- 525.525/753 × 525.501/817 × - 525.493/757 × 525.529/770 × 525.540/807 × - 525.464/777 × - 525.527/800 × - 525.496/756 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.525/753 × 525.501/817 × - 525.493/757 × 525.529/770 × 525.540/807 × - 525.464/777 × - 525.527/800 × - 525.496/756 =
- 525.525/753 × 525.501/817 × 525.493/757 × 525.529/770 × 525.540/807 × 525.464/777 × 525.527/800 × 525.496/756
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.525/753
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
753 = 3 × 251
ggT (525.525; 753) = 3
525.525/753 =
(525.525 : 3)/(753 : 3) =
175.175/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.525/753 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(3 × 251) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(3 : 3 × 251) =
(1 × 52 × 72 × 11 × 13)/(1 × 251) =
175.175/251
Der Bruch: 525.501/817
525.501/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
817 = 19 × 43
ggT (525.501; 817) = 1
Der Bruch: 525.493/757
525.493/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.493; 757) = 1
Der Bruch: 525.529/770
525.529/770 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.529; 770) = 1
Der Bruch: 525.540/807
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.540 = 22 × 3 × 5 × 19 × 461
807 = 3 × 269
ggT (525.540; 807) = 3
525.540/807 =
(525.540 : 3)/(807 : 3) =
175.180/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.540/807 =
(22 × 3 × 5 × 19 × 461)/(3 × 269) =
((22 × 3 × 5 × 19 × 461) : 3)/((3 × 269) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 19 × 461)/(3 : 3 × 269) =
(22 × 1 × 5 × 19 × 461)/(1 × 269) =
175.180/269
Der Bruch: 525.464/777
525.464/777 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.464; 777) = 1
Der Bruch: 525.527/800
525.527/800 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.527 = 23 × 73 × 313
800 = 25 × 52
ggT (525.527; 800) = 1
Der Bruch: 525.496/756
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
756 = 22 × 33 × 7
ggT (525.496; 756) = 22 = 4
525.496/756 =
(525.496 : 4)/(756 : 4) =
131.374/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.496/756 =
(23 × 65.687)/(22 × 33 × 7) =
((23 × 65.687) : 22)/((22 × 33 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 65.687)/(22 : 22 × 33 × 7) =
(2(3 - 2) × 65.687)/(2(2 - 2) × 33 × 7) =
(21 × 65.687)/(20 × 33 × 7) =
(2 × 65.687)/(1 × 33 × 7) =
131.374/189
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.525/753 × 525.501/817 × 525.493/757 × 525.529/770 × 525.540/807 × 525.464/777 × 525.527/800 × 525.496/756 =
- 175.175/251 × 525.501/817 × 525.493/757 × 525.529/770 × 175.180/269 × 525.464/777 × 525.527/800 × 131.374/189
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.175/251 × 525.501/817 × 525.493/757 × 525.529/770 × 175.180/269 × 525.464/777 × 525.527/800 × 131.374/189 =
- (175.175 × 525.501 × 525.493 × 525.529 × 175.180 × 525.464 × 525.527 × 131.374) / (251 × 817 × 757 × 770 × 269 × 777 × 800 × 189) =
- (52 × 72 × 11 × 13 × 33 × 19.463 × 525.493 × 525.529 × 22 × 5 × 19 × 461 × 23 × 19 × 3.457 × 23 × 73 × 313 × 2 × 65.687) / (251 × 19 × 43 × 757 × 2 × 5 × 7 × 11 × 269 × 3 × 7 × 37 × 25 × 52 × 33 × 7) =
- (26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 73 × 313 × 461 × 3.457 × 19.463 × 65.687 × 525.493 × 525.529) / (26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 19 × 37 × 43 × 251 × 269 × 757)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 73 × 313 × 461 × 3.457 × 19.463 × 65.687 × 525.493 × 525.529; 26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 19 × 37 × 43 × 251 × 269 × 757) = 26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 73 × 313 × 461 × 3.457 × 19.463 × 65.687 × 525.493 × 525.529) / (26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 19 × 37 × 43 × 251 × 269 × 757) =
