- 525.527/755 × - 525.511/804 × - 525.473/756 × 525.516/769 × 525.532/771 × - 525.477/759 × - 525.523/800 × 525.498/742 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.527/755 × - 525.511/804 × - 525.473/756 × 525.516/769 × 525.532/771 × - 525.477/759 × - 525.523/800 × 525.498/742 =
- 525.527/755 × 525.511/804 × 525.473/756 × 525.516/769 × 525.532/771 × 525.477/759 × 525.523/800 × 525.498/742
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.527/755
525.527/755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.527 = 23 × 73 × 313
755 = 5 × 151
ggT (525.527; 755) = 1
Der Bruch: 525.511/804
525.511/804 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
804 = 22 × 3 × 67
ggT (525.511; 804) = 1
Der Bruch: 525.473/756
525.473/756 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.473; 756) = 1
Der Bruch: 525.516/769
525.516/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.516; 769) = 1
Der Bruch: 525.532/771
525.532/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.532 = 22 × 7 × 1372
771 = 3 × 257
ggT (525.532; 771) = 1
Der Bruch: 525.477/759
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.477 = 3 × 107 × 1.637
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.477; 759) = 3
525.477/759 =
(525.477 : 3)/(759 : 3) =
175.159/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.477/759 =
(3 × 107 × 1.637)/(3 × 11 × 23) =
((3 × 107 × 1.637) : 3)/((3 × 11 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 1.637)/(3 : 3 × 11 × 23) =
(1 × 107 × 1.637)/(1 × 11 × 23) =
175.159/253
Der Bruch: 525.523/800
525.523/800 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.523 = 149 × 3.527
800 = 25 × 52
ggT (525.523; 800) = 1
Der Bruch: 525.498/742
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.498; 742) = 2
525.498/742 =
(525.498 : 2)/(742 : 2) =
262.749/371
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.498/742 =
(2 × 3 × 87.583)/(2 × 7 × 53) =
((2 × 3 × 87.583) : 2)/((2 × 7 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.583)/(2 : 2 × 7 × 53) =
(1 × 3 × 87.583)/(1 × 7 × 53) =
262.749/371
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.527/755 × 525.511/804 × 525.473/756 × 525.516/769 × 525.532/771 × 525.477/759 × 525.523/800 × 525.498/742 =
- 525.527/755 × 525.511/804 × 525.473/756 × 525.516/769 × 525.532/771 × 175.159/253 × 525.523/800 × 262.749/371
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.527/755 × 525.511/804 × 525.473/756 × 525.516/769 × 525.532/771 × 175.159/253 × 525.523/800 × 262.749/371 =
- (525.527 × 525.511 × 525.473 × 525.516 × 525.532 × 175.159 × 525.523 × 262.749) / (755 × 804 × 756 × 769 × 771 × 253 × 800 × 371) =
- (23 × 73 × 313 × 7 × 37 × 2.029 × 13 × 83 × 487 × 22 × 3 × 43.793 × 22 × 7 × 1372 × 107 × 1.637 × 149 × 3.527 × 3 × 87.583) / (5 × 151 × 22 × 3 × 67 × 22 × 33 × 7 × 769 × 3 × 257 × 11 × 23 × 25 × 52 × 7 × 53) =
- (24 × 32 × 72 × 13 × 23 × 37 × 73 × 83 × 107 × 1372 × 149 × 313 × 487 × 1.637 × 2.029 × 3.527 × 43.793 × 87.583) / (29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 23 × 53 × 67 × 151 × 257 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 72 × 13 × 23 × 37 × 73 × 83 × 107 × 1372 × 149 × 313 × 487 × 1.637 × 2.029 × 3.527 × 43.793 × 87.583; 29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 23 × 53 × 67 × 151 × 257 × 769) = 24 × 32 × 72 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 72 × 13 × 23 × 37 × 73 × 83 × 107 × 1372 × 149 × 313 × 487 × 1.637 × 2.029 × 3.527 × 43.793 × 87.583) / (29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 23 × 53 × 67 × 151 × 257 × 769) =
