- 525.529/748 × - 525.510/820 × 525.498/776 × - 525.517/786 × - 525.529/828 × - 525.479/773 × 525.548/794 × 525.507/738 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.529/748 × - 525.510/820 × 525.498/776 × - 525.517/786 × - 525.529/828 × - 525.479/773 × 525.548/794 × 525.507/738 =
- 525.529/748 × 525.510/820 × 525.498/776 × 525.517/786 × 525.529/828 × 525.479/773 × 525.548/794 × 525.507/738
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.529/748
525.529/748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.529; 748) = 1
Der Bruch: 525.510/820
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
820 = 22 × 5 × 41
ggT (525.510; 820) = 2 × 5 = 10
525.510/820 =
(525.510 : 10)/(820 : 10) =
52.551/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.510/820 =
(2 × 32 × 5 × 5.839)/(22 × 5 × 41) =
((2 × 32 × 5 × 5.839) : (2 × 5))/((22 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 5.839)/(22 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 32 × 1 × 5.839)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 32 × 1 × 5.839)/(2 × 1 × 41) =
52.551/82
Der Bruch: 525.498/776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
776 = 23 × 97
ggT (525.498; 776) = 2
525.498/776 =
(525.498 : 2)/(776 : 2) =
262.749/388
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.498/776 =
(2 × 3 × 87.583)/(23 × 97) =
((2 × 3 × 87.583) : 2)/((23 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.583)/(23 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 87.583)/(2(3 - 1) × 97) =
(1 × 3 × 87.583)/(22 × 97) =
262.749/388
Der Bruch: 525.517/786
525.517/786 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.517; 786) = 1
Der Bruch: 525.529/828
525.529/828 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
828 = 22 × 32 × 23
ggT (525.529; 828) = 1
Der Bruch: 525.479/773
525.479/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.479; 773) = 1
Der Bruch: 525.548/794
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.548 = 22 × 37 × 53 × 67
794 = 2 × 397
ggT (525.548; 794) = 2
525.548/794 =
(525.548 : 2)/(794 : 2) =
262.774/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.548/794 =
(22 × 37 × 53 × 67)/(2 × 397) =
((22 × 37 × 53 × 67) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 53 × 67)/(2 : 2 × 397) =
(2(2 - 1) × 37 × 53 × 67)/(1 × 397) =
(21 × 37 × 53 × 67)/(1 × 397) =
(2 × 37 × 53 × 67)/(1 × 397) =
262.774/397
Der Bruch: 525.507/738
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.507; 738) = 3
525.507/738 =
(525.507 : 3)/(738 : 3) =
175.169/246
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.507/738 =
(3 × 47 × 3.727)/(2 × 32 × 41) =
((3 × 47 × 3.727) : 3)/((2 × 32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 3.727)/(2 × 32 : 3 × 41) =
(1 × 47 × 3.727)/(2 × 3(2 - 1) × 41) =
(1 × 47 × 3.727)/(2 × 31 × 41) =
(1 × 47 × 3.727)/(2 × 3 × 41) =
175.169/246
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.529/748 × 525.510/820 × 525.498/776 × 525.517/786 × 525.529/828 × 525.479/773 × 525.548/794 × 525.507/738 =
- 525.529/748 × 52.551/82 × 262.749/388 × 525.517/786 × 525.529/828 × 525.479/773 × 262.774/397 × 175.169/246
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.529/748 × 52.551/82 × 262.749/388 × 525.517/786 × 525.529/828 × 525.479/773 × 262.774/397 × 175.169/246 =
- (525.529 × 52.551 × 262.749 × 525.517 × 525.529 × 525.479 × 262.774 × 175.169) / (748 × 82 × 388 × 786 × 828 × 773 × 397 × 246) =
- (525.529 × 32 × 5.839 × 3 × 87.583 × 525.517 × 525.529 × 157 × 3.347 × 2 × 37 × 53 × 67 × 47 × 3.727) / (22 × 11 × 17 × 2 × 41 × 22 × 97 × 2 × 3 × 131 × 22 × 32 × 23 × 773 × 397 × 2 × 3 × 41) =
- (2 × 33 × 37 × 47 × 53 × 67 × 157 × 3.347 × 3.727 × 5.839 × 87.583 × 525.517 × 525.5292) / (29 × 34 × 11 × 17 × 23 × 412 × 97 × 131 × 397 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 37 × 47 × 53 × 67 × 157 × 3.347 × 3.727 × 5.839 × 87.583 × 525.517 × 525.5292; 29 × 34 × 11 × 17 × 23 × 412 × 97 × 131 × 397 × 773) = 2 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 37 × 47 × 53 × 67 × 157 × 3.347 × 3.727 × 5.839 × 87.583 × 525.517 × 525.5292) / (29 × 34 × 11 × 17 × 23 × 412 × 97 × 131 × 397 × 773) =
