- ^525.534/₈₀₈ × ^525.555/₇₉₉ × - ^525.514/₇₈₉ × - ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^525.486/₈₀₇ × - ^525.497/₈₁₁ × - ^525.568/₈₂₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.534/₈₀₈ × ^525.555/₇₉₉ × - ^525.514/₇₈₉ × - ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^525.486/₈₀₇ × - ^525.497/₈₁₁ × - ^525.568/₈₂₉ =

- ^525.534/₈₀₈ × ^525.555/₇₉₉ × ^525.514/₇₈₉ × ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^525.486/₈₀₇ × ^525.497/₈₁₁ × ^525.568/₈₂₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.534/₈₀₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.534 = 2 × 3 × 87.589

808 = 2³ × 101

ggT (525.534; 808) = 2

^525.534/₈₀₈ =

^{(525.534 : 2)}/_{(808 : 2)} =

^262.767/₄₀₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^525.534/₈₀₈ =

^{(2 × 3 × 87.589)}/_{(2³ × 101)} =

^{((2 × 3 × 87.589) : 2)}/_{((2³ × 101) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 87.589)}/_{(2³ : 2 × 101)} =

^{(1 × 3 × 87.589)}/_{(2^{(3 - 1)} × 101)} =

^{(1 × 3 × 87.589)}/_{(2² × 101)} =

^262.767/₄₀₄

Der Bruch: ^525.555/₇₉₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.555 = 3³ × 5 × 17 × 229

799 = 17 × 47

ggT (525.555; 799) = 17

^525.555/₇₉₉ =

^{(525.555 : 17)}/_{(799 : 17)} =

^30.915/₄₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.555/₇₉₉ =

^{(3³ × 5 × 17 × 229)}/_{(17 × 47)} =

^{((3³ × 5 × 17 × 229) : 17)}/_{((17 × 47) : 17)} =

^{(3³ × 5 × 17 : 17 × 229)}/_{(17 : 17 × 47)} =

^{(3³ × 5 × 1 × 229)}/_{(1 × 47)} =

^30.915/₄₇

Der Bruch: ^525.514/₇₈₉

^525.514/₇₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.514 = 2 × 11 × 23.887

789 = 3 × 263

ggT (525.514; 789) = 1

Der Bruch: ^525.544/₈₂₃

^525.544/₈₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.544 = 2³ × 179 × 367

823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.544; 823) = 1

Der Bruch: ^525.527/₈₀₈

^525.527/₈₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.527 = 23 × 73 × 313

808 = 2³ × 101

ggT (525.527; 808) = 1

Der Bruch: ^525.486/₈₀₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737

807 = 3 × 269

ggT (525.486; 807) = 3

^525.486/₈₀₇ =

^{(525.486 : 3)}/_{(807 : 3)} =

^175.162/₂₆₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.486/₈₀₇ =

^{(2 × 3 × 13 × 6.737)}/_{(3 × 269)} =

^{((2 × 3 × 13 × 6.737) : 3)}/_{((3 × 269) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 13 × 6.737)}/_{(3 : 3 × 269)} =

^{(2 × 1 × 13 × 6.737)}/_{(1 × 269)} =

^175.162/₂₆₉

Der Bruch: ^525.497/₈₁₁

^525.497/₈₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.497 = 7 × 41 × 1.831

811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.497; 811) = 1

Der Bruch: ^525.568/₈₂₉

^525.568/₈₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.568 = 2⁸ × 2.053

829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.568; 829) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.534/₈₀₈ × ^525.555/₇₉₉ × ^525.514/₇₈₉ × ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^525.486/₈₀₇ × ^525.497/₈₁₁ × ^525.568/₈₂₉ =

- ^262.767/₄₀₄ × ^30.915/₄₇ × ^525.514/₇₈₉ × ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^175.162/₂₆₉ × ^525.497/₈₁₁ × ^525.568/₈₂₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^262.767/₄₀₄ × ^30.915/₄₇ × ^525.514/₇₈₉ × ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^175.162/₂₆₉ × ^525.497/₈₁₁ × ^525.568/₈₂₉ =

- ^{(262.767 × 30.915 × 525.514 × 525.544 × 525.527 × 175.162 × 525.497 × 525.568)} / _{(404 × 47 × 789 × 823 × 808 × 269 × 811 × 829)} =

- ^{(3 × 87.589 × 3³ × 5 × 229 × 2 × 11 × 23.887 × 2³ × 179 × 367 × 23 × 73 × 313 × 2 × 13 × 6.737 × 7 × 41 × 1.831 × 2⁸ × 2.053)} / _{(2² × 101 × 47 × 3 × 263 × 823 × 2³ × 101 × 269 × 811 × 829)} =

