- 525.531/752 × - 525.505/819 × - 525.500/773 × 525.516/793 × - 525.526/832 × - 525.481/771 × 525.548/793 × - 525.508/736 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.531/752 × - 525.505/819 × - 525.500/773 × 525.516/793 × - 525.526/832 × - 525.481/771 × 525.548/793 × - 525.508/736 =
525.531/752 × 525.505/819 × 525.500/773 × 525.516/793 × 525.526/832 × 525.481/771 × 525.548/793 × 525.508/736
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.531/752
525.531/752 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.531 = 3 × 283 × 619
752 = 24 × 47
ggT (525.531; 752) = 1
Der Bruch: 525.505/819
525.505/819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.505 = 5 × 227 × 463
819 = 32 × 7 × 13
ggT (525.505; 819) = 1
Der Bruch: 525.500/773
525.500/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.500; 773) = 1
Der Bruch: 525.516/793
525.516/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
793 = 13 × 61
ggT (525.516; 793) = 1
Der Bruch: 525.526/832
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
832 = 26 × 13
ggT (525.526; 832) = 2
525.526/832 =
(525.526 : 2)/(832 : 2) =
262.763/416
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.526/832 =
(2 × 127 × 2.069)/(26 × 13) =
((2 × 127 × 2.069) : 2)/((26 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 2.069)/(26 : 2 × 13) =
(1 × 127 × 2.069)/(2(6 - 1) × 13) =
(1 × 127 × 2.069)/(25 × 13) =
262.763/416
Der Bruch: 525.481/771
525.481/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
771 = 3 × 257
ggT (525.481; 771) = 1
Der Bruch: 525.548/793
525.548/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.548 = 22 × 37 × 53 × 67
793 = 13 × 61
ggT (525.548; 793) = 1
Der Bruch: 525.508/736
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.508 = 22 × 79 × 1.663
736 = 25 × 23
ggT (525.508; 736) = 22 = 4
525.508/736 =
(525.508 : 4)/(736 : 4) =
131.377/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.508/736 =
(22 × 79 × 1.663)/(25 × 23) =
((22 × 79 × 1.663) : 22)/((25 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 79 × 1.663)/(25 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 79 × 1.663)/(2(5 - 2) × 23) =
(20 × 79 × 1.663)/(23 × 23) =
(1 × 79 × 1.663)/(23 × 23) =
131.377/184
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.531/752 × 525.505/819 × 525.500/773 × 525.516/793 × 525.526/832 × 525.481/771 × 525.548/793 × 525.508/736 =
525.531/752 × 525.505/819 × 525.500/773 × 525.516/793 × 262.763/416 × 525.481/771 × 525.548/793 × 131.377/184
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.531/752 × 525.505/819 × 525.500/773 × 525.516/793 × 262.763/416 × 525.481/771 × 525.548/793 × 131.377/184 =
(525.531 × 525.505 × 525.500 × 525.516 × 262.763 × 525.481 × 525.548 × 131.377) / (752 × 819 × 773 × 793 × 416 × 771 × 793 × 184) =
(3 × 283 × 619 × 5 × 227 × 463 × 22 × 53 × 1.051 × 22 × 3 × 43.793 × 127 × 2.069 × 11 × 23 × 31 × 67 × 22 × 37 × 53 × 67 × 79 × 1.663) / (24 × 47 × 32 × 7 × 13 × 773 × 13 × 61 × 25 × 13 × 3 × 257 × 13 × 61 × 23 × 23) =
(26 × 32 × 54 × 11 × 23 × 31 × 37 × 53 × 672 × 79 × 127 × 227 × 283 × 463 × 619 × 1.051 × 1.663 × 2.069 × 43.793) / (212 × 33 × 7 × 134 × 23 × 47 × 612 × 257 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 54 × 11 × 23 × 31 × 37 × 53 × 672 × 79 × 127 × 227 × 283 × 463 × 619 × 1.051 × 1.663 × 2.069 × 43.793; 212 × 33 × 7 × 134 × 23 × 47 × 612 × 257 × 773) = 26 × 32 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 54 × 11 × 23 × 31 × 37 × 53 × 672 × 79 × 127 × 227 × 283 × 463 × 619 × 1.051 × 1.663 × 2.069 × 43.793) / (212 × 33 × 7 × 134 × 23 × 47 × 612 × 257 × 773) =
