- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × - 525.492/781 × - 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × - 525.492/781 × - 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 =
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × 525.492/781 × 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.522/743
525.522/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.522 = 2 × 3 × 87.587
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.522; 743) = 1
Der Bruch: 525.496/815
525.496/815 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.496 = 23 × 65.687
815 = 5 × 163
ggT (525.496; 815) = 1
Der Bruch: 525.501/741
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.501 = 33 × 19.463
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.501; 741) = 3
525.501/741 =
(525.501 : 3)/(741 : 3) =
175.167/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.501/741 =
(33 × 19.463)/(3 × 13 × 19) =
((33 × 19.463) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(33 : 3 × 19.463)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(3(3 - 1) × 19.463)/(1 × 13 × 19) =
(32 × 19.463)/(1 × 13 × 19) =
175.167/247
Der Bruch: 525.492/781
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.492 = 22 × 32 × 11 × 1.327
781 = 11 × 71
ggT (525.492; 781) = 11
525.492/781 =
(525.492 : 11)/(781 : 11) =
47.772/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.492/781 =
(22 × 32 × 11 × 1.327)/(11 × 71) =
((22 × 32 × 11 × 1.327) : 11)/((11 × 71) : 11) =
(22 × 32 × 11 : 11 × 1.327)/(11 : 11 × 71) =
(22 × 32 × 1 × 1.327)/(1 × 71) =
47.772/71
Der Bruch: 525.520/820
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
820 = 22 × 5 × 41
ggT (525.520; 820) = 22 × 5 = 20
525.520/820 =
(525.520 : 20)/(820 : 20) =
26.276/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.520/820 =
(24 × 5 × 6.569)/(22 × 5 × 41) =
((24 × 5 × 6.569) : (22 × 5))/((22 × 5 × 41) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 6.569)/(22 : 22 × 5 : 5 × 41) =
(2(4 - 2) × 1 × 6.569)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(22 × 1 × 6.569)/(20 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 6.569)/(1 × 1 × 41) =
26.276/41
Der Bruch: 525.468/778
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.468 = 22 × 3 × 43.789
778 = 2 × 389
ggT (525.468; 778) = 2
525.468/778 =
(525.468 : 2)/(778 : 2) =
262.734/389
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.468/778 =
(22 × 3 × 43.789)/(2 × 389) =
((22 × 3 × 43.789) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.789)/(2 : 2 × 389) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.789)/(1 × 389) =
(21 × 3 × 43.789)/(1 × 389) =
(2 × 3 × 43.789)/(1 × 389) =
262.734/389
Der Bruch: 525.534/792
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.534 = 2 × 3 × 87.589
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.534; 792) = 2 × 3 = 6
525.534/792 =
(525.534 : 6)/(792 : 6) =
87.589/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.534/792 =
(2 × 3 × 87.589)/(23 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 87.589) : (2 × 3))/((23 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.589)/(23 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 87.589)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 87.589)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 87.589)/(22 × 3 × 11) =
87.589/132
Der Bruch: 525.512/744
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.512; 744) = 23 × 31 = 248
525.512/744 =
(525.512 : 248)/(744 : 248) =
2.119/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.512/744 =
(23 × 13 × 31 × 163)/(23 × 3 × 31) =
((23 × 13 × 31 × 163) : (23 × 31))/((23 × 3 × 31) : (23 × 31)) =
(23 : 23 × 13 × 31 : 31 × 163)/(23 : 23 × 3 × 31 : 31) =
(2(3 - 3) × 13 × 1 × 163)/(2(3 - 3) × 3 × 1) =
(20 × 13 × 1 × 163)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 13 × 1 × 163)/(1 × 3 × 1) =
2.119/3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × 525.492/781 × 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 =
- 525.522/743 × 525.496/815 × 175.167/247 × 47.772/71 × 26.276/41 × 262.734/389 × 87.589/132 × 2.119/3