- ^{(2¹³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)} / _{(2⁵ × 3 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589; 2⁵ × 3 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829) = 2⁵ × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)} / _{(2⁵ × 3 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{((2¹³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589) : (2⁵ × 3))} / _{((2⁵ × 3 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829) : (2⁵ × 3))} =

- ^{(2¹³ : 2⁵ × 3⁴ : 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3 : 3 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{(2^{(13 - 5)} × 3^{(4 - 1)} × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)}/_{(2^{(5 - 5)} × 1 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{(2⁸ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)}/_{(2⁰ × 1 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{(2⁸ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)}/_{(1 × 1 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{(2⁸ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)}/_{(47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{(256 × 27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)}/_{(47 × 10.201 × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{594.150.268.733.264.005.888.957.841.105.809.710.117.120}/_{18.768.253.206.351.682.133}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 594.150.268.733.264.005.888.957.841.105.809.710.117.120 : 18.768.253.206.351.682.133 = - 31.657.195.914.864.765.369.620 und der Rest = - 10.974.012.357.215.117.660 ⇒

- 594.150.268.733.264.005.888.957.841.105.809.710.117.120 = - 31.657.195.914.864.765.369.620 × 18.768.253.206.351.682.133 - 10.974.012.357.215.117.660 ⇒

- ^{594.150.268.733.264.005.888.957.841.105.809.710.117.120}/_{18.768.253.206.351.682.133} =

^{( - 31.657.195.914.864.765.369.620 × 18.768.253.206.351.682.133 - 10.974.012.357.215.117.660)}/_{18.768.253.206.351.682.133} =

^{( - 31.657.195.914.864.765.369.620 × 18.768.253.206.351.682.133)}/_{18.768.253.206.351.682.133} - ^{10.974.012.357.215.117.660}/_{18.768.253.206.351.682.133} =

- 31.657.195.914.864.765.369.620 - ^{10.974.012.357.215.117.660}/_{18.768.253.206.351.682.133} =

- 31.657.195.914.864.765.369.620 ^{10.974.012.357.215.117.660}/_{18.768.253.206.351.682.133}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 31.657.195.914.864.765.369.620 - ^{10.974.012.357.215.117.660}/_{18.768.253.206.351.682.133} =

- 31.657.195.914.864.765.369.620 - 10.974.012.357.215.117.660 : 18.768.253.206.351.682.133 ≈

- 31.657.195.914.864.765.369.620,584711439928 ≈

- 31.657.195.914.864.765.369.620,58

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 31.657.195.914.864.765.369.620,584711439928 =

- 31.657.195.914.864.765.369.620,584711439928 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 31.657.195.914.864.765.369.620,584711439928 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.165.719.591.486.476.536.962.058,471143992778}/₁₀₀ ≈

- 3.165.719.591.486.476.536.962.058,471143992778% ≈

- 3.165.719.591.486.476.536.962.058,47%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.534/₈₀₈ × ^525.555/₇₉₉ × - ^525.514/₇₈₉ × - ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^525.486/₈₀₇ × - ^525.497/₈₁₁ × - ^525.568/₈₂₉ = - ^{594.150.268.733.264.005.888.957.841.105.809.710.117.120}/_{18.768.253.206.351.682.133}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.534/₈₀₈ × ^525.555/₇₉₉ × - ^525.514/₇₈₉ × - ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^525.486/₈₀₇ × - ^525.497/₈₁₁ × - ^525.568/₈₂₉ = - 31.657.195.914.864.765.369.620 ^{10.974.012.357.215.117.660}/_{18.768.253.206.351.682.133}

Als Dezimalzahl:
- ^525.534/₈₀₈ × ^525.555/₇₉₉ × - ^525.514/₇₈₉ × - ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^525.486/₈₀₇ × - ^525.497/₈₁₁ × - ^525.568/₈₂₉ ≈ - 31.657.195.914.864.765.369.620,58

In Prozent:
- ^525.534/₈₀₈ × ^525.555/₇₉₉ × - ^525.514/₇₈₉ × - ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^525.486/₈₀₇ × - ^525.497/₈₁₁ × - ^525.568/₈₂₉ ≈ - 3.165.719.591.486.476.536.962.058,47%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^525.543/₈₁₂ × ^525.565/₈₀₅ × ^525.521/₇₉₂ × ^525.551/₈₂₇ × ^525.539/₈₁₀ × - ^525.498/₈₁₄ × ^525.509/₈₁₆ × - ^525.577/₈₃₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.534/808 × 525.555/799 × - 525.514/789 × - 525.544/823 × 525.527/808 × 525.486/807 × - 525.497/811 × - 525.568/829 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.534/808 × 525.555/799 × - 525.514/789 × - 525.544/823 × 525.527/808 × 525.486/807 × - 525.497/811 × - 525.568/829 =

