- 525.530/736 × - 525.492/811 × - 525.469/755 × 525.530/760 × - 525.534/807 × 525.465/765 × - 525.521/788 × 525.497/750 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.530/736 × - 525.492/811 × - 525.469/755 × 525.530/760 × - 525.534/807 × 525.465/765 × - 525.521/788 × 525.497/750 =
- 525.530/736 × 525.492/811 × 525.469/755 × 525.530/760 × 525.534/807 × 525.465/765 × 525.521/788 × 525.497/750
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.530/736
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
736 = 25 × 23
ggT (525.530; 736) = 2
525.530/736 =
(525.530 : 2)/(736 : 2) =
262.765/368
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.530/736 =
(2 × 5 × 52.553)/(25 × 23) =
((2 × 5 × 52.553) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.553)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 5 × 52.553)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 5 × 52.553)/(24 × 23) =
262.765/368
Der Bruch: 525.492/811
525.492/811 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.492; 811) = 1
Der Bruch: 525.469/755
525.469/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
755 = 5 × 151
ggT (525.469; 755) = 1
Der Bruch: 525.530/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.530; 760) = 2 × 5 = 10
525.530/760 =
(525.530 : 10)/(760 : 10) =
52.553/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.530/760 =
(2 × 5 × 52.553)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 52.553) : (2 × 5))/((23 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.553)/(23 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 52.553)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 52.553)/(22 × 1 × 19) =
52.553/76
Der Bruch: 525.534/807
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
807 = 3 × 269
ggT (525.534; 807) = 3
525.534/807 =
(525.534 : 3)/(807 : 3) =
175.178/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.534/807 =
(2 × 3 × 87.589)/(3 × 269) =
((2 × 3 × 87.589) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.589)/(3 : 3 × 269) =
(2 × 1 × 87.589)/(1 × 269) =
175.178/269
Der Bruch: 525.465/765
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.465; 765) = 32 × 5 = 45
525.465/765 =
(525.465 : 45)/(765 : 45) =
11.677/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.465/765 =
(32 × 5 × 11.677)/(32 × 5 × 17) =
((32 × 5 × 11.677) : (32 × 5))/((32 × 5 × 17) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 11.677)/(32 : 32 × 5 : 5 × 17) =
(3(2 - 2) × 1 × 11.677)/(3(2 - 2) × 1 × 17) =
(30 × 1 × 11.677)/(30 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 11.677)/(1 × 1 × 17) =
11.677/17
Der Bruch: 525.521/788
525.521/788 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
788 = 22 × 197
ggT (525.521; 788) = 1
Der Bruch: 525.497/750
525.497/750 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
750 = 2 × 3 × 53
ggT (525.497; 750) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.530/736 × 525.492/811 × 525.469/755 × 525.530/760 × 525.534/807 × 525.465/765 × 525.521/788 × 525.497/750 =
- 262.765/368 × 525.492/811 × 525.469/755 × 52.553/76 × 175.178/269 × 11.677/17 × 525.521/788 × 525.497/750
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.765/368 × 525.492/811 × 525.469/755 × 52.553/76 × 175.178/269 × 11.677/17 × 525.521/788 × 525.497/750 =
- (262.765 × 525.492 × 525.469 × 52.553 × 175.178 × 11.677 × 525.521 × 525.497) / (368 × 811 × 755 × 76 × 269 × 17 × 788 × 750) =
- (5 × 52.553 × 22 × 32 × 11 × 1.327 × 7 × 271 × 277 × 52.553 × 2 × 87.589 × 11.677 × 17 × 19 × 1.627 × 7 × 41 × 1.831) / (24 × 23 × 811 × 5 × 151 × 22 × 19 × 269 × 17 × 22 × 197 × 2 × 3 × 53) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589) / (29 × 3 × 54 × 17 × 19 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589; 29 × 3 × 54 × 17 × 19 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) = 23 × 3 × 5 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589) / (29 × 3 × 54 × 17 × 19 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19)) / ((29 × 3 × 54 × 17 × 19 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589)/(29 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589)/(2(9 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589)/(26 × 1 × 53 × 1 × 1 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589)/(26 × 1 × 53 × 1 × 1 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- (3 × 72 × 11 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 52.5532 × 87.589)/(26 × 53 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- (3 × 49 × 11 × 41 × 271 × 277 × 1.327 × 1.627 × 1.831 × 11.677 × 2.761.817.809 × 87.589)/(64 × 125 × 23 × 151 × 197 × 269 × 811) =
- 55.573.228.886.490.169.466.231.297.880.534.201.177/1.194.081.942.232.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 55.573.228.886.490.169.466.231.297.880.534.201.177 : 1.194.081.942.232.000 = - 46.540.548.785.631.633.099.401 und der Rest = - 533.884.731.169.177 ⇒
- 55.573.228.886.490.169.466.231.297.880.534.201.177 = - 46.540.548.785.631.633.099.401 × 1.194.081.942.232.000 - 533.884.731.169.177 ⇒
- 55.573.228.886.490.169.466.231.297.880.534.201.177/1.194.081.942.232.000 =
( - 46.540.548.785.631.633.099.401 × 1.194.081.942.232.000 - 533.884.731.169.177)/1.194.081.942.232.000 =
( - 46.540.548.785.631.633.099.401 × 1.194.081.942.232.000)/1.194.081.942.232.000 - 533.884.731.169.177/1.194.081.942.232.000 =
- 46.540.548.785.631.633.099.401 - 533.884.731.169.177/1.194.081.942.232.000 =
- 46.540.548.785.631.633.099.401 533.884.731.169.177/1.194.081.942.232.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 46.540.548.785.631.633.099.401 - 533.884.731.169.177/1.194.081.942.232.000 =
- 46.540.548.785.631.633.099.401 - 533.884.731.169.177 : 1.194.081.942.232.000 ≈
- 46.540.548.785.631.633.099.401,447108956502 ≈
- 46.540.548.785.631.633.099.401,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 46.540.548.785.631.633.099.401,447108956502 =
- 46.540.548.785.631.633.099.401,447108956502 × 100/100 =
( - 46.540.548.785.631.633.099.401,447108956502 × 100)/100 =
- 4.654.054.878.563.163.309.940.144,710895650195/100 ≈
- 4.654.054.878.563.163.309.940.144,710895650195% ≈
- 4.654.054.878.563.163.309.940.144,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.530/736 × - 525.492/811 × - 525.469/755 × 525.530/760 × - 525.534/807 × 525.465/765 × - 525.521/788 × 525.497/750 = - 55.573.228.886.490.169.466.231.297.880.534.201.177/1.194.081.942.232.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.530/736 × - 525.492/811 × - 525.469/755 × 525.530/760 × - 525.534/807 × 525.465/765 × - 525.521/788 × 525.497/750 = - 46.540.548.785.631.633.099.401 533.884.731.169.177/1.194.081.942.232.000
Als Dezimalzahl:
- 525.530/736 × - 525.492/811 × - 525.469/755 × 525.530/760 × - 525.534/807 × 525.465/765 × - 525.521/788 × 525.497/750 ≈ - 46.540.548.785.631.633.099.401,45
In Prozent:
- 525.530/736 × - 525.492/811 × - 525.469/755 × 525.530/760 × - 525.534/807 × 525.465/765 × - 525.521/788 × 525.497/750 ≈ - 4.654.054.878.563.163.309.940.144,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.