- 525.550/764 × - 525.527/828 × - 525.532/748 × 525.520/797 × - 525.553/830 × 525.494/795 × - 525.561/823 × 525.537/745 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.550/764 × - 525.527/828 × - 525.532/748 × 525.520/797 × - 525.553/830 × 525.494/795 × - 525.561/823 × 525.537/745 =
- 525.550/764 × 525.527/828 × 525.532/748 × 525.520/797 × 525.553/830 × 525.494/795 × 525.561/823 × 525.537/745
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.550/764
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.550 = 2 × 52 × 23 × 457
764 = 22 × 191
ggT (525.550; 764) = 2
525.550/764 =
(525.550 : 2)/(764 : 2) =
262.775/382
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.550/764 =
(2 × 52 × 23 × 457)/(22 × 191) =
((2 × 52 × 23 × 457) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 23 × 457)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 52 × 23 × 457)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 52 × 23 × 457)/(21 × 191) =
(1 × 52 × 23 × 457)/(2 × 191) =
262.775/382
Der Bruch: 525.527/828
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.527 = 23 × 73 × 313
828 = 22 × 32 × 23
ggT (525.527; 828) = 23
525.527/828 =
(525.527 : 23)/(828 : 23) =
22.849/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.527/828 =
(23 × 73 × 313)/(22 × 32 × 23) =
((23 × 73 × 313) : 23)/((22 × 32 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 73 × 313)/(22 × 32 × 23 : 23) =
(1 × 73 × 313)/(22 × 32 × 1) =
22.849/36
Der Bruch: 525.532/748
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.532 = 22 × 7 × 1372
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.532; 748) = 22 = 4
525.532/748 =
(525.532 : 4)/(748 : 4) =
131.383/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.532/748 =
(22 × 7 × 1372)/(22 × 11 × 17) =
((22 × 7 × 1372) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 1372)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(2 - 2) × 7 × 1372)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(20 × 7 × 1372)/(20 × 11 × 17) =
(1 × 7 × 1372)/(1 × 11 × 17) =
131.383/187
Der Bruch: 525.520/797
525.520/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.520; 797) = 1
Der Bruch: 525.553/830
525.553/830 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.553 = 7 × 75.079
830 = 2 × 5 × 83
ggT (525.553; 830) = 1
Der Bruch: 525.494/795
525.494/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.494 = 2 × 262.747
795 = 3 × 5 × 53
ggT (525.494; 795) = 1
Der Bruch: 525.561/823
525.561/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.561 = 3 × 239 × 733
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.561; 823) = 1
Der Bruch: 525.537/745
525.537/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.537 = 32 × 58.393
745 = 5 × 149
ggT (525.537; 745) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.550/764 × 525.527/828 × 525.532/748 × 525.520/797 × 525.553/830 × 525.494/795 × 525.561/823 × 525.537/745 =
- 262.775/382 × 22.849/36 × 131.383/187 × 525.520/797 × 525.553/830 × 525.494/795 × 525.561/823 × 525.537/745
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.775/382 × 22.849/36 × 131.383/187 × 525.520/797 × 525.553/830 × 525.494/795 × 525.561/823 × 525.537/745 =
- (262.775 × 22.849 × 131.383 × 525.520 × 525.553 × 525.494 × 525.561 × 525.537) / (382 × 36 × 187 × 797 × 830 × 795 × 823 × 745) =
- (52 × 23 × 457 × 73 × 313 × 7 × 1372 × 24 × 5 × 6.569 × 7 × 75.079 × 2 × 262.747 × 3 × 239 × 733 × 32 × 58.393) / (2 × 191 × 22 × 32 × 11 × 17 × 797 × 2 × 5 × 83 × 3 × 5 × 53 × 823 × 5 × 149) =
- (25 × 33 × 53 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747) / (24 × 33 × 53 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747; 24 × 33 × 53 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) = 24 × 33 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747) / (24 × 33 × 53 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- ((25 × 33 × 53 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747) : (24 × 33 × 53)) / ((24 × 33 × 53 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) : (24 × 33 × 53)) =
- (25 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747)/(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- (21 × 30 × 50 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747)/(20 × 30 × 50 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- (2 × 72 × 23 × 73 × 1372 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747)/(11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- (2 × 49 × 23 × 73 × 18.769 × 239 × 313 × 457 × 733 × 6.569 × 58.393 × 75.079 × 262.747)/(11 × 17 × 53 × 83 × 149 × 191 × 797 × 823) =
- 585.593.995.403.834.566.593.776.383.767.482.373.586/15.355.832.307.459.677
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 585.593.995.403.834.566.593.776.383.767.482.373.586 : 15.355.832.307.459.677 = - 38.134.956.391.739.190.164.398 und der Rest = - 11.438.444.096.394.140 ⇒
- 585.593.995.403.834.566.593.776.383.767.482.373.586 = - 38.134.956.391.739.190.164.398 × 15.355.832.307.459.677 - 11.438.444.096.394.140 ⇒
- 585.593.995.403.834.566.593.776.383.767.482.373.586/15.355.832.307.459.677 =
( - 38.134.956.391.739.190.164.398 × 15.355.832.307.459.677 - 11.438.444.096.394.140)/15.355.832.307.459.677 =
( - 38.134.956.391.739.190.164.398 × 15.355.832.307.459.677)/15.355.832.307.459.677 - 11.438.444.096.394.140/15.355.832.307.459.677 =
- 38.134.956.391.739.190.164.398 - 11.438.444.096.394.140/15.355.832.307.459.677 =
- 38.134.956.391.739.190.164.398 11.438.444.096.394.140/15.355.832.307.459.677
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 38.134.956.391.739.190.164.398 - 11.438.444.096.394.140/15.355.832.307.459.677 =
- 38.134.956.391.739.190.164.398 - 11.438.444.096.394.140 : 15.355.832.307.459.677 ≈
- 38.134.956.391.739.190.164.398,744892485628 ≈
- 38.134.956.391.739.190.164.398,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 38.134.956.391.739.190.164.398,744892485628 =
- 38.134.956.391.739.190.164.398,744892485628 × 100/100 =
( - 38.134.956.391.739.190.164.398,744892485628 × 100)/100 =
- 3.813.495.639.173.919.016.439.874,489248562824/100 ≈
- 3.813.495.639.173.919.016.439.874,489248562824% ≈
- 3.813.495.639.173.919.016.439.874,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.550/764 × - 525.527/828 × - 525.532/748 × 525.520/797 × - 525.553/830 × 525.494/795 × - 525.561/823 × 525.537/745 = - 585.593.995.403.834.566.593.776.383.767.482.373.586/15.355.832.307.459.677
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.550/764 × - 525.527/828 × - 525.532/748 × 525.520/797 × - 525.553/830 × 525.494/795 × - 525.561/823 × 525.537/745 = - 38.134.956.391.739.190.164.398 11.438.444.096.394.140/15.355.832.307.459.677
Als Dezimalzahl:
- 525.550/764 × - 525.527/828 × - 525.532/748 × 525.520/797 × - 525.553/830 × 525.494/795 × - 525.561/823 × 525.537/745 ≈ - 38.134.956.391.739.190.164.398,74
In Prozent:
- 525.550/764 × - 525.527/828 × - 525.532/748 × 525.520/797 × - 525.553/830 × 525.494/795 × - 525.561/823 × 525.537/745 ≈ - 3.813.495.639.173.919.016.439.874,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.