- 525.524/757 × 525.495/808 × - 525.474/751 × 525.509/766 × - 525.521/773 × 525.469/761 × 525.514/793 × - 525.483/727 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.524/757 × 525.495/808 × - 525.474/751 × 525.509/766 × - 525.521/773 × 525.469/761 × 525.514/793 × - 525.483/727 =
525.524/757 × 525.495/808 × 525.474/751 × 525.509/766 × 525.521/773 × 525.469/761 × 525.514/793 × 525.483/727
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.524/757
525.524/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.524 = 22 × 131.381
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.524; 757) = 1
Der Bruch: 525.495/808
525.495/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
808 = 23 × 101
ggT (525.495; 808) = 1
Der Bruch: 525.474/751
525.474/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.474 = 2 × 33 × 37 × 263
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.474; 751) = 1
Der Bruch: 525.509/766
525.509/766 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.509 = 29 × 18.121
766 = 2 × 383
ggT (525.509; 766) = 1
Der Bruch: 525.521/773
525.521/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.521; 773) = 1
Der Bruch: 525.469/761
525.469/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.469; 761) = 1
Der Bruch: 525.514/793
525.514/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
793 = 13 × 61
ggT (525.514; 793) = 1
Der Bruch: 525.483/727
525.483/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.483; 727) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.524/757 × 525.495/808 × 525.474/751 × 525.509/766 × 525.521/773 × 525.469/761 × 525.514/793 × 525.483/727 =
(525.524 × 525.495 × 525.474 × 525.509 × 525.521 × 525.469 × 525.514 × 525.483) / (757 × 808 × 751 × 766 × 773 × 761 × 793 × 727) =
(22 × 131.381 × 3 × 5 × 53 × 661 × 2 × 33 × 37 × 263 × 29 × 18.121 × 17 × 19 × 1.627 × 7 × 271 × 277 × 2 × 11 × 23.887 × 32 × 7 × 19 × 439) / (757 × 23 × 101 × 751 × 2 × 383 × 773 × 761 × 13 × 61 × 727) =
(24 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 53 × 263 × 271 × 277 × 439 × 661 × 1.627 × 18.121 × 23.887 × 131.381) / (24 × 13 × 61 × 101 × 383 × 727 × 751 × 757 × 761 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 53 × 263 × 271 × 277 × 439 × 661 × 1.627 × 18.121 × 23.887 × 131.381; 24 × 13 × 61 × 101 × 383 × 727 × 751 × 757 × 761 × 773) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 53 × 263 × 271 × 277 × 439 × 661 × 1.627 × 18.121 × 23.887 × 131.381) / (24 × 13 × 61 × 101 × 383 × 727 × 751 × 757 × 761 × 773) =
((24 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 53 × 263 × 271 × 277 × 439 × 661 × 1.627 × 18.121 × 23.887 × 131.381) : 24) / ((24 × 13 × 61 × 101 × 383 × 727 × 751 × 757 × 761 × 773) : 24) =
(24 : 24 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 53 × 263 × 271 × 277 × 439 × 661 × 1.627 × 18.121 × 23.887 × 131.381)/(24 : 24 × 13 × 61 × 101 × 383 × 727 × 751 × 757 × 761 × 773) =
(2(4 - 4) × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 53 × 263 × 271 × 277 × 439 × 661 × 1.627 × 18.121 × 23.887 × 131.381)/(2(4 - 4) × 13 × 61 × 101 × 383 × 727 × 751 × 757 × 761 × 773) =
(20 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 53 × 263 × 271 × 277 × 439 × 661 × 1.627 × 18.121 × 23.887 × 131.381)/(20 × 13 × 61 × 101 × 383 × 727 × 751 × 757 × 761 × 773) =
(1 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 53 × 263 × 271 × 277 × 439 × 661 × 1.627 × 18.121 × 23.887 × 131.381)/(1 × 13 × 61 × 101 × 383 × 727 × 751 × 757 × 761 × 773) =
(36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 53 × 263 × 271 × 277 × 439 × 661 × 1.627 × 18.121 × 23.887 × 131.381)/(13 × 61 × 101 × 383 × 727 × 751 × 757 × 761 × 773) =
(729 × 5 × 49 × 11 × 17 × 361 × 29 × 37 × 53 × 263 × 271 × 277 × 439 × 661 × 1.627 × 18.121 × 23.887 × 131.381)/(13 × 61 × 101 × 383 × 727 × 751 × 757 × 761 × 773) =
363.456.706.496.527.678.027.010.760.034.469.475.811.616.565/7.458.091.601.280.055.752.523
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
363.456.706.496.527.678.027.010.760.034.469.475.811.616.565 : 7.458.091.601.280.055.752.523 = 48.733.204.944.029.711.126.037 und der Rest = 133.073.759.878.077.875.214 ⇒
363.456.706.496.527.678.027.010.760.034.469.475.811.616.565 = 48.733.204.944.029.711.126.037 × 7.458.091.601.280.055.752.523 + 133.073.759.878.077.875.214 ⇒
363.456.706.496.527.678.027.010.760.034.469.475.811.616.565/7.458.091.601.280.055.752.523 =
(48.733.204.944.029.711.126.037 × 7.458.091.601.280.055.752.523 + 133.073.759.878.077.875.214)/7.458.091.601.280.055.752.523 =
(48.733.204.944.029.711.126.037 × 7.458.091.601.280.055.752.523)/7.458.091.601.280.055.752.523 + 133.073.759.878.077.875.214/7.458.091.601.280.055.752.523 =
48.733.204.944.029.711.126.037 + 133.073.759.878.077.875.214/7.458.091.601.280.055.752.523 =
48.733.204.944.029.711.126.037 133.073.759.878.077.875.214/7.458.091.601.280.055.752.523
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
48.733.204.944.029.711.126.037 + 133.073.759.878.077.875.214/7.458.091.601.280.055.752.523 =
48.733.204.944.029.711.126.037 + 133.073.759.878.077.875.214 : 7.458.091.601.280.055.752.523 ≈
48.733.204.944.029.711.126.037,017842870133 ≈
48.733.204.944.029.711.126.037,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
48.733.204.944.029.711.126.037,017842870133 =
48.733.204.944.029.711.126.037,017842870133 × 100/100 =
(48.733.204.944.029.711.126.037,017842870133 × 100)/100 =
4.873.320.494.402.971.112.603.701,784287013252/100 ≈
4.873.320.494.402.971.112.603.701,784287013252% ≈
4.873.320.494.402.971.112.603.701,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.524/757 × 525.495/808 × - 525.474/751 × 525.509/766 × - 525.521/773 × 525.469/761 × 525.514/793 × - 525.483/727 = 363.456.706.496.527.678.027.010.760.034.469.475.811.616.565/7.458.091.601.280.055.752.523
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.524/757 × 525.495/808 × - 525.474/751 × 525.509/766 × - 525.521/773 × 525.469/761 × 525.514/793 × - 525.483/727 = 48.733.204.944.029.711.126.037 133.073.759.878.077.875.214/7.458.091.601.280.055.752.523
Als Dezimalzahl:
- 525.524/757 × 525.495/808 × - 525.474/751 × 525.509/766 × - 525.521/773 × 525.469/761 × 525.514/793 × - 525.483/727 ≈ 48.733.204.944.029.711.126.037,02
In Prozent:
- 525.524/757 × 525.495/808 × - 525.474/751 × 525.509/766 × - 525.521/773 × 525.469/761 × 525.514/793 × - 525.483/727 ≈ 4.873.320.494.402.971.112.603.701,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.