- 525.518/741 × - 525.487/795 × - 525.482/732 × - 525.483/770 × - 525.516/795 × - 525.467/753 × - 525.520/792 × - 525.490/735 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.518/741 × - 525.487/795 × - 525.482/732 × - 525.483/770 × - 525.516/795 × - 525.467/753 × - 525.520/792 × - 525.490/735 =
525.518/741 × 525.487/795 × 525.482/732 × 525.483/770 × 525.516/795 × 525.467/753 × 525.520/792 × 525.490/735
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.518/741
525.518/741 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.518 = 2 × 7 × 37.537
741 = 3 × 13 × 19
ggT (525.518; 741) = 1
Der Bruch: 525.487/795
525.487/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
795 = 3 × 5 × 53
ggT (525.487; 795) = 1
Der Bruch: 525.482/732
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.482; 732) = 2
525.482/732 =
(525.482 : 2)/(732 : 2) =
262.741/366
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.482/732 =
(2 × 262.741)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 262.741) : 2)/((22 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 262.741)/(22 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 262.741)/(2(2 - 1) × 3 × 61) =
(1 × 262.741)/(21 × 3 × 61) =
(1 × 262.741)/(2 × 3 × 61) =
262.741/366
Der Bruch: 525.483/770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
770 = 2 × 5 × 7 × 11
ggT (525.483; 770) = 7
525.483/770 =
(525.483 : 7)/(770 : 7) =
75.069/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.483/770 =
(32 × 7 × 19 × 439)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((32 × 7 × 19 × 439) : 7)/((2 × 5 × 7 × 11) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 19 × 439)/(2 × 5 × 7 : 7 × 11) =
(32 × 1 × 19 × 439)/(2 × 5 × 1 × 11) =
75.069/110
Der Bruch: 525.516/795
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
795 = 3 × 5 × 53
ggT (525.516; 795) = 3
525.516/795 =
(525.516 : 3)/(795 : 3) =
175.172/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.516/795 =
(22 × 3 × 43.793)/(3 × 5 × 53) =
((22 × 3 × 43.793) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.793)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(22 × 1 × 43.793)/(1 × 5 × 53) =
175.172/265
Der Bruch: 525.467/753
525.467/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
753 = 3 × 251
ggT (525.467; 753) = 1
Der Bruch: 525.520/792
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.520 = 24 × 5 × 6.569
792 = 23 × 32 × 11
ggT (525.520; 792) = 23 = 8
525.520/792 =
(525.520 : 8)/(792 : 8) =
65.690/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.520/792 =
(24 × 5 × 6.569)/(23 × 32 × 11) =
((24 × 5 × 6.569) : 23)/((23 × 32 × 11) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 6.569)/(23 : 23 × 32 × 11) =
(2(4 - 3) × 5 × 6.569)/(2(3 - 3) × 32 × 11) =
(21 × 5 × 6.569)/(20 × 32 × 11) =
(2 × 5 × 6.569)/(1 × 32 × 11) =
65.690/99
Der Bruch: 525.490/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.490 = 2 × 5 × 7 × 7.507
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.490; 735) = 5 × 7 = 35
525.490/735 =
(525.490 : 35)/(735 : 35) =
15.014/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.490/735 =
(2 × 5 × 7 × 7.507)/(3 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 7 × 7.507) : (5 × 7))/((3 × 5 × 72) : (5 × 7)) =
(2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 7.507)/(3 × 5 : 5 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 7.507)/(3 × 1 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 7.507)/(3 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 1 × 7.507)/(3 × 1 × 7) =
15.014/21
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.518/741 × 525.487/795 × 525.482/732 × 525.483/770 × 525.516/795 × 525.467/753 × 525.520/792 × 525.490/735 =
525.518/741 × 525.487/795 × 262.741/366 × 75.069/110 × 175.172/265 × 525.467/753 × 65.690/99 × 15.014/21
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.518/741 × 525.487/795 × 262.741/366 × 75.069/110 × 175.172/265 × 525.467/753 × 65.690/99 × 15.014/21 =
(525.518 × 525.487 × 262.741 × 75.069 × 175.172 × 525.467 × 65.690 × 15.014) / (741 × 795 × 366 × 110 × 265 × 753 × 99 × 21) =
