- 525.528/755 × 525.490/819 × - 525.471/748 × - 525.512/771 × - 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × - 525.484/735 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.528/755 × 525.490/819 × - 525.471/748 × - 525.512/771 × - 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × - 525.484/735 =
- 525.528/755 × 525.490/819 × 525.471/748 × 525.512/771 × 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × 525.484/735
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.528/755
525.528/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.528 = 23 × 34 × 811
755 = 5 × 151
ggT (525.528; 755) = 1
Der Bruch: 525.490/819
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
819 = 32 × 7 × 13
ggT (525.490; 819) = 7
525.490/819 =
(525.490 : 7)/(819 : 7) =
75.070/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.490/819 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(32 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : 7)/((32 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 7.507)/(32 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 5 × 1 × 7.507)/(32 × 1 × 13) =
75.070/117
Der Bruch: 525.471/748
525.471/748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.471; 748) = 1
Der Bruch: 525.512/771
525.512/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
771 = 3 × 257
ggT (525.512; 771) = 1
Der Bruch: 525.529/779
525.529/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
779 = 19 × 41
ggT (525.529; 779) = 1
Der Bruch: 525.488/759
525.488/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.488; 759) = 1
Der Bruch: 525.525/804
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
804 = 22 × 3 × 67
ggT (525.525; 804) = 3
525.525/804 =
(525.525 : 3)/(804 : 3) =
175.175/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.525/804 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(22 × 3 × 67) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 3)/((22 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(22 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 52 × 72 × 11 × 13)/(22 × 1 × 67) =
175.175/268
Der Bruch: 525.484/735
525.484/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.484 = 22 × 131.371
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.484; 735) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.528/755 × 525.490/819 × 525.471/748 × 525.512/771 × 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × 525.484/735 =
- 525.528/755 × 75.070/117 × 525.471/748 × 525.512/771 × 525.529/779 × 525.488/759 × 175.175/268 × 525.484/735
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.528/755 × 75.070/117 × 525.471/748 × 525.512/771 × 525.529/779 × 525.488/759 × 175.175/268 × 525.484/735 =
- (525.528 × 75.070 × 525.471 × 525.512 × 525.529 × 525.488 × 175.175 × 525.484) / (755 × 117 × 748 × 771 × 779 × 759 × 268 × 735) =
- (23 × 34 × 811 × 2 × 5 × 7.507 × 3 × 71 × 2.467 × 23 × 13 × 31 × 163 × 525.529 × 24 × 32.843 × 52 × 72 × 11 × 13 × 22 × 131.371) / (5 × 151 × 32 × 13 × 22 × 11 × 17 × 3 × 257 × 19 × 41 × 3 × 11 × 23 × 22 × 67 × 3 × 5 × 72) =
- (213 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529) / (24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529; 24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) = 24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529) / (24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- ((213 × 35 × 53 × 72 × 11 × 132 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529) : (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13)) / ((24 × 35 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) : (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13)) =
- (213 : 24 × 35 : 35 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529)/(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- (2(13 - 4) × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- (29 × 30 × 51 × 70 × 1 × 131 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529)/(20 × 30 × 50 × 70 × 11 × 1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- (29 × 5 × 13 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529)/(11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- (512 × 5 × 13 × 31 × 71 × 163 × 811 × 2.467 × 7.507 × 32.843 × 131.371 × 525.529)/(11 × 17 × 19 × 23 × 41 × 67 × 151 × 257) =
- 406.617.809.766.364.793.052.231.048.077.509.120/8.711.476.583.051
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 406.617.809.766.364.793.052.231.048.077.509.120 : 8.711.476.583.051 = - 46.676.106.615.206.671.630.544 und der Rest = - 1.024.273.199.376 ⇒
- 406.617.809.766.364.793.052.231.048.077.509.120 = - 46.676.106.615.206.671.630.544 × 8.711.476.583.051 - 1.024.273.199.376 ⇒
- 406.617.809.766.364.793.052.231.048.077.509.120/8.711.476.583.051 =
( - 46.676.106.615.206.671.630.544 × 8.711.476.583.051 - 1.024.273.199.376)/8.711.476.583.051 =
( - 46.676.106.615.206.671.630.544 × 8.711.476.583.051)/8.711.476.583.051 - 1.024.273.199.376/8.711.476.583.051 =
- 46.676.106.615.206.671.630.544 - 1.024.273.199.376/8.711.476.583.051 =
- 46.676.106.615.206.671.630.544 1.024.273.199.376/8.711.476.583.051
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 46.676.106.615.206.671.630.544 - 1.024.273.199.376/8.711.476.583.051 =
- 46.676.106.615.206.671.630.544 - 1.024.273.199.376 : 8.711.476.583.051 ≈
- 46.676.106.615.206.671.630.544,117577449656 ≈
- 46.676.106.615.206.671.630.544,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 46.676.106.615.206.671.630.544,117577449656 =
- 46.676.106.615.206.671.630.544,117577449656 × 100/100 =
( - 46.676.106.615.206.671.630.544,117577449656 × 100)/100 =
- 4.667.610.661.520.667.163.054.411,757744965633/100 ≈
- 4.667.610.661.520.667.163.054.411,757744965633% ≈
- 4.667.610.661.520.667.163.054.411,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.528/755 × 525.490/819 × - 525.471/748 × - 525.512/771 × - 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × - 525.484/735 = - 406.617.809.766.364.793.052.231.048.077.509.120/8.711.476.583.051
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.528/755 × 525.490/819 × - 525.471/748 × - 525.512/771 × - 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × - 525.484/735 = - 46.676.106.615.206.671.630.544 1.024.273.199.376/8.711.476.583.051
Als Dezimalzahl:
- 525.528/755 × 525.490/819 × - 525.471/748 × - 525.512/771 × - 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × - 525.484/735 ≈ - 46.676.106.615.206.671.630.544,12
In Prozent:
- 525.528/755 × 525.490/819 × - 525.471/748 × - 525.512/771 × - 525.529/779 × 525.488/759 × 525.525/804 × - 525.484/735 ≈ - 4.667.610.661.520.667.163.054.411,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.