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.522/743 × 525.496/815 × 175.167/247 × 47.772/71 × 26.276/41 × 262.734/389 × 87.589/132 × 2.119/3 =
- (525.522 × 525.496 × 175.167 × 47.772 × 26.276 × 262.734 × 87.589 × 2.119) / (743 × 815 × 247 × 71 × 41 × 389 × 132 × 3) =
- (2 × 3 × 87.587 × 23 × 65.687 × 32 × 19.463 × 22 × 32 × 1.327 × 22 × 6.569 × 2 × 3 × 43.789 × 87.589 × 13 × 163) / (743 × 5 × 163 × 13 × 19 × 71 × 41 × 389 × 22 × 3 × 11 × 3) =
- (29 × 36 × 13 × 163 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 71 × 163 × 389 × 743)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 13 × 163 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589; 22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 71 × 163 × 389 × 743) = 22 × 32 × 13 × 163
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 13 × 163 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589) / (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 71 × 163 × 389 × 743) =
- ((29 × 36 × 13 × 163 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589) : (22 × 32 × 13 × 163)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 71 × 163 × 389 × 743) : (22 × 32 × 13 × 163)) =
- (29 : 22 × 36 : 32 × 13 : 13 × 163 : 163 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 71 × 163 : 163 × 389 × 743) =
- (2(9 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 1 × 19 × 41 × 71 × 1 × 389 × 743) =
- (27 × 34 × 1 × 1 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589)/(20 × 30 × 5 × 11 × 1 × 19 × 41 × 71 × 1 × 389 × 743) =
- (27 × 34 × 1 × 1 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589)/(1 × 1 × 5 × 11 × 1 × 19 × 41 × 71 × 1 × 389 × 743) =
- (27 × 34 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589)/(5 × 11 × 19 × 41 × 71 × 389 × 743) =
- (128 × 81 × 1.327 × 6.569 × 19.463 × 43.789 × 65.687 × 87.587 × 87.589)/(5 × 11 × 19 × 41 × 71 × 389 × 743) =
- 38.815.807.935.252.053.786.752.873.551.086.208/879.218.688.865
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 38.815.807.935.252.053.786.752.873.551.086.208 : 879.218.688.865 = - 44.148.069.674.633.637.357.574 und der Rest = - 778.093.872.698 ⇒
- 38.815.807.935.252.053.786.752.873.551.086.208 = - 44.148.069.674.633.637.357.574 × 879.218.688.865 - 778.093.872.698 ⇒
- 38.815.807.935.252.053.786.752.873.551.086.208/879.218.688.865 =
( - 44.148.069.674.633.637.357.574 × 879.218.688.865 - 778.093.872.698)/879.218.688.865 =
( - 44.148.069.674.633.637.357.574 × 879.218.688.865)/879.218.688.865 - 778.093.872.698/879.218.688.865 =
- 44.148.069.674.633.637.357.574 - 778.093.872.698/879.218.688.865 =
- 44.148.069.674.633.637.357.574 778.093.872.698/879.218.688.865
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 44.148.069.674.633.637.357.574 - 778.093.872.698/879.218.688.865 =
- 44.148.069.674.633.637.357.574 - 778.093.872.698 : 879.218.688.865 ≈
- 44.148.069.674.633.637.357.574,884983318203 ≈
- 44.148.069.674.633.637.357.574,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 44.148.069.674.633.637.357.574,884983318203 =
- 44.148.069.674.633.637.357.574,884983318203 × 100/100 =
( - 44.148.069.674.633.637.357.574,884983318203 × 100)/100 =
- 4.414.806.967.463.363.735.757.488,498331820318/100 ≈
- 4.414.806.967.463.363.735.757.488,498331820318% ≈
- 4.414.806.967.463.363.735.757.488,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × - 525.492/781 × - 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 = - 38.815.807.935.252.053.786.752.873.551.086.208/879.218.688.865
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × - 525.492/781 × - 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 = - 44.148.069.674.633.637.357.574 778.093.872.698/879.218.688.865
Als Dezimalzahl:
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × - 525.492/781 × - 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 ≈ - 44.148.069.674.633.637.357.574,88
In Prozent:
- 525.522/743 × 525.496/815 × 525.501/741 × - 525.492/781 × - 525.520/820 × 525.468/778 × 525.534/792 × 525.512/744 ≈ - 4.414.806.967.463.363.735.757.488,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.