- 525.521/743 × 525.489/816 × 525.498/738 × - 525.491/778 × - 525.526/824 × - 525.465/777 × - 525.533/789 × 525.511/738 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.521/743 × 525.489/816 × 525.498/738 × - 525.491/778 × - 525.526/824 × - 525.465/777 × - 525.533/789 × 525.511/738 =
- 525.521/743 × 525.489/816 × 525.498/738 × 525.491/778 × 525.526/824 × 525.465/777 × 525.533/789 × 525.511/738
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.521/743
525.521/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.521; 743) = 1
Der Bruch: 525.489/816
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.489 = 3 × 109 × 1.607
816 = 24 × 3 × 17
ggT (525.489; 816) = 3
525.489/816 =
(525.489 : 3)/(816 : 3) =
175.163/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.489/816 =
(3 × 109 × 1.607)/(24 × 3 × 17) =
((3 × 109 × 1.607) : 3)/((24 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 109 × 1.607)/(24 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 109 × 1.607)/(24 × 1 × 17) =
175.163/272
Der Bruch: 525.498/738
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.498; 738) = 2 × 3 = 6
525.498/738 =
(525.498 : 6)/(738 : 6) =
87.583/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.498/738 =
(2 × 3 × 87.583)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 3 × 87.583) : (2 × 3))/((2 × 32 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.583)/(2 : 2 × 32 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 87.583)/(1 × 3(2 - 1) × 41) =
(1 × 1 × 87.583)/(1 × 31 × 41) =
(1 × 1 × 87.583)/(1 × 3 × 41) =
87.583/123
Der Bruch: 525.491/778
525.491/778 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
778 = 2 × 389
ggT (525.491; 778) = 1
Der Bruch: 525.526/824
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.526 = 2 × 127 × 2.069
824 = 23 × 103
ggT (525.526; 824) = 2
525.526/824 =
(525.526 : 2)/(824 : 2) =
262.763/412
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.526/824 =
(2 × 127 × 2.069)/(23 × 103) =
((2 × 127 × 2.069) : 2)/((23 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 127 × 2.069)/(23 : 2 × 103) =
(1 × 127 × 2.069)/(2(3 - 1) × 103) =
(1 × 127 × 2.069)/(22 × 103) =
262.763/412
Der Bruch: 525.465/777
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.465 = 32 × 5 × 11.677
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.465; 777) = 3
525.465/777 =
(525.465 : 3)/(777 : 3) =
175.155/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.465/777 =
(32 × 5 × 11.677)/(3 × 7 × 37) =
((32 × 5 × 11.677) : 3)/((3 × 7 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 11.677)/(3 : 3 × 7 × 37) =
(3(2 - 1) × 5 × 11.677)/(1 × 7 × 37) =
(31 × 5 × 11.677)/(1 × 7 × 37) =
(3 × 5 × 11.677)/(1 × 7 × 37) =
175.155/259
Der Bruch: 525.533/789
525.533/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.533 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
789 = 3 × 263
ggT (525.533; 789) = 1
Der Bruch: 525.511/738
525.511/738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
738 = 2 × 32 × 41
ggT (525.511; 738) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.521/743 × 525.489/816 × 525.498/738 × 525.491/778 × 525.526/824 × 525.465/777 × 525.533/789 × 525.511/738 =
- 525.521/743 × 175.163/272 × 87.583/123 × 525.491/778 × 262.763/412 × 175.155/259 × 525.533/789 × 525.511/738
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.521/743 × 175.163/272 × 87.583/123 × 525.491/778 × 262.763/412 × 175.155/259 × 525.533/789 × 525.511/738 =
- (525.521 × 175.163 × 87.583 × 525.491 × 262.763 × 175.155 × 525.533 × 525.511) / (743 × 272 × 123 × 778 × 412 × 259 × 789 × 738) =
- (17 × 19 × 1.627 × 109 × 1.607 × 87.583 × 525.491 × 127 × 2.069 × 3 × 5 × 11.677 × 525.533 × 7 × 37 × 2.029) / (743 × 24 × 17 × 3 × 41 × 2 × 389 × 22 × 103 × 7 × 37 × 3 × 263 × 2 × 32 × 41) =