((26 × 32 × 54 × 11 × 23 × 31 × 37 × 53 × 672 × 79 × 127 × 227 × 283 × 463 × 619 × 1.051 × 1.663 × 2.069 × 43.793) : (26 × 32 × 23)) / ((212 × 33 × 7 × 134 × 23 × 47 × 612 × 257 × 773) : (26 × 32 × 23)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 54 × 11 × 23 : 23 × 31 × 37 × 53 × 672 × 79 × 127 × 227 × 283 × 463 × 619 × 1.051 × 1.663 × 2.069 × 43.793)/(212 : 26 × 33 : 32 × 7 × 134 × 23 : 23 × 47 × 612 × 257 × 773) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 54 × 11 × 1 × 31 × 37 × 53 × 672 × 79 × 127 × 227 × 283 × 463 × 619 × 1.051 × 1.663 × 2.069 × 43.793)/(2(12 - 6) × 3(3 - 2) × 7 × 134 × 1 × 47 × 612 × 257 × 773) =
(20 × 30 × 54 × 11 × 1 × 31 × 37 × 53 × 672 × 79 × 127 × 227 × 283 × 463 × 619 × 1.051 × 1.663 × 2.069 × 43.793)/(26 × 3 × 7 × 134 × 1 × 47 × 612 × 257 × 773) =
(1 × 1 × 54 × 11 × 1 × 31 × 37 × 53 × 672 × 79 × 127 × 227 × 283 × 463 × 619 × 1.051 × 1.663 × 2.069 × 43.793)/(26 × 3 × 7 × 134 × 1 × 47 × 612 × 257 × 773) =
(54 × 11 × 31 × 37 × 53 × 672 × 79 × 127 × 227 × 283 × 463 × 619 × 1.051 × 1.663 × 2.069 × 43.793)/(26 × 3 × 7 × 134 × 47 × 612 × 257 × 773) =
(625 × 11 × 31 × 37 × 53 × 4.489 × 79 × 127 × 227 × 283 × 463 × 619 × 1.051 × 1.663 × 2.069 × 43.793)/(64 × 3 × 7 × 28.561 × 47 × 3.721 × 257 × 773) =
54.882.829.504.090.669.302.250.010.771.895.745.330.625/1.333.652.929.128.881.088
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
54.882.829.504.090.669.302.250.010.771.895.745.330.625 : 1.333.652.929.128.881.088 = 41.152.258.061.577.669.664.921 und der Rest = 769.505.367.131.416.577 ⇒
54.882.829.504.090.669.302.250.010.771.895.745.330.625 = 41.152.258.061.577.669.664.921 × 1.333.652.929.128.881.088 + 769.505.367.131.416.577 ⇒
54.882.829.504.090.669.302.250.010.771.895.745.330.625/1.333.652.929.128.881.088 =
(41.152.258.061.577.669.664.921 × 1.333.652.929.128.881.088 + 769.505.367.131.416.577)/1.333.652.929.128.881.088 =
(41.152.258.061.577.669.664.921 × 1.333.652.929.128.881.088)/1.333.652.929.128.881.088 + 769.505.367.131.416.577/1.333.652.929.128.881.088 =
41.152.258.061.577.669.664.921 + 769.505.367.131.416.577/1.333.652.929.128.881.088 =
41.152.258.061.577.669.664.921 769.505.367.131.416.577/1.333.652.929.128.881.088
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
41.152.258.061.577.669.664.921 + 769.505.367.131.416.577/1.333.652.929.128.881.088 =
41.152.258.061.577.669.664.921 + 769.505.367.131.416.577 : 1.333.652.929.128.881.088 ≈
41.152.258.061.577.669.664.921,576990722492 ≈
41.152.258.061.577.669.664.921,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
41.152.258.061.577.669.664.921,576990722492 =
41.152.258.061.577.669.664.921,576990722492 × 100/100 =
(41.152.258.061.577.669.664.921,576990722492 × 100)/100 =
4.115.225.806.157.766.966.492.157,699072249183/100 ≈
4.115.225.806.157.766.966.492.157,699072249183% ≈
4.115.225.806.157.766.966.492.157,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.531/752 × - 525.505/819 × - 525.500/773 × 525.516/793 × - 525.526/832 × - 525.481/771 × 525.548/793 × - 525.508/736 = 54.882.829.504.090.669.302.250.010.771.895.745.330.625/1.333.652.929.128.881.088
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.531/752 × - 525.505/819 × - 525.500/773 × 525.516/793 × - 525.526/832 × - 525.481/771 × 525.548/793 × - 525.508/736 = 41.152.258.061.577.669.664.921 769.505.367.131.416.577/1.333.652.929.128.881.088
Als Dezimalzahl:
- 525.531/752 × - 525.505/819 × - 525.500/773 × 525.516/793 × - 525.526/832 × - 525.481/771 × 525.548/793 × - 525.508/736 ≈ 41.152.258.061.577.669.664.921,58
In Prozent:
- 525.531/752 × - 525.505/819 × - 525.500/773 × 525.516/793 × - 525.526/832 × - 525.481/771 × 525.548/793 × - 525.508/736 ≈ 4.115.225.806.157.766.966.492.157,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.