- 525.521/746 × 525.502/819 × 525.488/761 × - 525.507/785 × 525.523/831 × 525.469/772 × - 525.542/799 × - 525.506/731 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.521/746 × 525.502/819 × 525.488/761 × - 525.507/785 × 525.523/831 × 525.469/772 × - 525.542/799 × - 525.506/731 =
525.521/746 × 525.502/819 × 525.488/761 × 525.507/785 × 525.523/831 × 525.469/772 × 525.542/799 × 525.506/731
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.521/746
525.521/746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
746 = 2 × 373
ggT (525.521; 746) = 1
Der Bruch: 525.502/819
525.502/819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.502 = 2 × 19 × 13.829
819 = 32 × 7 × 13
ggT (525.502; 819) = 1
Der Bruch: 525.488/761
525.488/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.488; 761) = 1
Der Bruch: 525.507/785
525.507/785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.507 = 3 × 47 × 3.727
785 = 5 × 157
ggT (525.507; 785) = 1
Der Bruch: 525.523/831
525.523/831 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.523 = 149 × 3.527
831 = 3 × 277
ggT (525.523; 831) = 1
Der Bruch: 525.469/772
525.469/772 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.469 = 7 × 271 × 277
772 = 22 × 193
ggT (525.469; 772) = 1
Der Bruch: 525.542/799
525.542/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.542 = 2 × 71 × 3.701
799 = 17 × 47
ggT (525.542; 799) = 1
Der Bruch: 525.506/731
525.506/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.506 = 2 × 103 × 2.551
731 = 17 × 43
ggT (525.506; 731) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.521/746 × 525.502/819 × 525.488/761 × 525.507/785 × 525.523/831 × 525.469/772 × 525.542/799 × 525.506/731 =
(525.521 × 525.502 × 525.488 × 525.507 × 525.523 × 525.469 × 525.542 × 525.506) / (746 × 819 × 761 × 785 × 831 × 772 × 799 × 731) =
(17 × 19 × 1.627 × 2 × 19 × 13.829 × 24 × 32.843 × 3 × 47 × 3.727 × 149 × 3.527 × 7 × 271 × 277 × 2 × 71 × 3.701 × 2 × 103 × 2.551) / (2 × 373 × 32 × 7 × 13 × 761 × 5 × 157 × 3 × 277 × 22 × 193 × 17 × 47 × 17 × 43) =
(27 × 3 × 7 × 17 × 192 × 47 × 71 × 103 × 149 × 271 × 277 × 1.627 × 2.551 × 3.527 × 3.701 × 3.727 × 13.829 × 32.843) / (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 43 × 47 × 157 × 193 × 277 × 373 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 7 × 17 × 192 × 47 × 71 × 103 × 149 × 271 × 277 × 1.627 × 2.551 × 3.527 × 3.701 × 3.727 × 13.829 × 32.843; 23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 43 × 47 × 157 × 193 × 277 × 373 × 761) = 23 × 3 × 7 × 17 × 47 × 277
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 7 × 17 × 192 × 47 × 71 × 103 × 149 × 271 × 277 × 1.627 × 2.551 × 3.527 × 3.701 × 3.727 × 13.829 × 32.843) / (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 43 × 47 × 157 × 193 × 277 × 373 × 761) =
((27 × 3 × 7 × 17 × 192 × 47 × 71 × 103 × 149 × 271 × 277 × 1.627 × 2.551 × 3.527 × 3.701 × 3.727 × 13.829 × 32.843) : (23 × 3 × 7 × 17 × 47 × 277)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 43 × 47 × 157 × 193 × 277 × 373 × 761) : (23 × 3 × 7 × 17 × 47 × 277)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 : 17 × 192 × 47 : 47 × 71 × 103 × 149 × 271 × 277 : 277 × 1.627 × 2.551 × 3.527 × 3.701 × 3.727 × 13.829 × 32.843)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 172 : 17 × 43 × 47 : 47 × 157 × 193 × 277 : 277 × 373 × 761) =
