561.957.647.803.749 × 341.909.940.219.825.736)/341.909.940.219.825.736 - 292.734.275.253.397.611/341.909.940.219.825.736 =
- 38.957.169.561.957.647.803.749 - 292.734.275.253.397.611/341.909.940.219.825.736 =
- 38.957.169.561.957.647.803.749 292.734.275.253.397.611/341.909.940.219.825.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 38.957.169.561.957.647.803.749 - 292.734.275.253.397.611/341.909.940.219.825.736 =
- 38.957.169.561.957.647.803.749 - 292.734.275.253.397.611 : 341.909.940.219.825.736 ≈
- 38.957.169.561.957.647.803.749,856173631762 ≈
- 38.957.169.561.957.647.803.749,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 38.957.169.561.957.647.803.749,856173631762 =
- 38.957.169.561.957.647.803.749,856173631762 × 100/100 =
( - 38.957.169.561.957.647.803.749,856173631762 × 100)/100 =
- 3.895.716.956.195.764.780.374.985,617363176159/100 ≈
- 3.895.716.956.195.764.780.374.985,617363176159% ≈
- 3.895.716.956.195.764.780.374.985,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.551/753 × - 525.524/832 × 525.500/781 × - 525.555/781 × 525.551/820 × 525.490/778 × - 525.545/805 × - 525.526/761 = - 13.319.843.516.062.554.114.555.382.628.623.160.881.875/341.909.940.219.825.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.551/753 × - 525.524/832 × 525.500/781 × - 525.555/781 × 525.551/820 × 525.490/778 × - 525.545/805 × - 525.526/761 = - 38.957.169.561.957.647.803.749 292.734.275.253.397.611/341.909.940.219.825.736
Als Dezimalzahl:
- 525.551/753 × - 525.524/832 × 525.500/781 × - 525.555/781 × 525.551/820 × 525.490/778 × - 525.545/805 × - 525.526/761 ≈ - 38.957.169.561.957.647.803.749,86
In Prozent:
- 525.551/753 × - 525.524/832 × 525.500/781 × - 525.555/781 × 525.551/820 × 525.490/778 × - 525.545/805 × - 525.526/761 ≈ - 3.895.716.956.195.764.780.374.985,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.