- 525.541/760 × 525.532/833 × 525.507/757 × - 525.541/819 × - 525.542/803 × 525.495/782 × - 525.559/812 × - 525.510/774 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.541/760 × 525.532/833 × 525.507/757 × - 525.541/819 × - 525.542/803 × 525.495/782 × - 525.559/812 × - 525.510/774 =
- 525.541/760 × 525.532/833 × 525.507/757 × 525.541/819 × 525.542/803 × 525.495/782 × 525.559/812 × 525.510/774
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.541/760
525.541/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.541; 760) = 1
Der Bruch: 525.532/833
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.532 = 22 × 7 × 1372
833 = 72 × 17
ggT (525.532; 833) = 7
525.532/833 =
(525.532 : 7)/(833 : 7) =
75.076/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.532/833 =
(22 × 7 × 1372)/(72 × 17) =
((22 × 7 × 1372) : 7)/((72 × 17) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 1372)/(72 : 7 × 17) =
(22 × 1 × 1372)/(7(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 1372)/(71 × 17) =
(22 × 1 × 1372)/(7 × 17) =
75.076/119
Der Bruch: 525.507/757
525.507/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.507; 757) = 1
Der Bruch: 525.541/819
525.541/819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
819 = 32 × 7 × 13
ggT (525.541; 819) = 1
Der Bruch: 525.542/803
525.542/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.542 = 2 × 71 × 3.701
803 = 11 × 73
ggT (525.542; 803) = 1
Der Bruch: 525.495/782
525.495/782 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
782 = 2 × 17 × 23
ggT (525.495; 782) = 1
Der Bruch: 525.559/812
525.559/812 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.559 = 19 × 139 × 199
812 = 22 × 7 × 29
ggT (525.559; 812) = 1
Der Bruch: 525.510/774
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
774 = 2 × 32 × 43
ggT (525.510; 774) = 2 × 32 = 18
525.510/774 =
(525.510 : 18)/(774 : 18) =
29.195/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.510/774 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(2 × 32 × 43) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : (2 × 32))/((2 × 32 × 43) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 5.839)/(2 : 2 × 32 : 32 × 43) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 5.839)/(1 × 3(2 - 2) × 43) =
(1 × 30 × 5 × 5.839)/(1 × 30 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 5.839)/(1 × 1 × 43) =
29.195/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.541/760 × 525.532/833 × 525.507/757 × 525.541/819 × 525.542/803 × 525.495/782 × 525.559/812 × 525.510/774 =
- 525.541/760 × 75.076/119 × 525.507/757 × 525.541/819 × 525.542/803 × 525.495/782 × 525.559/812 × 29.195/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.541/760 × 75.076/119 × 525.507/757 × 525.541/819 × 525.542/803 × 525.495/782 × 525.559/812 × 29.195/43 =
- (525.541 × 75.076 × 525.507 × 525.541 × 525.542 × 525.495 × 525.559 × 29.195) / (760 × 119 × 757 × 819 × 803 × 782 × 812 × 43) =
- (525.541 × 22 × 1372 × 3 × 47 × 3.727 × 525.541 × 2 × 71 × 3.701 × 3 × 5 × 53 × 661 × 19 × 139 × 199 × 5 × 5.839) / (23 × 5 × 19 × 7 × 17 × 757 × 32 × 7 × 13 × 11 × 73 × 2 × 17 × 23 × 22 × 7 × 29 × 43) =
- (23 × 32 × 52 × 19 × 47 × 53 × 71 × 1372 × 139 × 199 × 661 × 3.701 × 3.727 × 5.839 × 525.5412) / (26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 43 × 73 × 757)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 19 × 47 × 53 × 71 × 1372 × 139 × 199 × 661 × 3.701 × 3.727 × 5.839 × 525.5412; 26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 43 × 73 × 757) = 23 × 32 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 19 × 47 × 53 × 71 × 1372 × 139 × 199 × 661 × 3.701 × 3.727 × 5.839 × 525.5412) / (26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 43 × 73 × 757) =
