- 525.532/771 × 525.518/818 × 525.485/756 × 525.530/771 × 525.539/798 × - 525.487/766 × - 525.529/809 × 525.502/747 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.532/771 × 525.518/818 × 525.485/756 × 525.530/771 × 525.539/798 × - 525.487/766 × - 525.529/809 × 525.502/747 =
- 525.532/771 × 525.518/818 × 525.485/756 × 525.530/771 × 525.539/798 × 525.487/766 × 525.529/809 × 525.502/747
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.532/771
525.532/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.532 = 22 × 7 × 1372
771 = 3 × 257
ggT (525.532; 771) = 1
Der Bruch: 525.518/818
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
818 = 2 × 409
ggT (525.518; 818) = 2
525.518/818 =
(525.518 : 2)/(818 : 2) =
262.759/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.518/818 =
(2 × 7 × 37.537)/(2 × 409) =
((2 × 7 × 37.537) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.537)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 7 × 37.537)/(1 × 409) =
262.759/409
Der Bruch: 525.485/756
525.485/756 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.485; 756) = 1
Der Bruch: 525.530/771
525.530/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
771 = 3 × 257
ggT (525.530; 771) = 1
Der Bruch: 525.539/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.539 = 7 × 193 × 389
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (525.539; 798) = 7
525.539/798 =
(525.539 : 7)/(798 : 7) =
75.077/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.539/798 =
(7 × 193 × 389)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((7 × 193 × 389) : 7)/((2 × 3 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 193 × 389)/(2 × 3 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 193 × 389)/(2 × 3 × 1 × 19) =
75.077/114
Der Bruch: 525.487/766
525.487/766 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
766 = 2 × 383
ggT (525.487; 766) = 1
Der Bruch: 525.529/809
525.529/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.529; 809) = 1
Der Bruch: 525.502/747
525.502/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
747 = 32 × 83
ggT (525.502; 747) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.532/771 × 525.518/818 × 525.485/756 × 525.530/771 × 525.539/798 × 525.487/766 × 525.529/809 × 525.502/747 =
- 525.532/771 × 262.759/409 × 525.485/756 × 525.530/771 × 75.077/114 × 525.487/766 × 525.529/809 × 525.502/747
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.532/771 × 262.759/409 × 525.485/756 × 525.530/771 × 75.077/114 × 525.487/766 × 525.529/809 × 525.502/747 =
- (525.532 × 262.759 × 525.485 × 525.530 × 75.077 × 525.487 × 525.529 × 525.502) / (771 × 409 × 756 × 771 × 114 × 766 × 809 × 747) =
- (22 × 7 × 1372 × 7 × 37.537 × 5 × 105.097 × 2 × 5 × 52.553 × 193 × 389 × 17 × 30.911 × 525.529 × 2 × 19 × 13.829) / (3 × 257 × 409 × 22 × 33 × 7 × 3 × 257 × 2 × 3 × 19 × 2 × 383 × 809 × 32 × 83) =
- (24 × 52 × 72 × 17 × 19 × 1372 × 193 × 389 × 13.829 × 30.911 × 37.537 × 52.553 × 105.097 × 525.529) / (24 × 38 × 7 × 19 × 83 × 2572 × 383 × 409 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 52 × 72 × 17 × 19 × 1372 × 193 × 389 × 13.829 × 30.911 × 37.537 × 52.553 × 105.097 × 525.529; 24 × 38 × 7 × 19 × 83 × 2572 × 383 × 409 × 809) = 24 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 52 × 72 × 17 × 19 × 1372 × 193 × 389 × 13.829 × 30.911 × 37.537 × 52.553 × 105.097 × 525.529) / (24 × 38 × 7 × 19 × 83 × 2572 × 383 × 409 × 809) =
- ((24 × 52 × 72 × 17 × 19 × 1372 × 193 × 389 × 13.829 × 30.911 × 37.537 × 52.553 × 105.097 × 525.529) : (24 × 7 × 19)) / ((24 × 38 × 7 × 19 × 83 × 2572 × 383 × 409 × 809) : (24 × 7 × 19)) =