(2(7 - 3) × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 71 × 103 × 149 × 271 × 1 × 1.627 × 2.551 × 3.527 × 3.701 × 3.727 × 13.829 × 32.843)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 43 × 1 × 157 × 193 × 1 × 373 × 761) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 71 × 103 × 149 × 271 × 1 × 1.627 × 2.551 × 3.527 × 3.701 × 3.727 × 13.829 × 32.843)/(20 × 32 × 5 × 1 × 13 × 17 × 43 × 1 × 157 × 193 × 1 × 373 × 761) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 71 × 103 × 149 × 271 × 1 × 1.627 × 2.551 × 3.527 × 3.701 × 3.727 × 13.829 × 32.843)/(1 × 32 × 5 × 1 × 13 × 17 × 43 × 1 × 157 × 193 × 1 × 373 × 761) =
(24 × 192 × 71 × 103 × 149 × 271 × 1.627 × 2.551 × 3.527 × 3.701 × 3.727 × 13.829 × 32.843)/(32 × 5 × 13 × 17 × 43 × 157 × 193 × 373 × 761) =
(16 × 361 × 71 × 103 × 149 × 271 × 1.627 × 2.551 × 3.527 × 3.701 × 3.727 × 13.829 × 32.843)/(9 × 5 × 13 × 17 × 43 × 157 × 193 × 373 × 761) =
156.420.569.688.997.616.666.291.979.026.915.814.352/3.678.101.358.424.155
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
156.420.569.688.997.616.666.291.979.026.915.814.352 : 3.678.101.358.424.155 = 42.527.531.040.094.668.249.754 und der Rest = 954.449.509.406.482 ⇒
156.420.569.688.997.616.666.291.979.026.915.814.352 = 42.527.531.040.094.668.249.754 × 3.678.101.358.424.155 + 954.449.509.406.482 ⇒
156.420.569.688.997.616.666.291.979.026.915.814.352/3.678.101.358.424.155 =
(42.527.531.040.094.668.249.754 × 3.678.101.358.424.155 + 954.449.509.406.482)/3.678.101.358.424.155 =
(42.527.531.040.094.668.249.754 × 3.678.101.358.424.155)/3.678.101.358.424.155 + 954.449.509.406.482/3.678.101.358.424.155 =
42.527.531.040.094.668.249.754 + 954.449.509.406.482/3.678.101.358.424.155 =
42.527.531.040.094.668.249.754 954.449.509.406.482/3.678.101.358.424.155
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
42.527.531.040.094.668.249.754 + 954.449.509.406.482/3.678.101.358.424.155 =
42.527.531.040.094.668.249.754 + 954.449.509.406.482 : 3.678.101.358.424.155 ≈
42.527.531.040.094.668.249.754,259495162421 ≈
42.527.531.040.094.668.249.754,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
42.527.531.040.094.668.249.754,259495162421 =
42.527.531.040.094.668.249.754,259495162421 × 100/100 =
(42.527.531.040.094.668.249.754,259495162421 × 100)/100 =
4.252.753.104.009.466.824.975.425,949516242135/100 ≈
4.252.753.104.009.466.824.975.425,949516242135% ≈
4.252.753.104.009.466.824.975.425,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.521/746 × 525.502/819 × 525.488/761 × - 525.507/785 × 525.523/831 × 525.469/772 × - 525.542/799 × - 525.506/731 = 156.420.569.688.997.616.666.291.979.026.915.814.352/3.678.101.358.424.155
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.521/746 × 525.502/819 × 525.488/761 × - 525.507/785 × 525.523/831 × 525.469/772 × - 525.542/799 × - 525.506/731 = 42.527.531.040.094.668.249.754 954.449.509.406.482/3.678.101.358.424.155
Als Dezimalzahl:
- 525.521/746 × 525.502/819 × 525.488/761 × - 525.507/785 × 525.523/831 × 525.469/772 × - 525.542/799 × - 525.506/731 ≈ 42.527.531.040.094.668.249.754,26
In Prozent:
- 525.521/746 × 525.502/819 × 525.488/761 × - 525.507/785 × 525.523/831 × 525.469/772 × - 525.542/799 × - 525.506/731 ≈ 4.252.753.104.009.466.824.975.425,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.