- 525.524/745 × 525.498/817 × - 525.488/767 × - 525.507/784 × - 525.519/823 × 525.473/768 × - 525.543/787 × 525.500/731 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.524/745 × 525.498/817 × - 525.488/767 × - 525.507/784 × - 525.519/823 × 525.473/768 × - 525.543/787 × 525.500/731 =
- 525.524/745 × 525.498/817 × 525.488/767 × 525.507/784 × 525.519/823 × 525.473/768 × 525.543/787 × 525.500/731
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.524/745
525.524/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.524 = 22 × 131.381
745 = 5 × 149
ggT (525.524; 745) = 1
Der Bruch: 525.498/817
525.498/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
817 = 19 × 43
ggT (525.498; 817) = 1
Der Bruch: 525.488/767
525.488/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
767 = 13 × 59
ggT (525.488; 767) = 1
Der Bruch: 525.507/784
525.507/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
784 = 24 × 72
ggT (525.507; 784) = 1
Der Bruch: 525.519/823
525.519/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.519 = 32 × 58.391
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.519; 823) = 1
Der Bruch: 525.473/768
525.473/768 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.473 = 13 × 83 × 487
768 = 28 × 3
ggT (525.473; 768) = 1
Der Bruch: 525.543/787
525.543/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.543 = 3 × 31 × 5.651
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.543; 787) = 1
Der Bruch: 525.500/731
525.500/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
731 = 17 × 43
ggT (525.500; 731) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.524/745 × 525.498/817 × 525.488/767 × 525.507/784 × 525.519/823 × 525.473/768 × 525.543/787 × 525.500/731 =
- (525.524 × 525.498 × 525.488 × 525.507 × 525.519 × 525.473 × 525.543 × 525.500) / (745 × 817 × 767 × 784 × 823 × 768 × 787 × 731) =
- (22 × 131.381 × 2 × 3 × 87.583 × 24 × 32.843 × 3 × 47 × 3.727 × 32 × 58.391 × 13 × 83 × 487 × 3 × 31 × 5.651 × 22 × 53 × 1.051) / (5 × 149 × 19 × 43 × 13 × 59 × 24 × 72 × 823 × 28 × 3 × 787 × 17 × 43) =
- (29 × 35 × 53 × 13 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381) / (212 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 53 × 13 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381; 212 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) = 29 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 53 × 13 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381) / (212 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- ((29 × 35 × 53 × 13 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381) : (29 × 3 × 5 × 13)) / ((212 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) : (29 × 3 × 5 × 13)) =
- (29 : 29 × 35 : 3 × 53 : 5 × 13 : 13 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381)/(212 : 29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- (2(9 - 9) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381)/(2(12 - 9) × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381)/(23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381)/(23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- (34 × 52 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381)/(23 × 72 × 17 × 19 × 432 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- (81 × 25 × 31 × 47 × 83 × 487 × 1.051 × 3.727 × 5.651 × 32.843 × 58.391 × 87.583 × 131.381)/(8 × 49 × 17 × 19 × 1.849 × 59 × 149 × 787 × 823) =
- 58.253.250.337.766.650.678.669.832.461.361.030.016.525/1.333.025.164.953.451.144
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 58.253.250.337.766.650.678.669.832.461.361.030.016.525 : 1.333.025.164.953.451.144 = - 43.700.037.980.753.977.329.325 und der Rest = - 762.659.866.044.018.725 ⇒
- 58.253.250.337.766.650.678.669.832.461.361.030.016.525 = - 43.700.037.980.753.977.329.325 × 1.333.025.164.953.451.144 - 762.659.866.044.018.725 ⇒
- 58.253.250.337.766.650.678.669.832.461.361.030.016.525/1.333.025.164.953.451.144 =
( - 43.700.037.980.753.977.329.325 × 1.333.025.164.953.451.144 - 762.659.866.044.018.725)/1.333.025.164.953.451.144 =
( - 43.700.037.980.753.977.329.325 × 1.333.025.164.953.451.144)/1.333.025.164.953.451.144 - 762.659.866.044.018.725/1.333.025.164.953.451.144 =
- 43.700.037.980.753.977.329.325 - 762.659.866.044.018.725/1.333.025.164.953.451.144 =
- 43.700.037.980.753.977.329.325 762.659.866.044.018.725/1.333.025.164.953.451.144
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 43.700.037.980.753.977.329.325 - 762.659.866.044.018.725/1.333.025.164.953.451.144 =
- 43.700.037.980.753.977.329.325 - 762.659.866.044.018.725 : 1.333.025.164.953.451.144 ≈
- 43.700.037.980.753.977.329.325,572127133152 ≈
- 43.700.037.980.753.977.329.325,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 43.700.037.980.753.977.329.325,572127133152 =
- 43.700.037.980.753.977.329.325,572127133152 × 100/100 =
( - 43.700.037.980.753.977.329.325,572127133152 × 100)/100 =
- 4.370.003.798.075.397.732.932.557,21271331518/100 ≈
- 4.370.003.798.075.397.732.932.557,21271331518% ≈
- 4.370.003.798.075.397.732.932.557,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.524/745 × 525.498/817 × - 525.488/767 × - 525.507/784 × - 525.519/823 × 525.473/768 × - 525.543/787 × 525.500/731 = - 58.253.250.337.766.650.678.669.832.461.361.030.016.525/1.333.025.164.953.451.144
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.524/745 × 525.498/817 × - 525.488/767 × - 525.507/784 × - 525.519/823 × 525.473/768 × - 525.543/787 × 525.500/731 = - 43.700.037.980.753.977.329.325 762.659.866.044.018.725/1.333.025.164.953.451.144
Als Dezimalzahl:
- 525.524/745 × 525.498/817 × - 525.488/767 × - 525.507/784 × - 525.519/823 × 525.473/768 × - 525.543/787 × 525.500/731 ≈ - 43.700.037.980.753.977.329.325,57
In Prozent:
- 525.524/745 × 525.498/817 × - 525.488/767 × - 525.507/784 × - 525.519/823 × 525.473/768 × - 525.543/787 × 525.500/731 ≈ - 4.370.003.798.075.397.732.932.557,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.