- 525.534/808 × 525.555/799 × 525.514/789 × 525.544/823 × 525.527/808 × 525.486/807 × 525.497/811 × 525.568/829

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.534/808

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.534 = 2 × 3 × 87.589

808 = 23 × 101

ggT (525.534; 808) = 2

525.534/808 =

(525.534 : 2)/(808 : 2) =

262.767/404

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.534/808 =

(2 × 3 × 87.589)/(23 × 101) =

((2 × 3 × 87.589) : 2)/((23 × 101) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 87.589)/(23 : 2 × 101) =

(1 × 3 × 87.589)/(2(3 - 1) × 101) =

(1 × 3 × 87.589)/(22 × 101) =

262.767/404

Der Bruch: 525.555/799

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.555 = 33 × 5 × 17 × 229

799 = 17 × 47

ggT (525.555; 799) = 17

525.555/799 =

(525.555 : 17)/(799 : 17) =

30.915/47

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.555/799 =

(33 × 5 × 17 × 229)/(17 × 47) =

((33 × 5 × 17 × 229) : 17)/((17 × 47) : 17) =

(33 × 5 × 17 : 17 × 229)/(17 : 17 × 47) =

(33 × 5 × 1 × 229)/(1 × 47) =

30.915/47

Der Bruch: 525.514/789

525.514/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.514 = 2 × 11 × 23.887

789 = 3 × 263

ggT (525.514; 789) = 1

Der Bruch: 525.544/823

525.544/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.544 = 23 × 179 × 367

823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.544; 823) = 1

Der Bruch: 525.527/808

525.527/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.527 = 23 × 73 × 313

808 = 23 × 101

ggT (525.527; 808) = 1

Der Bruch: 525.486/807

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.486 = 2 × 3 × 13 × 6.737

807 = 3 × 269

ggT (525.486; 807) = 3

525.486/807 =

(525.486 : 3)/(807 : 3) =

175.162/269

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.486/807 =

(2 × 3 × 13 × 6.737)/(3 × 269) =

((2 × 3 × 13 × 6.737) : 3)/((3 × 269) : 3) =

(2 × 3 : 3 × 13 × 6.737)/(3 : 3 × 269) =

(2 × 1 × 13 × 6.737)/(1 × 269) =

175.162/269

- ^525.534/₈₀₈ × ^525.555/₇₉₉ × - ^525.514/₇₈₉ × - ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^525.486/₈₀₇ × - ^525.497/₈₁₁ × - ^525.568/₈₂₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ^525.534/₈₀₈ × ^525.555/₇₉₉ × - ^525.514/₇₈₉ × - ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^525.486/₈₀₇ × - ^525.497/₈₁₁ × - ^525.568/₈₂₉ =

- ^525.534/₈₀₈ × ^525.555/₇₉₉ × ^525.514/₇₈₉ × ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^525.486/₈₀₇ × ^525.497/₈₁₁ × ^525.568/₈₂₉

Der Bruch: ^525.534/₈₀₈

808 = 2³ × 101

^525.534/₈₀₈ =

^{(525.534 : 2)}/_{(808 : 2)} =

^262.767/₄₀₄

^525.534/₈₀₈ =

^{(2 × 3 × 87.589)}/_{(2³ × 101)} =

^{((2 × 3 × 87.589) : 2)}/_{((2³ × 101) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 87.589)}/_{(2³ : 2 × 101)} =

^{(1 × 3 × 87.589)}/_{(2^{(3 - 1)} × 101)} =

^{(1 × 3 × 87.589)}/_{(2² × 101)} =

^262.767/₄₀₄

Der Bruch: ^525.555/₇₉₉

525.555 = 3³ × 5 × 17 × 229

^525.555/₇₉₉ =

^{(525.555 : 17)}/_{(799 : 17)} =

^30.915/₄₇

^525.555/₇₉₉ =

^{(3³ × 5 × 17 × 229)}/_{(17 × 47)} =

^{((3³ × 5 × 17 × 229) : 17)}/_{((17 × 47) : 17)} =

^{(3³ × 5 × 17 : 17 × 229)}/_{(17 : 17 × 47)} =

^{(3³ × 5 × 1 × 229)}/_{(1 × 47)} =

^30.915/₄₇

Der Bruch: ^525.514/₇₈₉

^525.514/₇₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.544/₈₂₃

^525.544/₈₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.544 = 2³ × 179 × 367

