- 525.533/760 × - 525.504/817 × 525.484/756 × 525.506/796 × - 525.540/831 × - 525.472/769 × - 525.549/804 × 525.511/731 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.533/760 × - 525.504/817 × 525.484/756 × 525.506/796 × - 525.540/831 × - 525.472/769 × - 525.549/804 × 525.511/731 =
- 525.533/760 × 525.504/817 × 525.484/756 × 525.506/796 × 525.540/831 × 525.472/769 × 525.549/804 × 525.511/731
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.533/760
525.533/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.533 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.533; 760) = 1
Der Bruch: 525.504/817
525.504/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.504 = 26 × 3 × 7 × 17 × 23
817 = 19 × 43
ggT (525.504; 817) = 1
Der Bruch: 525.484/756
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.484; 756) = 22 = 4
525.484/756 =
(525.484 : 4)/(756 : 4) =
131.371/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.484/756 =
(22 × 131.371)/(22 × 33 × 7) =
((22 × 131.371) : 22)/((22 × 33 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 131.371)/(22 : 22 × 33 × 7) =
(2(2 - 2) × 131.371)/(2(2 - 2) × 33 × 7) =
(20 × 131.371)/(20 × 33 × 7) =
(1 × 131.371)/(1 × 33 × 7) =
131.371/189
Der Bruch: 525.506/796
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
796 = 22 × 199
ggT (525.506; 796) = 2
525.506/796 =
(525.506 : 2)/(796 : 2) =
262.753/398
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.506/796 =
(2 × 103 × 2.551)/(22 × 199) =
((2 × 103 × 2.551) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 2.551)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 103 × 2.551)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 103 × 2.551)/(21 × 199) =
(1 × 103 × 2.551)/(2 × 199) =
262.753/398
Der Bruch: 525.540/831
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.540 = 22 × 3 × 5 × 19 × 461
831 = 3 × 277
ggT (525.540; 831) = 3
525.540/831 =
(525.540 : 3)/(831 : 3) =
175.180/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.540/831 =
(22 × 3 × 5 × 19 × 461)/(3 × 277) =
((22 × 3 × 5 × 19 × 461) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 19 × 461)/(3 : 3 × 277) =
(22 × 1 × 5 × 19 × 461)/(1 × 277) =
175.180/277
Der Bruch: 525.472/769
525.472/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.472; 769) = 1
Der Bruch: 525.549/804
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.549 = 3 × 167 × 1.049
804 = 22 × 3 × 67
ggT (525.549; 804) = 3
525.549/804 =
(525.549 : 3)/(804 : 3) =
175.183/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.549/804 =
(3 × 167 × 1.049)/(22 × 3 × 67) =
((3 × 167 × 1.049) : 3)/((22 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 167 × 1.049)/(22 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 167 × 1.049)/(22 × 1 × 67) =
175.183/268
Der Bruch: 525.511/731
525.511/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
731 = 17 × 43
ggT (525.511; 731) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.533/760 × 525.504/817 × 525.484/756 × 525.506/796 × 525.540/831 × 525.472/769 × 525.549/804 × 525.511/731 =
- 525.533/760 × 525.504/817 × 131.371/189 × 262.753/398 × 175.180/277 × 525.472/769 × 175.183/268 × 525.511/731
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.533/760 × 525.504/817 × 131.371/189 × 262.753/398 × 175.180/277 × 525.472/769 × 175.183/268 × 525.511/731 =
- (525.533 × 525.504 × 131.371 × 262.753 × 175.180 × 525.472 × 175.183 × 525.511) / (760 × 817 × 189 × 398 × 277 × 769 × 268 × 731) =
- (525.533 × 26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 131.371 × 103 × 2.551 × 22 × 5 × 19 × 461 × 25 × 16.421 × 167 × 1.049 × 7 × 37 × 2.029) / (23 × 5 × 19 × 19 × 43 × 33 × 7 × 2 × 199 × 277 × 769 × 22 × 67 × 17 × 43) =
- (213 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 37 × 103 × 167 × 461 × 1.049 × 2.029 × 2.551 × 16.421 × 131.371 × 525.533) / (26 × 33 × 5 × 7 × 17 × 192 × 432 × 67 × 199 × 277 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 37 × 103 × 167 × 461 × 1.049 × 2.029 × 2.551 × 16.421 × 131.371 × 525.533; 26 × 33 × 5 × 7 × 17 × 192 × 432 × 67 × 199 × 277 × 769) = 26 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 37 × 103 × 167 × 461 × 1.049 × 2.029 × 2.551 × 16.421 × 131.371 × 525.533) / (26 × 33 × 5 × 7 × 17 × 192 × 432 × 67 × 199 × 277 × 769) =
