- 525.528/741 × - 525.491/812 × 525.466/759 × - 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × - 525.515/785 × - 525.497/748 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.528/741 × - 525.491/812 × 525.466/759 × - 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × - 525.515/785 × - 525.497/748 =
- 525.528/741 × 525.491/812 × 525.466/759 × 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × 525.515/785 × 525.497/748
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.528/741
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.528 = 23 × 34 × 811
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.528; 741) = 3
525.528/741 =
(525.528 : 3)/(741 : 3) =
175.176/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.528/741 =
(23 × 34 × 811)/(3 × 13 × 19) =
((23 × 34 × 811) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(23 × 34 : 3 × 811)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(23 × 3(4 - 1) × 811)/(1 × 13 × 19) =
(23 × 33 × 811)/(1 × 13 × 19) =
175.176/247
Der Bruch: 525.491/812
525.491/812 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
812 = 22 × 7 × 29
ggT (525.491; 812) = 1
Der Bruch: 525.466/759
525.466/759 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.466 = 2 × 262.733
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.466; 759) = 1
Der Bruch: 525.525/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.525; 760) = 5
525.525/760 =
(525.525 : 5)/(760 : 5) =
105.105/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.525/760 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(23 × 5 × 19) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 5)/((23 × 5 × 19) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13)/(23 × 5 : 5 × 19) =
(3 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 13)/(23 × 1 × 19) =
(3 × 51 × 72 × 11 × 13)/(23 × 1 × 19) =
(3 × 5 × 72 × 11 × 13)/(23 × 1 × 19) =
105.105/152
Der Bruch: 525.534/806
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
806 = 2 × 13 × 31
ggT (525.534; 806) = 2
525.534/806 =
(525.534 : 2)/(806 : 2) =
262.767/403
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.534/806 =
(2 × 3 × 87.589)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 3 × 87.589) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.589)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 3 × 87.589)/(1 × 13 × 31) =
262.767/403
Der Bruch: 525.462/763
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
763 = 7 × 109
ggT (525.462; 763) = 7
525.462/763 =
(525.462 : 7)/(763 : 7) =
75.066/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.462/763 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(7 × 109) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : 7)/((7 × 109) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 12.511)/(7 : 7 × 109) =
(2 × 3 × 1 × 12.511)/(1 × 109) =
75.066/109
Der Bruch: 525.515/785
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.515 = 5 × 61 × 1.723
785 = 5 × 157
ggT (525.515; 785) = 5
525.515/785 =
(525.515 : 5)/(785 : 5) =
105.103/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.515/785 =
(5 × 61 × 1.723)/(5 × 157) =
((5 × 61 × 1.723) : 5)/((5 × 157) : 5) =
(5 : 5 × 61 × 1.723)/(5 : 5 × 157) =
(1 × 61 × 1.723)/(1 × 157) =
105.103/157
Der Bruch: 525.497/748
525.497/748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.497; 748) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.528/741 × 525.491/812 × 525.466/759 × 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × 525.515/785 × 525.497/748 =
- 175.176/247 × 525.491/812 × 525.466/759 × 105.105/152 × 262.767/403 × 75.066/109 × 105.103/157 × 525.497/748
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.176/247 × 525.491/812 × 525.466/759 × 105.105/152 × 262.767/403 × 75.066/109 × 105.103/157 × 525.497/748 =
- (175.176 × 525.491 × 525.466 × 105.105 × 262.767 × 75.066 × 105.103 × 525.497) / (247 × 812 × 759 × 152 × 403 × 109 × 157 × 748) =
- (23 × 33 × 811 × 525.491 × 2 × 262.733 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 3 × 87.589 × 2 × 3 × 12.511 × 61 × 1.723 × 7 × 41 × 1.831) / (13 × 19 × 22 × 7 × 29 × 3 × 11 × 23 × 23 × 19 × 13 × 31 × 109 × 157 × 22 × 11 × 17) =
- (25 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491) / (27 × 3 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491; 27 × 3 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) = 25 × 3 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491) / (27 × 3 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- ((25 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491) : (25 × 3 × 7 × 11 × 13)) / ((27 × 3 × 7 × 112 × 132 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) : (25 × 3 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 : 25 × 36 : 3 × 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491)/(27 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491)/(2(7 - 5) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- (20 × 35 × 5 × 72 × 1 × 1 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491)/(22 × 1 × 1 × 11 × 131 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- (1 × 35 × 5 × 72 × 1 × 1 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491)/(22 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- (35 × 5 × 72 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491)/(22 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- (243 × 5 × 49 × 41 × 61 × 811 × 1.723 × 1.831 × 12.511 × 87.589 × 262.733 × 525.491)/(4 × 11 × 13 × 17 × 361 × 23 × 29 × 31 × 109 × 157) =
- 57.637.087.219.580.703.403.300.765.982.321.971.185/1.242.126.508.272.364
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 57.637.087.219.580.703.403.300.765.982.321.971.185 : 1.242.126.508.272.364 = - 46.401.946.046.338.207.420.605 und der Rest = - 130.559.076.310.965 ⇒
- 57.637.087.219.580.703.403.300.765.982.321.971.185 = - 46.401.946.046.338.207.420.605 × 1.242.126.508.272.364 - 130.559.076.310.965 ⇒
- 57.637.087.219.580.703.403.300.765.982.321.971.185/1.242.126.508.272.364 =
( - 46.401.946.046.338.207.420.605 × 1.242.126.508.272.364 - 130.559.076.310.965)/1.242.126.508.272.364 =
( - 46.401.946.046.338.207.420.605 × 1.242.126.508.272.364)/1.242.126.508.272.364 - 130.559.076.310.965/1.242.126.508.272.364 =
- 46.401.946.046.338.207.420.605 - 130.559.076.310.965/1.242.126.508.272.364 =
- 46.401.946.046.338.207.420.605 130.559.076.310.965/1.242.126.508.272.364
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 46.401.946.046.338.207.420.605 - 130.559.076.310.965/1.242.126.508.272.364 =
- 46.401.946.046.338.207.420.605 - 130.559.076.310.965 : 1.242.126.508.272.364 ≈
- 46.401.946.046.338.207.420.605,105109322957 ≈
- 46.401.946.046.338.207.420.605,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 46.401.946.046.338.207.420.605,105109322957 =
- 46.401.946.046.338.207.420.605,105109322957 × 100/100 =
( - 46.401.946.046.338.207.420.605,105109322957 × 100)/100 =
- 4.640.194.604.633.820.742.060.510,510932295661/100 ≈
- 4.640.194.604.633.820.742.060.510,510932295661% ≈
- 4.640.194.604.633.820.742.060.510,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.528/741 × - 525.491/812 × 525.466/759 × - 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × - 525.515/785 × - 525.497/748 = - 57.637.087.219.580.703.403.300.765.982.321.971.185/1.242.126.508.272.364
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.528/741 × - 525.491/812 × 525.466/759 × - 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × - 525.515/785 × - 525.497/748 = - 46.401.946.046.338.207.420.605 130.559.076.310.965/1.242.126.508.272.364
Als Dezimalzahl:
- 525.528/741 × - 525.491/812 × 525.466/759 × - 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × - 525.515/785 × - 525.497/748 ≈ - 46.401.946.046.338.207.420.605,11
In Prozent:
- 525.528/741 × - 525.491/812 × 525.466/759 × - 525.525/760 × 525.534/806 × 525.462/763 × - 525.515/785 × - 525.497/748 ≈ - 4.640.194.604.633.820.742.060.510,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.