(2 × 7 × 37.537 × 17 × 30.911 × 262.741 × 32 × 19 × 439 × 22 × 43.793 × 525.467 × 2 × 5 × 6.569 × 2 × 7.507) / (3 × 13 × 19 × 3 × 5 × 53 × 2 × 3 × 61 × 2 × 5 × 11 × 5 × 53 × 3 × 251 × 32 × 11 × 3 × 7) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 439 × 6.569 × 7.507 × 30.911 × 37.537 × 43.793 × 262.741 × 525.467) / (22 × 37 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 532 × 61 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 439 × 6.569 × 7.507 × 30.911 × 37.537 × 43.793 × 262.741 × 525.467; 22 × 37 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 532 × 61 × 251) = 22 × 32 × 5 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 439 × 6.569 × 7.507 × 30.911 × 37.537 × 43.793 × 262.741 × 525.467) / (22 × 37 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 532 × 61 × 251) =
((25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 439 × 6.569 × 7.507 × 30.911 × 37.537 × 43.793 × 262.741 × 525.467) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((22 × 37 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 532 × 61 × 251) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
(25 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 439 × 6.569 × 7.507 × 30.911 × 37.537 × 43.793 × 262.741 × 525.467)/(22 : 22 × 37 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 : 19 × 532 × 61 × 251) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 439 × 6.569 × 7.507 × 30.911 × 37.537 × 43.793 × 262.741 × 525.467)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 13 × 1 × 532 × 61 × 251) =
(23 × 30 × 1 × 1 × 17 × 1 × 439 × 6.569 × 7.507 × 30.911 × 37.537 × 43.793 × 262.741 × 525.467)/(20 × 35 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 532 × 61 × 251) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 439 × 6.569 × 7.507 × 30.911 × 37.537 × 43.793 × 262.741 × 525.467)/(1 × 35 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 532 × 61 × 251) =
(23 × 17 × 439 × 6.569 × 7.507 × 30.911 × 37.537 × 43.793 × 262.741 × 525.467)/(35 × 52 × 112 × 13 × 532 × 61 × 251) =
(8 × 17 × 439 × 6.569 × 7.507 × 30.911 × 37.537 × 43.793 × 262.741 × 525.467)/(243 × 25 × 121 × 13 × 2.809 × 61 × 251) =
20.654.739.143.803.779.899.348.276.171.688.152.104/410.989.096.829.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
20.654.739.143.803.779.899.348.276.171.688.152.104 : 410.989.096.829.025 = 50.256.172.981.631.016.539.795 und der Rest = 227.609.464.602.229 ⇒
20.654.739.143.803.779.899.348.276.171.688.152.104 = 50.256.172.981.631.016.539.795 × 410.989.096.829.025 + 227.609.464.602.229 ⇒
20.654.739.143.803.779.899.348.276.171.688.152.104/410.989.096.829.025 =
(50.256.172.981.631.016.539.795 × 410.989.096.829.025 + 227.609.464.602.229)/410.989.096.829.025 =
(50.256.172.981.631.016.539.795 × 410.989.096.829.025)/410.989.096.829.025 + 227.609.464.602.229/410.989.096.829.025 =
50.256.172.981.631.016.539.795 + 227.609.464.602.229/410.989.096.829.025 =
50.256.172.981.631.016.539.795 227.609.464.602.229/410.989.096.829.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
50.256.172.981.631.016.539.795 + 227.609.464.602.229/410.989.096.829.025 =
50.256.172.981.631.016.539.795 + 227.609.464.602.229 : 410.989.096.829.025 ≈
50.256.172.981.631.016.539.795,553809009432 ≈
50.256.172.981.631.016.539.795,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
50.256.172.981.631.016.539.795,553809009432 =
50.256.172.981.631.016.539.795,553809009432 × 100/100 =
(50.256.172.981.631.016.539.795,553809009432 × 100)/100 =
5.025.617.298.163.101.653.979.555,380900943199/100 ≈
5.025.617.298.163.101.653.979.555,380900943199% ≈
5.025.617.298.163.101.653.979.555,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.518/741 × - 525.487/795 × - 525.482/732 × - 525.483/770 × - 525.516/795 × - 525.467/753 × - 525.520/792 × - 525.490/735 = 20.654.739.143.803.779.899.348.276.171.688.152.104/410.989.096.829.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.518/741 × - 525.487/795 × - 525.482/732 × - 525.483/770 × - 525.516/795 × - 525.467/753 × - 525.520/792 × - 525.490/735 = 50.256.172.981.631.016.539.795 227.609.464.602.229/410.989.096.829.025
Als Dezimalzahl:
- 525.518/741 × - 525.487/795 × - 525.482/732 × - 525.483/770 × - 525.516/795 × - 525.467/753 × - 525.520/792 × - 525.490/735 ≈ 50.256.172.981.631.016.539.795,55
In Prozent:
- 525.518/741 × - 525.487/795 × - 525.482/732 × - 525.483/770 × - 525.516/795 × - 525.467/753 × - 525.520/792 × - 525.490/735 ≈ 5.025.617.298.163.101.653.979.555,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.