- ((213 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 37 × 103 × 167 × 461 × 1.049 × 2.029 × 2.551 × 16.421 × 131.371 × 525.533) : (26 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 17 × 192 × 432 × 67 × 199 × 277 × 769) : (26 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19)) =
- (213 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 37 × 103 × 167 × 461 × 1.049 × 2.029 × 2.551 × 16.421 × 131.371 × 525.533)/(26 : 26 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 192 : 19 × 432 × 67 × 199 × 277 × 769) =
- (2(13 - 6) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 37 × 103 × 167 × 461 × 1.049 × 2.029 × 2.551 × 16.421 × 131.371 × 525.533)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 432 × 67 × 199 × 277 × 769) =
- (27 × 1 × 1 × 71 × 1 × 1 × 23 × 37 × 103 × 167 × 461 × 1.049 × 2.029 × 2.551 × 16.421 × 131.371 × 525.533)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 191 × 432 × 67 × 199 × 277 × 769) =
- (27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 37 × 103 × 167 × 461 × 1.049 × 2.029 × 2.551 × 16.421 × 131.371 × 525.533)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 432 × 67 × 199 × 277 × 769) =
- (27 × 7 × 23 × 37 × 103 × 167 × 461 × 1.049 × 2.029 × 2.551 × 16.421 × 131.371 × 525.533)/(32 × 19 × 432 × 67 × 199 × 277 × 769) =
- (128 × 7 × 23 × 37 × 103 × 167 × 461 × 1.049 × 2.029 × 2.551 × 16.421 × 131.371 × 525.533)/(9 × 19 × 1.849 × 67 × 199 × 277 × 769) =
- 37.218.535.802.683.325.620.213.734.139.348.531.328/897.980.714.280.891
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 37.218.535.802.683.325.620.213.734.139.348.531.328 : 897.980.714.280.891 = - 41.446.921.087.262.079.560.755 und der Rest = - 20.070.378.498.623 ⇒
- 37.218.535.802.683.325.620.213.734.139.348.531.328 = - 41.446.921.087.262.079.560.755 × 897.980.714.280.891 - 20.070.378.498.623 ⇒
- 37.218.535.802.683.325.620.213.734.139.348.531.328/897.980.714.280.891 =
( - 41.446.921.087.262.079.560.755 × 897.980.714.280.891 - 20.070.378.498.623)/897.980.714.280.891 =
( - 41.446.921.087.262.079.560.755 × 897.980.714.280.891)/897.980.714.280.891 - 20.070.378.498.623/897.980.714.280.891 =
- 41.446.921.087.262.079.560.755 - 20.070.378.498.623/897.980.714.280.891 =
- 41.446.921.087.262.079.560.755 20.070.378.498.623/897.980.714.280.891
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 41.446.921.087.262.079.560.755 - 20.070.378.498.623/897.980.714.280.891 =
- 41.446.921.087.262.079.560.755 - 20.070.378.498.623 : 897.980.714.280.891 ≈
- 41.446.921.087.262.079.560.755,022350567422 ≈
- 41.446.921.087.262.079.560.755,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 41.446.921.087.262.079.560.755,022350567422 =
- 41.446.921.087.262.079.560.755,022350567422 × 100/100 =
( - 41.446.921.087.262.079.560.755,022350567422 × 100)/100 =
- 4.144.692.108.726.207.956.075.502,235056742248/100 ≈
- 4.144.692.108.726.207.956.075.502,235056742248% ≈
- 4.144.692.108.726.207.956.075.502,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.533/760 × - 525.504/817 × 525.484/756 × 525.506/796 × - 525.540/831 × - 525.472/769 × - 525.549/804 × 525.511/731 = - 37.218.535.802.683.325.620.213.734.139.348.531.328/897.980.714.280.891
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.533/760 × - 525.504/817 × 525.484/756 × 525.506/796 × - 525.540/831 × - 525.472/769 × - 525.549/804 × 525.511/731 = - 41.446.921.087.262.079.560.755 20.070.378.498.623/897.980.714.280.891
Als Dezimalzahl:
- 525.533/760 × - 525.504/817 × 525.484/756 × 525.506/796 × - 525.540/831 × - 525.472/769 × - 525.549/804 × 525.511/731 ≈ - 41.446.921.087.262.079.560.755,02
In Prozent:
- 525.533/760 × - 525.504/817 × 525.484/756 × 525.506/796 × - 525.540/831 × - 525.472/769 × - 525.549/804 × 525.511/731 ≈ - 4.144.692.108.726.207.956.075.502,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.