- ((2 × 33 × 37 × 47 × 53 × 67 × 157 × 3.347 × 3.727 × 5.839 × 87.583 × 525.517 × 525.5292) : (2 × 33)) / ((29 × 34 × 11 × 17 × 23 × 412 × 97 × 131 × 397 × 773) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 37 × 47 × 53 × 67 × 157 × 3.347 × 3.727 × 5.839 × 87.583 × 525.517 × 525.5292)/(29 : 2 × 34 : 33 × 11 × 17 × 23 × 412 × 97 × 131 × 397 × 773) =
- (1 × 3(3 - 3) × 37 × 47 × 53 × 67 × 157 × 3.347 × 3.727 × 5.839 × 87.583 × 525.517 × 525.5292)/(2(9 - 1) × 3(4 - 3) × 11 × 17 × 23 × 412 × 97 × 131 × 397 × 773) =
- (1 × 30 × 37 × 47 × 53 × 67 × 157 × 3.347 × 3.727 × 5.839 × 87.583 × 525.517 × 525.5292)/(28 × 31 × 11 × 17 × 23 × 412 × 97 × 131 × 397 × 773) =
- (1 × 1 × 37 × 47 × 53 × 67 × 157 × 3.347 × 3.727 × 5.839 × 87.583 × 525.517 × 525.5292)/(28 × 3 × 11 × 17 × 23 × 412 × 97 × 131 × 397 × 773) =
- (37 × 47 × 53 × 67 × 157 × 3.347 × 3.727 × 5.839 × 87.583 × 525.517 × 525.5292)/(28 × 3 × 11 × 17 × 23 × 412 × 97 × 131 × 397 × 773) =
- (37 × 47 × 53 × 67 × 157 × 3.347 × 3.727 × 5.839 × 87.583 × 525.517 × 276.180.729.841)/(256 × 3 × 11 × 17 × 23 × 1.681 × 97 × 131 × 397 × 773) =
- 897.642.582.970.065.686.631.986.594.293.396.808.411.993/21.652.667.487.136.916.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 897.642.582.970.065.686.631.986.594.293.396.808.411.993 : 21.652.667.487.136.916.736 = - 41.456.443.345.990.666.933.797 und der Rest = - 12.350.132.219.195.085.401 ⇒
- 897.642.582.970.065.686.631.986.594.293.396.808.411.993 = - 41.456.443.345.990.666.933.797 × 21.652.667.487.136.916.736 - 12.350.132.219.195.085.401 ⇒
- 897.642.582.970.065.686.631.986.594.293.396.808.411.993/21.652.667.487.136.916.736 =
( - 41.456.443.345.990.666.933.797 × 21.652.667.487.136.916.736 - 12.350.132.219.195.085.401)/21.652.667.487.136.916.736 =
( - 41.456.443.345.990.666.933.797 × 21.652.667.487.136.916.736)/21.652.667.487.136.916.736 - 12.350.132.219.195.085.401/21.652.667.487.136.916.736 =
- 41.456.443.345.990.666.933.797 - 12.350.132.219.195.085.401/21.652.667.487.136.916.736 =
- 41.456.443.345.990.666.933.797 12.350.132.219.195.085.401/21.652.667.487.136.916.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 41.456.443.345.990.666.933.797 - 12.350.132.219.195.085.401/21.652.667.487.136.916.736 =
- 41.456.443.345.990.666.933.797 - 12.350.132.219.195.085.401 : 21.652.667.487.136.916.736 ≈
- 41.456.443.345.990.666.933.797,570374630587 ≈
- 41.456.443.345.990.666.933.797,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 41.456.443.345.990.666.933.797,570374630587 =
- 41.456.443.345.990.666.933.797,570374630587 × 100/100 =
( - 41.456.443.345.990.666.933.797,570374630587 × 100)/100 =
- 4.145.644.334.599.066.693.379.757,037463058683/100 ≈
- 4.145.644.334.599.066.693.379.757,037463058683% ≈
- 4.145.644.334.599.066.693.379.757,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.529/748 × - 525.510/820 × 525.498/776 × - 525.517/786 × - 525.529/828 × - 525.479/773 × 525.548/794 × 525.507/738 = - 897.642.582.970.065.686.631.986.594.293.396.808.411.993/21.652.667.487.136.916.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.529/748 × - 525.510/820 × 525.498/776 × - 525.517/786 × - 525.529/828 × - 525.479/773 × 525.548/794 × 525.507/738 = - 41.456.443.345.990.666.933.797 12.350.132.219.195.085.401/21.652.667.487.136.916.736
Als Dezimalzahl:
- 525.529/748 × - 525.510/820 × 525.498/776 × - 525.517/786 × - 525.529/828 × - 525.479/773 × 525.548/794 × 525.507/738 ≈ - 41.456.443.345.990.666.933.797,57
In Prozent:
- 525.529/748 × - 525.510/820 × 525.498/776 × - 525.517/786 × - 525.529/828 × - 525.479/773 × 525.548/794 × 525.507/738 ≈ - 4.145.644.334.599.066.693.379.757,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.