- 525.518/745 × - 525.499/799 × 525.485/747 × - 525.500/785 × 525.498/815 × - 525.462/760 × 525.531/783 × - 525.499/730 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.518/745 × - 525.499/799 × 525.485/747 × - 525.500/785 × 525.498/815 × - 525.462/760 × 525.531/783 × - 525.499/730 =
- 525.518/745 × 525.499/799 × 525.485/747 × 525.500/785 × 525.498/815 × 525.462/760 × 525.531/783 × 525.499/730
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.518/745
525.518/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
745 = 5 × 149
ggT (525.518; 745) = 1
Der Bruch: 525.499/799
525.499/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
799 = 17 × 47
ggT (525.499; 799) = 1
Der Bruch: 525.485/747
525.485/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.485 = 5 × 105.097
747 = 32 × 83
ggT (525.485; 747) = 1
Der Bruch: 525.500/785
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
785 = 5 × 157
ggT (525.500; 785) = 5
525.500/785 =
(525.500 : 5)/(785 : 5) =
105.100/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.500/785 =
(22 × 53 × 1.051)/(5 × 157) =
((22 × 53 × 1.051) : 5)/((5 × 157) : 5) =
(22 × 53 : 5 × 1.051)/(5 : 5 × 157) =
(22 × 5(3 - 1) × 1.051)/(1 × 157) =
(22 × 52 × 1.051)/(1 × 157) =
105.100/157
Der Bruch: 525.498/815
525.498/815 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
815 = 5 × 163
ggT (525.498; 815) = 1
Der Bruch: 525.462/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.462 = 2 × 3 × 7 × 12.511
760 = 23 × 5 × 19
ggT (525.462; 760) = 2
525.462/760 =
(525.462 : 2)/(760 : 2) =
262.731/380
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.462/760 =
(2 × 3 × 7 × 12.511)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 12.511) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.511)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 12.511)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 12.511)/(22 × 5 × 19) =
262.731/380
Der Bruch: 525.531/783
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.531 = 3 × 283 × 619
783 = 33 × 29
ggT (525.531; 783) = 3
525.531/783 =
(525.531 : 3)/(783 : 3) =
175.177/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.531/783 =
(3 × 283 × 619)/(33 × 29) =
((3 × 283 × 619) : 3)/((33 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 283 × 619)/(33 : 3 × 29) =
(1 × 283 × 619)/(3(3 - 1) × 29) =
(1 × 283 × 619)/(32 × 29) =
175.177/261
Der Bruch: 525.499/730
525.499/730 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.499; 730) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.518/745 × 525.499/799 × 525.485/747 × 525.500/785 × 525.498/815 × 525.462/760 × 525.531/783 × 525.499/730 =
- 525.518/745 × 525.499/799 × 525.485/747 × 105.100/157 × 525.498/815 × 262.731/380 × 175.177/261 × 525.499/730
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.518/745 × 525.499/799 × 525.485/747 × 105.100/157 × 525.498/815 × 262.731/380 × 175.177/261 × 525.499/730 =
- (525.518 × 525.499 × 525.485 × 105.100 × 525.498 × 262.731 × 175.177 × 525.499) / (745 × 799 × 747 × 157 × 815 × 380 × 261 × 730) =
- (2 × 7 × 37.537 × 13 × 40.423 × 5 × 105.097 × 22 × 52 × 1.051 × 2 × 3 × 87.583 × 3 × 7 × 12.511 × 283 × 619 × 13 × 40.423) / (5 × 149 × 17 × 47 × 32 × 83 × 157 × 5 × 163 × 22 × 5 × 19 × 32 × 29 × 2 × 5 × 73) =
- (24 × 32 × 53 × 72 × 132 × 283 × 619 × 1.051 × 12.511 × 37.537 × 40.4232 × 87.583 × 105.097) / (23 × 34 × 54 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 83 × 149 × 157 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 53 × 72 × 132 × 283 × 619 × 1.051 × 12.511 × 37.537 × 40.4232 × 87.583 × 105.097; 23 × 34 × 54 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 83 × 149 × 157 × 163) = 23 × 32 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 53 × 72 × 132 × 283 × 619 × 1.051 × 12.511 × 37.537 × 40.4232 × 87.583 × 105.097) / (23 × 34 × 54 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 83 × 149 × 157 × 163) =
