- 525.531/770 × - 525.507/821 × - 525.475/766 × - 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × - 525.526/801 × 525.512/740 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.531/770 × - 525.507/821 × - 525.475/766 × - 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × - 525.526/801 × 525.512/740 =
- 525.531/770 × 525.507/821 × 525.475/766 × 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × 525.526/801 × 525.512/740
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.531/770
525.531/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.531 = 3 × 283 × 619
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.531; 770) = 1
Der Bruch: 525.507/821
525.507/821 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.507; 821) = 1
Der Bruch: 525.475/766
525.475/766 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.475 = 52 × 21.019
766 = 2 × 383
ggT (525.475; 766) = 1
Der Bruch: 525.510/787
525.510/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.510; 787) = 1
Der Bruch: 525.545/802
525.545/802 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.545 = 5 × 89 × 1.181
802 = 2 × 401
ggT (525.545; 802) = 1
Der Bruch: 525.472/773
525.472/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.472 = 25 × 16.421
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.472; 773) = 1
Der Bruch: 525.526/801
525.526/801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
801 = 32 × 89
ggT (525.526; 801) = 1
Der Bruch: 525.512/740
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.512; 740) = 22 = 4
525.512/740 =
(525.512 : 4)/(740 : 4) =
131.378/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.512/740 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(22 × 5 × 37) =
((23 × 13 × 31 × 163) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 31 × 163)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(3 - 2) × 13 × 31 × 163)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(21 × 13 × 31 × 163)/(20 × 5 × 37) =
(2 × 13 × 31 × 163)/(1 × 5 × 37) =
131.378/185
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.531/770 × 525.507/821 × 525.475/766 × 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × 525.526/801 × 525.512/740 =
- 525.531/770 × 525.507/821 × 525.475/766 × 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × 525.526/801 × 131.378/185
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.531/770 × 525.507/821 × 525.475/766 × 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × 525.526/801 × 131.378/185 =
- (525.531 × 525.507 × 525.475 × 525.510 × 525.545 × 525.472 × 525.526 × 131.378) / (770 × 821 × 766 × 787 × 802 × 773 × 801 × 185) =
- (3 × 283 × 619 × 3 × 47 × 3.727 × 52 × 21.019 × 2 × 32 × 5 × 5.839 × 5 × 89 × 1.181 × 25 × 16.421 × 2 × 127 × 2.069 × 2 × 13 × 31 × 163) / (2 × 5 × 7 × 11 × 821 × 2 × 383 × 787 × 2 × 401 × 773 × 32 × 89 × 5 × 37) =
- (28 × 34 × 54 × 13 × 31 × 47 × 89 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 89 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 54 × 13 × 31 × 47 × 89 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019; 23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 89 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) = 23 × 32 × 52 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 54 × 13 × 31 × 47 × 89 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 89 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- ((28 × 34 × 54 × 13 × 31 × 47 × 89 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019) : (23 × 32 × 52 × 89)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 37 × 89 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) : (23 × 32 × 52 × 89)) =
- (28 : 23 × 34 : 32 × 54 : 52 × 13 × 31 × 47 × 89 : 89 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 37 × 89 : 89 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- (2(8 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 13 × 31 × 47 × 1 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 37 × 1 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- (25 × 32 × 52 × 13 × 31 × 47 × 1 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019)/(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 37 × 1 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- (25 × 32 × 52 × 13 × 31 × 47 × 1 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 1 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- (25 × 32 × 52 × 13 × 31 × 47 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019)/(7 × 11 × 37 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- (32 × 9 × 25 × 13 × 31 × 47 × 127 × 163 × 283 × 619 × 1.181 × 2.069 × 3.727 × 5.839 × 16.421 × 21.019)/(7 × 11 × 37 × 383 × 401 × 773 × 787 × 821) =
- 9.076.610.892.774.992.132.188.850.980.213.168.063.200/218.541.026.788.364.357
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.076.610.892.774.992.132.188.850.980.213.168.063.200 : 218.541.026.788.364.357 = - 41.532.754.861.469.573.916.010 und der Rest = - 103.038.593.972.407.630 ⇒
- 9.076.610.892.774.992.132.188.850.980.213.168.063.200 = - 41.532.754.861.469.573.916.010 × 218.541.026.788.364.357 - 103.038.593.972.407.630 ⇒
- 9.076.610.892.774.992.132.188.850.980.213.168.063.200/218.541.026.788.364.357 =
( - 41.532.754.861.469.573.916.010 × 218.541.026.788.364.357 - 103.038.593.972.407.630)/218.541.026.788.364.357 =
( - 41.532.754.861.469.573.916.010 × 218.541.026.788.364.357)/218.541.026.788.364.357 - 103.038.593.972.407.630/218.541.026.788.364.357 =
- 41.532.754.861.469.573.916.010 - 103.038.593.972.407.630/218.541.026.788.364.357 =
- 41.532.754.861.469.573.916.010 103.038.593.972.407.630/218.541.026.788.364.357
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 41.532.754.861.469.573.916.010 - 103.038.593.972.407.630/218.541.026.788.364.357 =
- 41.532.754.861.469.573.916.010 - 103.038.593.972.407.630 : 218.541.026.788.364.357 ≈
- 41.532.754.861.469.573.916.010,471483983976 ≈
- 41.532.754.861.469.573.916.010,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 41.532.754.861.469.573.916.010,471483983976 =
- 41.532.754.861.469.573.916.010,471483983976 × 100/100 =
( - 41.532.754.861.469.573.916.010,471483983976 × 100)/100 =
- 4.153.275.486.146.957.391.601.047,148398397611/100 ≈
- 4.153.275.486.146.957.391.601.047,148398397611% ≈
- 4.153.275.486.146.957.391.601.047,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.531/770 × - 525.507/821 × - 525.475/766 × - 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × - 525.526/801 × 525.512/740 = - 9.076.610.892.774.992.132.188.850.980.213.168.063.200/218.541.026.788.364.357
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.531/770 × - 525.507/821 × - 525.475/766 × - 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × - 525.526/801 × 525.512/740 = - 41.532.754.861.469.573.916.010 103.038.593.972.407.630/218.541.026.788.364.357
Als Dezimalzahl:
- 525.531/770 × - 525.507/821 × - 525.475/766 × - 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × - 525.526/801 × 525.512/740 ≈ - 41.532.754.861.469.573.916.010,47
In Prozent:
- 525.531/770 × - 525.507/821 × - 525.475/766 × - 525.510/787 × 525.545/802 × 525.472/773 × - 525.526/801 × 525.512/740 ≈ - 4.153.275.486.146.957.391.601.047,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.