- ((24 × 32 × 72 × 13 × 23 × 37 × 73 × 83 × 107 × 1372 × 149 × 313 × 487 × 1.637 × 2.029 × 3.527 × 43.793 × 87.583) : (24 × 32 × 72 × 23)) / ((29 × 35 × 53 × 72 × 11 × 23 × 53 × 67 × 151 × 257 × 769) : (24 × 32 × 72 × 23)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 72 : 72 × 13 × 23 : 23 × 37 × 73 × 83 × 107 × 1372 × 149 × 313 × 487 × 1.637 × 2.029 × 3.527 × 43.793 × 87.583)/(29 : 24 × 35 : 32 × 53 × 72 : 72 × 11 × 23 : 23 × 53 × 67 × 151 × 257 × 769) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 37 × 73 × 83 × 107 × 1372 × 149 × 313 × 487 × 1.637 × 2.029 × 3.527 × 43.793 × 87.583)/(2(9 - 4) × 3(5 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 53 × 67 × 151 × 257 × 769) =
- (20 × 30 × 70 × 13 × 1 × 37 × 73 × 83 × 107 × 1372 × 149 × 313 × 487 × 1.637 × 2.029 × 3.527 × 43.793 × 87.583)/(25 × 33 × 53 × 70 × 11 × 1 × 53 × 67 × 151 × 257 × 769) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 37 × 73 × 83 × 107 × 1372 × 149 × 313 × 487 × 1.637 × 2.029 × 3.527 × 43.793 × 87.583)/(25 × 33 × 53 × 1 × 11 × 1 × 53 × 67 × 151 × 257 × 769) =
- (13 × 37 × 73 × 83 × 107 × 1372 × 149 × 313 × 487 × 1.637 × 2.029 × 3.527 × 43.793 × 87.583)/(25 × 33 × 53 × 11 × 53 × 67 × 151 × 257 × 769) =
- (13 × 37 × 73 × 83 × 107 × 18.769 × 149 × 313 × 487 × 1.637 × 2.029 × 3.527 × 43.793 × 87.583)/(32 × 27 × 125 × 11 × 53 × 67 × 151 × 257 × 769) =
- 5.972.982.033.587.344.859.397.769.911.768.738.597.067/125.893.562.532.804.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.972.982.033.587.344.859.397.769.911.768.738.597.067 : 125.893.562.532.804.000 = - 47.444.697.833.782.954.483.144 und der Rest = - 9.512.403.682.821.067 ⇒
- 5.972.982.033.587.344.859.397.769.911.768.738.597.067 = - 47.444.697.833.782.954.483.144 × 125.893.562.532.804.000 - 9.512.403.682.821.067 ⇒
- 5.972.982.033.587.344.859.397.769.911.768.738.597.067/125.893.562.532.804.000 =
( - 47.444.697.833.782.954.483.144 × 125.893.562.532.804.000 - 9.512.403.682.821.067)/125.893.562.532.804.000 =
( - 47.444.697.833.782.954.483.144 × 125.893.562.532.804.000)/125.893.562.532.804.000 - 9.512.403.682.821.067/125.893.562.532.804.000 =
- 47.444.697.833.782.954.483.144 - 9.512.403.682.821.067/125.893.562.532.804.000 =
- 47.444.697.833.782.954.483.144 9.512.403.682.821.067/125.893.562.532.804.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.444.697.833.782.954.483.144 - 9.512.403.682.821.067/125.893.562.532.804.000 =
- 47.444.697.833.782.954.483.144 - 9.512.403.682.821.067 : 125.893.562.532.804.000 ≈
- 47.444.697.833.782.954.483.144,07555909525 ≈
- 47.444.697.833.782.954.483.144,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.444.697.833.782.954.483.144,07555909525 =
- 47.444.697.833.782.954.483.144,07555909525 × 100/100 =
( - 47.444.697.833.782.954.483.144,07555909525 × 100)/100 =
- 4.744.469.783.378.295.448.314.407,555909525034/100 ≈
- 4.744.469.783.378.295.448.314.407,555909525034% ≈
- 4.744.469.783.378.295.448.314.407,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.527/755 × - 525.511/804 × - 525.473/756 × 525.516/769 × 525.532/771 × - 525.477/759 × - 525.523/800 × 525.498/742 = - 5.972.982.033.587.344.859.397.769.911.768.738.597.067/125.893.562.532.804.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.527/755 × - 525.511/804 × - 525.473/756 × 525.516/769 × 525.532/771 × - 525.477/759 × - 525.523/800 × 525.498/742 = - 47.444.697.833.782.954.483.144 9.512.403.682.821.067/125.893.562.532.804.000
Als Dezimalzahl:
- 525.527/755 × - 525.511/804 × - 525.473/756 × 525.516/769 × 525.532/771 × - 525.477/759 × - 525.523/800 × 525.498/742 ≈ - 47.444.697.833.782.954.483.144,08
In Prozent:
- 525.527/755 × - 525.511/804 × - 525.473/756 × 525.516/769 × 525.532/771 × - 525.477/759 × - 525.523/800 × 525.498/742 ≈ - 4.744.469.783.378.295.448.314.407,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.