- ((24 × 32 × 53 × 72 × 132 × 283 × 619 × 1.051 × 12.511 × 37.537 × 40.4232 × 87.583 × 105.097) : (23 × 32 × 53)) / ((23 × 34 × 54 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 83 × 149 × 157 × 163) : (23 × 32 × 53)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 × 132 × 283 × 619 × 1.051 × 12.511 × 37.537 × 40.4232 × 87.583 × 105.097)/(23 : 23 × 34 : 32 × 54 : 53 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 83 × 149 × 157 × 163) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 132 × 283 × 619 × 1.051 × 12.511 × 37.537 × 40.4232 × 87.583 × 105.097)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 3) × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 83 × 149 × 157 × 163) =
- (21 × 30 × 50 × 72 × 132 × 283 × 619 × 1.051 × 12.511 × 37.537 × 40.4232 × 87.583 × 105.097)/(20 × 32 × 51 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 83 × 149 × 157 × 163) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 132 × 283 × 619 × 1.051 × 12.511 × 37.537 × 40.4232 × 87.583 × 105.097)/(1 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 83 × 149 × 157 × 163) =
- (2 × 72 × 132 × 283 × 619 × 1.051 × 12.511 × 37.537 × 40.4232 × 87.583 × 105.097)/(32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 83 × 149 × 157 × 163) =
- (2 × 49 × 169 × 283 × 619 × 1.051 × 12.511 × 37.537 × 1.634.018.929 × 87.583 × 105.097)/(9 × 5 × 17 × 19 × 29 × 47 × 73 × 83 × 149 × 157 × 163) =
- 21.538.298.169.443.457.464.389.983.538.387.670.278.022/457.704.697.474.609.605
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.538.298.169.443.457.464.389.983.538.387.670.278.022 : 457.704.697.474.609.605 = - 47.057.192.745.194.095.753.805 und der Rest = - 243.982.257.101.980.997 ⇒
- 21.538.298.169.443.457.464.389.983.538.387.670.278.022 = - 47.057.192.745.194.095.753.805 × 457.704.697.474.609.605 - 243.982.257.101.980.997 ⇒
- 21.538.298.169.443.457.464.389.983.538.387.670.278.022/457.704.697.474.609.605 =
( - 47.057.192.745.194.095.753.805 × 457.704.697.474.609.605 - 243.982.257.101.980.997)/457.704.697.474.609.605 =
( - 47.057.192.745.194.095.753.805 × 457.704.697.474.609.605)/457.704.697.474.609.605 - 243.982.257.101.980.997/457.704.697.474.609.605 =
- 47.057.192.745.194.095.753.805 - 243.982.257.101.980.997/457.704.697.474.609.605 =
- 47.057.192.745.194.095.753.805 243.982.257.101.980.997/457.704.697.474.609.605
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.057.192.745.194.095.753.805 - 243.982.257.101.980.997/457.704.697.474.609.605 =
- 47.057.192.745.194.095.753.805 - 243.982.257.101.980.997 : 457.704.697.474.609.605 ≈
- 47.057.192.745.194.095.753.805,533056047815 ≈
- 47.057.192.745.194.095.753.805,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.057.192.745.194.095.753.805,533056047815 =
- 47.057.192.745.194.095.753.805,533056047815 × 100/100 =
( - 47.057.192.745.194.095.753.805,533056047815 × 100)/100 =
- 4.705.719.274.519.409.575.380.553,305604781457/100 ≈
- 4.705.719.274.519.409.575.380.553,305604781457% ≈
- 4.705.719.274.519.409.575.380.553,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.518/745 × - 525.499/799 × 525.485/747 × - 525.500/785 × 525.498/815 × - 525.462/760 × 525.531/783 × - 525.499/730 = - 21.538.298.169.443.457.464.389.983.538.387.670.278.022/457.704.697.474.609.605
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.518/745 × - 525.499/799 × 525.485/747 × - 525.500/785 × 525.498/815 × - 525.462/760 × 525.531/783 × - 525.499/730 = - 47.057.192.745.194.095.753.805 243.982.257.101.980.997/457.704.697.474.609.605
Als Dezimalzahl:
- 525.518/745 × - 525.499/799 × 525.485/747 × - 525.500/785 × 525.498/815 × - 525.462/760 × 525.531/783 × - 525.499/730 ≈ - 47.057.192.745.194.095.753.805,53
In Prozent:
- 525.518/745 × - 525.499/799 × 525.485/747 × - 525.500/785 × 525.498/815 × - 525.462/760 × 525.531/783 × - 525.499/730 ≈ - 4.705.719.274.519.409.575.380.553,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.