- (24 : 24 × 52 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 1372 × 193 × 389 × 13.829 × 30.911 × 37.537 × 52.553 × 105.097 × 525.529)/(24 : 24 × 38 × 7 : 7 × 19 : 19 × 83 × 2572 × 383 × 409 × 809) =
- (2(4 - 4) × 52 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 1372 × 193 × 389 × 13.829 × 30.911 × 37.537 × 52.553 × 105.097 × 525.529)/(2(4 - 4) × 38 × 1 × 1 × 83 × 2572 × 383 × 409 × 809) =
- (20 × 52 × 71 × 17 × 1 × 1372 × 193 × 389 × 13.829 × 30.911 × 37.537 × 52.553 × 105.097 × 525.529)/(20 × 38 × 1 × 1 × 83 × 2572 × 383 × 409 × 809) =
- (1 × 52 × 7 × 17 × 1 × 1372 × 193 × 389 × 13.829 × 30.911 × 37.537 × 52.553 × 105.097 × 525.529)/(1 × 38 × 1 × 1 × 83 × 2572 × 383 × 409 × 809) =
- (52 × 7 × 17 × 1372 × 193 × 389 × 13.829 × 30.911 × 37.537 × 52.553 × 105.097 × 525.529)/(38 × 83 × 2572 × 383 × 409 × 809) =
- (25 × 7 × 17 × 18.769 × 193 × 389 × 13.829 × 30.911 × 37.537 × 52.553 × 105.097 × 525.529)/(6.561 × 83 × 66.049 × 383 × 409 × 809) =
- 195.246.350.735.326.627.813.472.561.644.028.094.686.225/4.558.111.875.192.740.301
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 195.246.350.735.326.627.813.472.561.644.028.094.686.225 : 4.558.111.875.192.740.301 = - 42.834.918.510.434.896.406.850 und der Rest = - 3.051.725.918.007.224.375 ⇒
- 195.246.350.735.326.627.813.472.561.644.028.094.686.225 = - 42.834.918.510.434.896.406.850 × 4.558.111.875.192.740.301 - 3.051.725.918.007.224.375 ⇒
- 195.246.350.735.326.627.813.472.561.644.028.094.686.225/4.558.111.875.192.740.301 =
( - 42.834.918.510.434.896.406.850 × 4.558.111.875.192.740.301 - 3.051.725.918.007.224.375)/4.558.111.875.192.740.301 =
( - 42.834.918.510.434.896.406.850 × 4.558.111.875.192.740.301)/4.558.111.875.192.740.301 - 3.051.725.918.007.224.375/4.558.111.875.192.740.301 =
- 42.834.918.510.434.896.406.850 - 3.051.725.918.007.224.375/4.558.111.875.192.740.301 =
- 42.834.918.510.434.896.406.850 3.051.725.918.007.224.375/4.558.111.875.192.740.301
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 42.834.918.510.434.896.406.850 - 3.051.725.918.007.224.375/4.558.111.875.192.740.301 =
- 42.834.918.510.434.896.406.850 - 3.051.725.918.007.224.375 : 4.558.111.875.192.740.301 ≈
- 42.834.918.510.434.896.406.850,66951536109 ≈
- 42.834.918.510.434.896.406.850,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 42.834.918.510.434.896.406.850,66951536109 =
- 42.834.918.510.434.896.406.850,66951536109 × 100/100 =
( - 42.834.918.510.434.896.406.850,66951536109 × 100)/100 =
- 4.283.491.851.043.489.640.685.066,951536108977/100 ≈
- 4.283.491.851.043.489.640.685.066,951536108977% ≈
- 4.283.491.851.043.489.640.685.066,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.532/771 × 525.518/818 × 525.485/756 × 525.530/771 × 525.539/798 × - 525.487/766 × - 525.529/809 × 525.502/747 = - 195.246.350.735.326.627.813.472.561.644.028.094.686.225/4.558.111.875.192.740.301
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.532/771 × 525.518/818 × 525.485/756 × 525.530/771 × 525.539/798 × - 525.487/766 × - 525.529/809 × 525.502/747 = - 42.834.918.510.434.896.406.850 3.051.725.918.007.224.375/4.558.111.875.192.740.301
Als Dezimalzahl:
- 525.532/771 × 525.518/818 × 525.485/756 × 525.530/771 × 525.539/798 × - 525.487/766 × - 525.529/809 × 525.502/747 ≈ - 42.834.918.510.434.896.406.850,67
In Prozent:
- 525.532/771 × 525.518/818 × 525.485/756 × 525.530/771 × 525.539/798 × - 525.487/766 × - 525.529/809 × 525.502/747 ≈ - 4.283.491.851.043.489.640.685.066,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.