- (3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 109 × 127 × 1.607 × 1.627 × 2.029 × 2.069 × 11.677 × 87.583 × 525.491 × 525.533) / (28 × 34 × 7 × 17 × 37 × 412 × 103 × 263 × 389 × 743)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 109 × 127 × 1.607 × 1.627 × 2.029 × 2.069 × 11.677 × 87.583 × 525.491 × 525.533; 28 × 34 × 7 × 17 × 37 × 412 × 103 × 263 × 389 × 743) = 3 × 7 × 17 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 109 × 127 × 1.607 × 1.627 × 2.029 × 2.069 × 11.677 × 87.583 × 525.491 × 525.533) / (28 × 34 × 7 × 17 × 37 × 412 × 103 × 263 × 389 × 743) =
- ((3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 109 × 127 × 1.607 × 1.627 × 2.029 × 2.069 × 11.677 × 87.583 × 525.491 × 525.533) : (3 × 7 × 17 × 37)) / ((28 × 34 × 7 × 17 × 37 × 412 × 103 × 263 × 389 × 743) : (3 × 7 × 17 × 37)) =
- (3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 37 : 37 × 109 × 127 × 1.607 × 1.627 × 2.029 × 2.069 × 11.677 × 87.583 × 525.491 × 525.533)/(28 × 34 : 3 × 7 : 7 × 17 : 17 × 37 : 37 × 412 × 103 × 263 × 389 × 743) =
- (1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 1 × 109 × 127 × 1.607 × 1.627 × 2.029 × 2.069 × 11.677 × 87.583 × 525.491 × 525.533)/(28 × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 412 × 103 × 263 × 389 × 743) =
- (1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 1 × 109 × 127 × 1.607 × 1.627 × 2.029 × 2.069 × 11.677 × 87.583 × 525.491 × 525.533)/(28 × 33 × 1 × 1 × 1 × 412 × 103 × 263 × 389 × 743) =
- (5 × 19 × 109 × 127 × 1.607 × 1.627 × 2.029 × 2.069 × 11.677 × 87.583 × 525.491 × 525.533)/(28 × 33 × 412 × 103 × 263 × 389 × 743) =
- (5 × 19 × 109 × 127 × 1.607 × 1.627 × 2.029 × 2.069 × 11.677 × 87.583 × 525.491 × 525.533)/(256 × 27 × 1.681 × 103 × 263 × 389 × 743) =
- 4.076.769.557.028.944.119.314.973.980.626.319.645.245/90.970.971.191.030.016
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.076.769.557.028.944.119.314.973.980.626.319.645.245 : 90.970.971.191.030.016 = - 44.813.961.021.347.484.884.860 und der Rest = - 50.202.451.755.687.485 ⇒
- 4.076.769.557.028.944.119.314.973.980.626.319.645.245 = - 44.813.961.021.347.484.884.860 × 90.970.971.191.030.016 - 50.202.451.755.687.485 ⇒
- 4.076.769.557.028.944.119.314.973.980.626.319.645.245/90.970.971.191.030.016 =
( - 44.813.961.021.347.484.884.860 × 90.970.971.191.030.016 - 50.202.451.755.687.485)/90.970.971.191.030.016 =
( - 44.813.961.021.347.484.884.860 × 90.970.971.191.030.016)/90.970.971.191.030.016 - 50.202.451.755.687.485/90.970.971.191.030.016 =
- 44.813.961.021.347.484.884.860 - 50.202.451.755.687.485/90.970.971.191.030.016 =
- 44.813.961.021.347.484.884.860 50.202.451.755.687.485/90.970.971.191.030.016
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 44.813.961.021.347.484.884.860 - 50.202.451.755.687.485/90.970.971.191.030.016 =
- 44.813.961.021.347.484.884.860 - 50.202.451.755.687.485 : 90.970.971.191.030.016 ≈
- 44.813.961.021.347.484.884.860,551851333435 ≈
- 44.813.961.021.347.484.884.860,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 44.813.961.021.347.484.884.860,551851333435 =
- 44.813.961.021.347.484.884.860,551851333435 × 100/100 =
( - 44.813.961.021.347.484.884.860,551851333435 × 100)/100 =
- 4.481.396.102.134.748.488.486.055,185133343545/100 ≈
- 4.481.396.102.134.748.488.486.055,185133343545% ≈
- 4.481.396.102.134.748.488.486.055,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.521/743 × 525.489/816 × 525.498/738 × - 525.491/778 × - 525.526/824 × - 525.465/777 × - 525.533/789 × 525.511/738 = - 4.076.769.557.028.944.119.314.973.980.626.319.645.245/90.970.971.191.030.016
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.521/743 × 525.489/816 × 525.498/738 × - 525.491/778 × - 525.526/824 × - 525.465/777 × - 525.533/789 × 525.511/738 = - 44.813.961.021.347.484.884.860 50.202.451.755.687.485/90.970.971.191.030.016
Als Dezimalzahl:
- 525.521/743 × 525.489/816 × 525.498/738 × - 525.491/778 × - 525.526/824 × - 525.465/777 × - 525.533/789 × 525.511/738 ≈ - 44.813.961.021.347.484.884.860,55
In Prozent:
- 525.521/743 × 525.489/816 × 525.498/738 × - 525.491/778 × - 525.526/824 × - 525.465/777 × - 525.533/789 × 525.511/738 ≈ - 4.481.396.102.134.748.488.486.055,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.