- 525.540/737 × - 525.502/817 × 525.494/749 × 525.524/762 × 525.535/807 × - 525.470/780 × - 525.538/807 × 525.500/758 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.540/737 × - 525.502/817 × 525.494/749 × 525.524/762 × 525.535/807 × - 525.470/780 × - 525.538/807 × 525.500/758 =
525.540/737 × 525.502/817 × 525.494/749 × 525.524/762 × 525.535/807 × 525.470/780 × 525.538/807 × 525.500/758
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.540/737
525.540/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.540 = 22 × 3 × 5 × 19 × 461
737 = 11 × 67
ggT (525.540; 737) = 1
Der Bruch: 525.502/817
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
817 = 19 × 43
ggT (525.502; 817) = 19
525.502/817 =
(525.502 : 19)/(817 : 19) =
27.658/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.502/817 =
(2 × 19 × 13.829)/(19 × 43) =
((2 × 19 × 13.829) : 19)/((19 × 43) : 19) =
(2 × 19 : 19 × 13.829)/(19 : 19 × 43) =
(2 × 1 × 13.829)/(1 × 43) =
27.658/43
Der Bruch: 525.494/749
525.494/749 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.494 = 2 × 262.747
749 = 7 × 107
ggT (525.494; 749) = 1
Der Bruch: 525.524/762
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.524 = 22 × 131.381
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.524; 762) = 2
525.524/762 =
(525.524 : 2)/(762 : 2) =
262.762/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.524/762 =
(22 × 131.381)/(2 × 3 × 127) =
((22 × 131.381) : 2)/((2 × 3 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 131.381)/(2 : 2 × 3 × 127) =
(2(2 - 1) × 131.381)/(1 × 3 × 127) =
(21 × 131.381)/(1 × 3 × 127) =
(2 × 131.381)/(1 × 3 × 127) =
262.762/381
Der Bruch: 525.535/807
525.535/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.535 = 5 × 105.107
807 = 3 × 269
ggT (525.535; 807) = 1
Der Bruch: 525.470/780
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
780 = 22 × 3 × 5 × 13
ggT (525.470; 780) = 2 × 5 = 10
525.470/780 =
(525.470 : 10)/(780 : 10) =
52.547/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.470/780 =
(2 × 5 × 11 × 17 × 281)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 11 × 17 × 281) : (2 × 5))/((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 17 × 281)/(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 17 × 281)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 17 × 281)/(2 × 3 × 1 × 13) =
52.547/78
Der Bruch: 525.538/807
525.538/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.538 = 2 × 13 × 17 × 29 × 41
807 = 3 × 269
ggT (525.538; 807) = 1
Der Bruch: 525.500/758
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
758 = 2 × 379
ggT (525.500; 758) = 2
525.500/758 =
(525.500 : 2)/(758 : 2) =
262.750/379
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.500/758 =
(22 × 53 × 1.051)/(2 × 379) =
((22 × 53 × 1.051) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(22 : 2 × 53 × 1.051)/(2 : 2 × 379) =
(2(2 - 1) × 53 × 1.051)/(1 × 379) =
(21 × 53 × 1.051)/(1 × 379) =
(2 × 53 × 1.051)/(1 × 379) =
262.750/379
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.540/737 × 525.502/817 × 525.494/749 × 525.524/762 × 525.535/807 × 525.470/780 × 525.538/807 × 525.500/758 =
525.540/737 × 27.658/43 × 525.494/749 × 262.762/381 × 525.535/807 × 52.547/78 × 525.538/807 × 262.750/379
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.540/737 × 27.658/43 × 525.494/749 × 262.762/381 × 525.535/807 × 52.547/78 × 525.538/807 × 262.750/379 =
(525.540 × 27.658 × 525.494 × 262.762 × 525.535 × 52.547 × 525.538 × 262.750) / (737 × 43 × 749 × 381 × 807 × 78 × 807 × 379) =
(22 × 3 × 5 × 19 × 461 × 2 × 13.829 × 2 × 262.747 × 2 × 131.381 × 5 × 105.107 × 11 × 17 × 281 × 2 × 13 × 17 × 29 × 41 × 2 × 53 × 1.051) / (11 × 67 × 43 × 7 × 107 × 3 × 127 × 3 × 269 × 2 × 3 × 13 × 3 × 269 × 379) =