Der Bruch: ^525.527/₈₀₈

^525.527/₈₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

808 = 2³ × 101

Der Bruch: ^525.486/₈₀₇

^525.486/₈₀₇ =

^{(525.486 : 3)}/_{(807 : 3)} =

^175.162/₂₆₉

^525.486/₈₀₇ =

^{(2 × 3 × 13 × 6.737)}/_{(3 × 269)} =

^{((2 × 3 × 13 × 6.737) : 3)}/_{((3 × 269) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 13 × 6.737)}/_{(3 : 3 × 269)} =

^{(2 × 1 × 13 × 6.737)}/_{(1 × 269)} =

^175.162/₂₆₉

Der Bruch: ^525.497/₈₁₁

^525.497/₈₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.568/₈₂₉

^525.568/₈₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.568 = 2⁸ × 2.053

- ^525.534/₈₀₈ × ^525.555/₇₉₉ × ^525.514/₇₈₉ × ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^525.486/₈₀₇ × ^525.497/₈₁₁ × ^525.568/₈₂₉ =

- ^262.767/₄₀₄ × ^30.915/₄₇ × ^525.514/₇₈₉ × ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^175.162/₂₆₉ × ^525.497/₈₁₁ × ^525.568/₈₂₉

- ^262.767/₄₀₄ × ^30.915/₄₇ × ^525.514/₇₈₉ × ^525.544/₈₂₃ × ^525.527/₈₀₈ × ^175.162/₂₆₉ × ^525.497/₈₁₁ × ^525.568/₈₂₉ =

- ^{(262.767 × 30.915 × 525.514 × 525.544 × 525.527 × 175.162 × 525.497 × 525.568)} / _{(404 × 47 × 789 × 823 × 808 × 269 × 811 × 829)} =

- ^{(3 × 87.589 × 3³ × 5 × 229 × 2 × 11 × 23.887 × 2³ × 179 × 367 × 23 × 73 × 313 × 2 × 13 × 6.737 × 7 × 41 × 1.831 × 2⁸ × 2.053)} / _{(2² × 101 × 47 × 3 × 263 × 823 × 2³ × 101 × 269 × 811 × 829)} =

- ^{(2¹³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)} / _{(2⁵ × 3 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589; 2⁵ × 3 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829) = 2⁵ × 3

- ^{(2¹³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)} / _{(2⁵ × 3 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{((2¹³ × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589) : (2⁵ × 3))} / _{((2⁵ × 3 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829) : (2⁵ × 3))} =

- ^{(2¹³ : 2⁵ × 3⁴ : 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3 : 3 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{(2^{(13 - 5)} × 3^{(4 - 1)} × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)}/_{(2^{(5 - 5)} × 1 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{(2⁸ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)}/_{(2⁰ × 1 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{(2⁸ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)}/_{(1 × 1 × 47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{(2⁸ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)}/_{(47 × 101² × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{(256 × 27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 73 × 179 × 229 × 313 × 367 × 1.831 × 2.053 × 6.737 × 23.887 × 87.589)}/_{(47 × 10.201 × 263 × 269 × 811 × 823 × 829)} =

- ^{594.150.268.733.264.005.888.957.841.105.809.710.117.120}/_{18.768.253.206.351.682.133}

- ^{594.150.268.733.264.005.888.957.841.105.809.710.117.120}/_{18.768.253.206.351.682.133} =

^{( - 31.657.195.914.864.765.369.620 × 18.768.253.206.351.682.133 - 10.974.012.357.215.117.660)}/_{18.768.253.206.351.682.133} =

^{( - 31.657.195.914.864.765.369.620 × 18.768.253.206.351.682.133)}/_{18.768.253.206.351.682.133} - ^{10.974.012.357.215.117.660}/_{18.768.253.206.351.682.133} =

- 31.657.195.914.864.765.369.620 - ^{10.974.012.357.215.117.660}/_{18.768.253.206.351.682.133} =

- 31.657.195.914.864.765.369.620 ^{10.974.012.357.215.117.660}/_{18.768.253.206.351.682.133}

- 31.657.195.914.864.765.369.620 - ^{10.974.012.357.215.117.660}/_{18.768.253.206.351.682.133} =

- 31.657.195.914.864.765.369.620,584711439928 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 31.657.195.914.864.765.369.620,584711439928 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.165.719.591.486.476.536.962.058,471143992778}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben