- 525.518/758 × - 525.499/807 × - 525.471/744 × - 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × - 525.512/795 × 525.487/736 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.518/758 × - 525.499/807 × - 525.471/744 × - 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × - 525.512/795 × 525.487/736 =
- 525.518/758 × 525.499/807 × 525.471/744 × 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × 525.512/795 × 525.487/736
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.518/758
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
758 = 2 × 379
ggT (525.518; 758) = 2
525.518/758 =
(525.518 : 2)/(758 : 2) =
262.759/379
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.518/758 =
(2 × 7 × 37.537)/(2 × 379) =
((2 × 7 × 37.537) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.537)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 7 × 37.537)/(1 × 379) =
262.759/379
Der Bruch: 525.499/807
525.499/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
807 = 3 × 269
ggT (525.499; 807) = 1
Der Bruch: 525.471/744
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.471 = 3 × 71 × 2.467
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.471; 744) = 3
525.471/744 =
(525.471 : 3)/(744 : 3) =
175.157/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.471/744 =
(3 × 71 × 2.467)/(23 × 3 × 31) =
((3 × 71 × 2.467) : 3)/((23 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 71 × 2.467)/(23 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 71 × 2.467)/(23 × 1 × 31) =
175.157/248
Der Bruch: 525.510/761
525.510/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.510 = 2 × 32 × 5 × 5.839
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.510; 761) = 1
Der Bruch: 525.519/784
525.519/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.519 = 32 × 58.391
784 = 24 × 72
ggT (525.519; 784) = 1
Der Bruch: 525.470/757
525.470/757 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.470 = 2 × 5 × 11 × 17 × 281
757 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.470; 757) = 1
Der Bruch: 525.512/795
525.512/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.512 = 23 × 13 × 31 × 163
795 = 3 × 5 × 53
ggT (525.512; 795) = 1
Der Bruch: 525.487/736
525.487/736 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
736 = 25 × 23
ggT (525.487; 736) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.518/758 × 525.499/807 × 525.471/744 × 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × 525.512/795 × 525.487/736 =
- 262.759/379 × 525.499/807 × 175.157/248 × 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × 525.512/795 × 525.487/736
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.759/379 × 525.499/807 × 175.157/248 × 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × 525.512/795 × 525.487/736 =
- (262.759 × 525.499 × 175.157 × 525.510 × 525.519 × 525.470 × 525.512 × 525.487) / (379 × 807 × 248 × 761 × 784 × 757 × 795 × 736) =
- (7 × 37.537 × 13 × 40.423 × 71 × 2.467 × 2 × 32 × 5 × 5.839 × 32 × 58.391 × 2 × 5 × 11 × 17 × 281 × 23 × 13 × 31 × 163 × 17 × 30.911) / (379 × 3 × 269 × 23 × 31 × 761 × 24 × 72 × 757 × 3 × 5 × 53 × 25 × 23) =
- (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 31 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391) / (212 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 31 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391; 212 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) = 25 × 32 × 5 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 31 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391) / (212 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- ((25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 31 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391) : (25 × 32 × 5 × 7 × 31)) / ((212 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) : (25 × 32 × 5 × 7 × 31)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 172 × 31 : 31 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391)/(212 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 23 × 31 : 31 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 132 × 172 × 1 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391)/(2(12 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 23 × 1 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 11 × 132 × 172 × 1 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391)/(27 × 30 × 1 × 7 × 23 × 1 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 132 × 172 × 1 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391)/(27 × 1 × 1 × 7 × 23 × 1 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- (32 × 5 × 11 × 132 × 172 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391)/(27 × 7 × 23 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- (9 × 5 × 11 × 169 × 289 × 71 × 163 × 281 × 2.467 × 5.839 × 30.911 × 37.537 × 40.423 × 58.391)/(128 × 7 × 23 × 53 × 269 × 379 × 757 × 761) =
- 3.101.678.032.510.736.039.332.563.283.101.307.431.105/64.148.091.724.158.848
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.101.678.032.510.736.039.332.563.283.101.307.431.105 : 64.148.091.724.158.848 = - 48.351.836.339.078.678.698.962 und der Rest = - 33.953.556.846.715.329 ⇒
- 3.101.678.032.510.736.039.332.563.283.101.307.431.105 = - 48.351.836.339.078.678.698.962 × 64.148.091.724.158.848 - 33.953.556.846.715.329 ⇒
- 3.101.678.032.510.736.039.332.563.283.101.307.431.105/64.148.091.724.158.848 =
( - 48.351.836.339.078.678.698.962 × 64.148.091.724.158.848 - 33.953.556.846.715.329)/64.148.091.724.158.848 =
( - 48.351.836.339.078.678.698.962 × 64.148.091.724.158.848)/64.148.091.724.158.848 - 33.953.556.846.715.329/64.148.091.724.158.848 =
- 48.351.836.339.078.678.698.962 - 33.953.556.846.715.329/64.148.091.724.158.848 =
- 48.351.836.339.078.678.698.962 33.953.556.846.715.329/64.148.091.724.158.848
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 48.351.836.339.078.678.698.962 - 33.953.556.846.715.329/64.148.091.724.158.848 =
- 48.351.836.339.078.678.698.962 - 33.953.556.846.715.329 : 64.148.091.724.158.848 ≈
- 48.351.836.339.078.678.698.962,529299561906 ≈
- 48.351.836.339.078.678.698.962,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 48.351.836.339.078.678.698.962,529299561906 =
- 48.351.836.339.078.678.698.962,529299561906 × 100/100 =
( - 48.351.836.339.078.678.698.962,529299561906 × 100)/100 =
- 4.835.183.633.907.867.869.896.252,929956190619/100 ≈
- 4.835.183.633.907.867.869.896.252,929956190619% ≈
- 4.835.183.633.907.867.869.896.252,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.518/758 × - 525.499/807 × - 525.471/744 × - 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × - 525.512/795 × 525.487/736 = - 3.101.678.032.510.736.039.332.563.283.101.307.431.105/64.148.091.724.158.848
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.518/758 × - 525.499/807 × - 525.471/744 × - 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × - 525.512/795 × 525.487/736 = - 48.351.836.339.078.678.698.962 33.953.556.846.715.329/64.148.091.724.158.848
Als Dezimalzahl:
- 525.518/758 × - 525.499/807 × - 525.471/744 × - 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × - 525.512/795 × 525.487/736 ≈ - 48.351.836.339.078.678.698.962,53
In Prozent:
- 525.518/758 × - 525.499/807 × - 525.471/744 × - 525.510/761 × 525.519/784 × 525.470/757 × - 525.512/795 × 525.487/736 ≈ - 4.835.183.633.907.867.869.896.252,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.