- ((23 × 32 × 52 × 19 × 47 × 53 × 71 × 1372 × 139 × 199 × 661 × 3.701 × 3.727 × 5.839 × 525.5412) : (23 × 32 × 5 × 19)) / ((26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 43 × 73 × 757) : (23 × 32 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 19 : 19 × 47 × 53 × 71 × 1372 × 139 × 199 × 661 × 3.701 × 3.727 × 5.839 × 525.5412)/(26 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 : 19 × 23 × 29 × 43 × 73 × 757) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 47 × 53 × 71 × 1372 × 139 × 199 × 661 × 3.701 × 3.727 × 5.839 × 525.5412)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 11 × 13 × 172 × 1 × 23 × 29 × 43 × 73 × 757) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 47 × 53 × 71 × 1372 × 139 × 199 × 661 × 3.701 × 3.727 × 5.839 × 525.5412)/(23 × 30 × 1 × 73 × 11 × 13 × 172 × 1 × 23 × 29 × 43 × 73 × 757) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 47 × 53 × 71 × 1372 × 139 × 199 × 661 × 3.701 × 3.727 × 5.839 × 525.5412)/(23 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 172 × 1 × 23 × 29 × 43 × 73 × 757) =
- (5 × 47 × 53 × 71 × 1372 × 139 × 199 × 661 × 3.701 × 3.727 × 5.839 × 525.5412)/(23 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 43 × 73 × 757) =
- (5 × 47 × 53 × 71 × 18.769 × 139 × 199 × 661 × 3.701 × 3.727 × 5.839 × 276.193.342.681)/(8 × 343 × 11 × 13 × 289 × 23 × 29 × 43 × 73 × 757) =
- 6.750.605.211.702.628.204.407.639.252.677.831.645.885/179.734.321.433.074.408
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.750.605.211.702.628.204.407.639.252.677.831.645.885 : 179.734.321.433.074.408 = - 37.558.798.775.203.727.838.074 und der Rest = - 131.402.056.814.235.693 ⇒
- 6.750.605.211.702.628.204.407.639.252.677.831.645.885 = - 37.558.798.775.203.727.838.074 × 179.734.321.433.074.408 - 131.402.056.814.235.693 ⇒
- 6.750.605.211.702.628.204.407.639.252.677.831.645.885/179.734.321.433.074.408 =
( - 37.558.798.775.203.727.838.074 × 179.734.321.433.074.408 - 131.402.056.814.235.693)/179.734.321.433.074.408 =
( - 37.558.798.775.203.727.838.074 × 179.734.321.433.074.408)/179.734.321.433.074.408 - 131.402.056.814.235.693/179.734.321.433.074.408 =
- 37.558.798.775.203.727.838.074 - 131.402.056.814.235.693/179.734.321.433.074.408 =
- 37.558.798.775.203.727.838.074 131.402.056.814.235.693/179.734.321.433.074.408
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 37.558.798.775.203.727.838.074 - 131.402.056.814.235.693/179.734.321.433.074.408 =
- 37.558.798.775.203.727.838.074 - 131.402.056.814.235.693 : 179.734.321.433.074.408 ≈
- 37.558.798.775.203.727.838.074,731090510519 ≈
- 37.558.798.775.203.727.838.074,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 37.558.798.775.203.727.838.074,731090510519 =
- 37.558.798.775.203.727.838.074,731090510519 × 100/100 =
( - 37.558.798.775.203.727.838.074,731090510519 × 100)/100 =
- 3.755.879.877.520.372.783.807.473,109051051868/100 ≈
- 3.755.879.877.520.372.783.807.473,109051051868% ≈
- 3.755.879.877.520.372.783.807.473,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.541/760 × 525.532/833 × 525.507/757 × - 525.541/819 × - 525.542/803 × 525.495/782 × - 525.559/812 × - 525.510/774 = - 6.750.605.211.702.628.204.407.639.252.677.831.645.885/179.734.321.433.074.408
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.541/760 × 525.532/833 × 525.507/757 × - 525.541/819 × - 525.542/803 × 525.495/782 × - 525.559/812 × - 525.510/774 = - 37.558.798.775.203.727.838.074 131.402.056.814.235.693/179.734.321.433.074.408
Als Dezimalzahl:
- 525.541/760 × 525.532/833 × 525.507/757 × - 525.541/819 × - 525.542/803 × 525.495/782 × - 525.559/812 × - 525.510/774 ≈ - 37.558.798.775.203.727.838.074,73
In Prozent:
- 525.541/760 × 525.532/833 × 525.507/757 × - 525.541/819 × - 525.542/803 × 525.495/782 × - 525.559/812 × - 525.510/774 ≈ - 3.755.879.877.520.372.783.807.473,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.