(27 × 3 × 55 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 281 × 461 × 1.051 × 13.829 × 105.107 × 131.381 × 262.747) / (2 × 34 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 107 × 127 × 2692 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 55 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 281 × 461 × 1.051 × 13.829 × 105.107 × 131.381 × 262.747; 2 × 34 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 107 × 127 × 2692 × 379) = 2 × 3 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 55 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 281 × 461 × 1.051 × 13.829 × 105.107 × 131.381 × 262.747) / (2 × 34 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 107 × 127 × 2692 × 379) =
((27 × 3 × 55 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 281 × 461 × 1.051 × 13.829 × 105.107 × 131.381 × 262.747) : (2 × 3 × 11 × 13)) / ((2 × 34 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 107 × 127 × 2692 × 379) : (2 × 3 × 11 × 13)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 55 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 281 × 461 × 1.051 × 13.829 × 105.107 × 131.381 × 262.747)/(2 : 2 × 34 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 43 × 67 × 107 × 127 × 2692 × 379) =
(2(7 - 1) × 1 × 55 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 41 × 281 × 461 × 1.051 × 13.829 × 105.107 × 131.381 × 262.747)/(1 × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 1 × 43 × 67 × 107 × 127 × 2692 × 379) =
(26 × 1 × 55 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 41 × 281 × 461 × 1.051 × 13.829 × 105.107 × 131.381 × 262.747)/(1 × 33 × 7 × 1 × 1 × 43 × 67 × 107 × 127 × 2692 × 379) =
(26 × 55 × 172 × 19 × 29 × 41 × 281 × 461 × 1.051 × 13.829 × 105.107 × 131.381 × 262.747)/(33 × 7 × 43 × 67 × 107 × 127 × 2692 × 379) =
(64 × 3.125 × 289 × 19 × 29 × 41 × 281 × 461 × 1.051 × 13.829 × 105.107 × 131.381 × 262.747)/(27 × 7 × 43 × 67 × 107 × 127 × 72.361 × 379) =
8.920.023.563.076.127.838.804.017.306.326.137.800.000/202.925.362.788.188.019
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.920.023.563.076.127.838.804.017.306.326.137.800.000 : 202.925.362.788.188.019 = 43.957.164.548.163.365.566.548 und der Rest = 16.121.679.857.011.588 ⇒
8.920.023.563.076.127.838.804.017.306.326.137.800.000 = 43.957.164.548.163.365.566.548 × 202.925.362.788.188.019 + 16.121.679.857.011.588 ⇒
8.920.023.563.076.127.838.804.017.306.326.137.800.000/202.925.362.788.188.019 =
(43.957.164.548.163.365.566.548 × 202.925.362.788.188.019 + 16.121.679.857.011.588)/202.925.362.788.188.019 =
(43.957.164.548.163.365.566.548 × 202.925.362.788.188.019)/202.925.362.788.188.019 + 16.121.679.857.011.588/202.925.362.788.188.019 =
43.957.164.548.163.365.566.548 + 16.121.679.857.011.588/202.925.362.788.188.019 =
43.957.164.548.163.365.566.548 16.121.679.857.011.588/202.925.362.788.188.019
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
43.957.164.548.163.365.566.548 + 16.121.679.857.011.588/202.925.362.788.188.019 =
43.957.164.548.163.365.566.548 + 16.121.679.857.011.588 : 202.925.362.788.188.019 ≈
43.957.164.548.163.365.566.548,079446352272 ≈
43.957.164.548.163.365.566.548,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
43.957.164.548.163.365.566.548,079446352272 =
43.957.164.548.163.365.566.548,079446352272 × 100/100 =
(43.957.164.548.163.365.566.548,079446352272 × 100)/100 =
4.395.716.454.816.336.556.654.807,944635227209/100 ≈
4.395.716.454.816.336.556.654.807,944635227209% ≈
4.395.716.454.816.336.556.654.807,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.540/737 × - 525.502/817 × 525.494/749 × 525.524/762 × 525.535/807 × - 525.470/780 × - 525.538/807 × 525.500/758 = 8.920.023.563.076.127.838.804.017.306.326.137.800.000/202.925.362.788.188.019
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.540/737 × - 525.502/817 × 525.494/749 × 525.524/762 × 525.535/807 × - 525.470/780 × - 525.538/807 × 525.500/758 = 43.957.164.548.163.365.566.548 16.121.679.857.011.588/202.925.362.788.188.019
Als Dezimalzahl:
- 525.540/737 × - 525.502/817 × 525.494/749 × 525.524/762 × 525.535/807 × - 525.470/780 × - 525.538/807 × 525.500/758 ≈ 43.957.164.548.163.365.566.548,08
In Prozent:
- 525.540/737 × - 525.502/817 × 525.494/749 × 525.524/762 × 525.535/807 × - 525.470/780 × - 525.538/807 × 525.500/758 ≈ 4.395.716.454.816.336.556.654.807,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.