- ((26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 73 × 313 × 461 × 3.457 × 19.463 × 65.687 × 525.493 × 525.529) : (26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19)) / ((26 × 34 × 53 × 73 × 11 × 19 × 37 × 43 × 251 × 269 × 757) : (26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 192 : 19 × 23 × 73 × 313 × 461 × 3.457 × 19.463 × 65.687 × 525.493 × 525.529)/(26 : 26 × 34 : 33 × 53 : 53 × 73 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 37 × 43 × 251 × 269 × 757) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 19(2 - 1) × 23 × 73 × 313 × 461 × 3.457 × 19.463 × 65.687 × 525.493 × 525.529)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 37 × 43 × 251 × 269 × 757) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 13 × 191 × 23 × 73 × 313 × 461 × 3.457 × 19.463 × 65.687 × 525.493 × 525.529)/(20 × 3 × 50 × 7 × 1 × 1 × 37 × 43 × 251 × 269 × 757) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 73 × 313 × 461 × 3.457 × 19.463 × 65.687 × 525.493 × 525.529)/(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 43 × 251 × 269 × 757) =
- (13 × 19 × 23 × 73 × 313 × 461 × 3.457 × 19.463 × 65.687 × 525.493 × 525.529)/(3 × 7 × 37 × 43 × 251 × 269 × 757) =
- 73.037.369.583.771.098.962.991.635.559.630.041/1.707.699.122.913
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 73.037.369.583.771.098.962.991.635.559.630.041 : 1.707.699.122.913 = - 42.769.460.148.918.775.310.483 und der Rest = - 1.697.205.233.062 ⇒
- 73.037.369.583.771.098.962.991.635.559.630.041 = - 42.769.460.148.918.775.310.483 × 1.707.699.122.913 - 1.697.205.233.062 ⇒
- 73.037.369.583.771.098.962.991.635.559.630.041/1.707.699.122.913 =
( - 42.769.460.148.918.775.310.483 × 1.707.699.122.913 - 1.697.205.233.062)/1.707.699.122.913 =
( - 42.769.460.148.918.775.310.483 × 1.707.699.122.913)/1.707.699.122.913 - 1.697.205.233.062/1.707.699.122.913 =
- 42.769.460.148.918.775.310.483 - 1.697.205.233.062/1.707.699.122.913 =
- 42.769.460.148.918.775.310.483 1.697.205.233.062/1.707.699.122.913
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 42.769.460.148.918.775.310.483 - 1.697.205.233.062/1.707.699.122.913 =
- 42.769.460.148.918.775.310.483 - 1.697.205.233.062 : 1.707.699.122.913 ≈
- 42.769.460.148.918.775.310.483,993854953891 ≈
- 42.769.460.148.918.775.310.483,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 42.769.460.148.918.775.310.483,993854953891 =
- 42.769.460.148.918.775.310.483,993854953891 × 100/100 =
( - 42.769.460.148.918.775.310.483,993854953891 × 100)/100 =
- 4.276.946.014.891.877.531.048.399,385495389077/100 ≈
- 4.276.946.014.891.877.531.048.399,385495389077% ≈
- 4.276.946.014.891.877.531.048.399,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.525/753 × 525.501/817 × - 525.493/757 × 525.529/770 × 525.540/807 × - 525.464/777 × - 525.527/800 × - 525.496/756 = - 73.037.369.583.771.098.962.991.635.559.630.041/1.707.699.122.913
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.525/753 × 525.501/817 × - 525.493/757 × 525.529/770 × 525.540/807 × - 525.464/777 × - 525.527/800 × - 525.496/756 = - 42.769.460.148.918.775.310.483 1.697.205.233.062/1.707.699.122.913
Als Dezimalzahl:
- 525.525/753 × 525.501/817 × - 525.493/757 × 525.529/770 × 525.540/807 × - 525.464/777 × - 525.527/800 × - 525.496/756 ≈ - 42.769.460.148.918.775.310.483,99
In Prozent:
- 525.525/753 × 525.501/817 × - 525.493/757 × 525.529/770 × 525.540/807 × - 525.464/777 × - 525.527/800 × - 525.496/756 ≈ - 4.276.946.014.891.877.531.048.399,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.