- 525.517/790 × 525.539/785 × 525.482/768 × - 525.527/803 × 525.500/785 × 525.456/784 × 525.475/798 × - 525.552/806 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.517/790 × 525.539/785 × 525.482/768 × - 525.527/803 × 525.500/785 × 525.456/784 × 525.475/798 × - 525.552/806 =
- 525.517/790 × 525.539/785 × 525.482/768 × 525.527/803 × 525.500/785 × 525.456/784 × 525.475/798 × 525.552/806
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.517/790
525.517/790 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
790 = 2 × 5 × 79
ggT (525.517; 790) = 1
Der Bruch: 525.539/785
525.539/785 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.539 = 7 × 193 × 389
785 = 5 × 157
ggT (525.539; 785) = 1
Der Bruch: 525.482/768
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.482 = 2 × 262.741
768 = 28 × 3
ggT (525.482; 768) = 2
525.482/768 =
(525.482 : 2)/(768 : 2) =
262.741/384
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.482/768 =
(2 × 262.741)/(28 × 3) =
((2 × 262.741) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 262.741)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 262.741)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 262.741)/(27 × 3) =
262.741/384
Der Bruch: 525.527/803
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.527 = 23 × 73 × 313
803 = 11 × 73
ggT (525.527; 803) = 73
525.527/803 =
(525.527 : 73)/(803 : 73) =
7.199/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.527/803 =
(23 × 73 × 313)/(11 × 73) =
((23 × 73 × 313) : 73)/((11 × 73) : 73) =
(23 × 73 : 73 × 313)/(11 × 73 : 73) =
(23 × 1 × 313)/(11 × 1) =
7.199/11
Der Bruch: 525.500/785
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
785 = 5 × 157
ggT (525.500; 785) = 5
525.500/785 =
(525.500 : 5)/(785 : 5) =
105.100/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.500/785 =
(22 × 53 × 1.051)/(5 × 157) =
((22 × 53 × 1.051) : 5)/((5 × 157) : 5) =
(22 × 53 : 5 × 1.051)/(5 : 5 × 157) =
(22 × 5(3 - 1) × 1.051)/(1 × 157) =
(22 × 52 × 1.051)/(1 × 157) =
105.100/157
Der Bruch: 525.456/784
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.456 = 24 × 32 × 41 × 89
784 = 24 × 72
ggT (525.456; 784) = 24 = 16
525.456/784 =
(525.456 : 16)/(784 : 16) =
32.841/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.456/784 =
(24 × 32 × 41 × 89)/(24 × 72) =
((24 × 32 × 41 × 89) : 24)/((24 × 72) : 24) =
(24 : 24 × 32 × 41 × 89)/(24 : 24 × 72) =
(2(4 - 4) × 32 × 41 × 89)/(2(4 - 4) × 72) =
(20 × 32 × 41 × 89)/(20 × 72) =
(1 × 32 × 41 × 89)/(1 × 72) =
32.841/49
Der Bruch: 525.475/798
525.475/798 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.475 = 52 × 21.019
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (525.475; 798) = 1
Der Bruch: 525.552/806
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.552 = 24 × 3 × 10.949
806 = 2 × 13 × 31
ggT (525.552; 806) = 2
525.552/806 =
(525.552 : 2)/(806 : 2) =
262.776/403
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.552/806 =
(24 × 3 × 10.949)/(2 × 13 × 31) =
((24 × 3 × 10.949) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 10.949)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(2(4 - 1) × 3 × 10.949)/(1 × 13 × 31) =
(23 × 3 × 10.949)/(1 × 13 × 31) =
262.776/403
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.517/790 × 525.539/785 × 525.482/768 × 525.527/803 × 525.500/785 × 525.456/784 × 525.475/798 × 525.552/806 =
- 525.517/790 × 525.539/785 × 262.741/384 × 7.199/11 × 105.100/157 × 32.841/49 × 525.475/798 × 262.776/403
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.517/790 × 525.539/785 × 262.741/384 × 7.199/11 × 105.100/157 × 32.841/49 × 525.475/798 × 262.776/403 =
- (525.517 × 525.539 × 262.741 × 7.199 × 105.100 × 32.841 × 525.475 × 262.776) / (790 × 785 × 384 × 11 × 157 × 49 × 798 × 403) =
- (525.517 × 7 × 193 × 389 × 262.741 × 23 × 313 × 22 × 52 × 1.051 × 32 × 41 × 89 × 52 × 21.019 × 23 × 3 × 10.949) / (2 × 5 × 79 × 5 × 157 × 27 × 3 × 11 × 157 × 72 × 2 × 3 × 7 × 19 × 13 × 31) =
- (25 × 33 × 54 × 7 × 23 × 41 × 89 × 193 × 313 × 389 × 1.051 × 10.949 × 21.019 × 262.741 × 525.517) / (29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 1572)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 54 × 7 × 23 × 41 × 89 × 193 × 313 × 389 × 1.051 × 10.949 × 21.019 × 262.741 × 525.517; 29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 1572) = 25 × 32 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 54 × 7 × 23 × 41 × 89 × 193 × 313 × 389 × 1.051 × 10.949 × 21.019 × 262.741 × 525.517) / (29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 1572) =
- ((25 × 33 × 54 × 7 × 23 × 41 × 89 × 193 × 313 × 389 × 1.051 × 10.949 × 21.019 × 262.741 × 525.517) : (25 × 32 × 52 × 7)) / ((29 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 1572) : (25 × 32 × 52 × 7)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 23 × 41 × 89 × 193 × 313 × 389 × 1.051 × 10.949 × 21.019 × 262.741 × 525.517)/(29 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 1572) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 23 × 41 × 89 × 193 × 313 × 389 × 1.051 × 10.949 × 21.019 × 262.741 × 525.517)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 1572) =
- (20 × 31 × 52 × 1 × 23 × 41 × 89 × 193 × 313 × 389 × 1.051 × 10.949 × 21.019 × 262.741 × 525.517)/(24 × 30 × 50 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 1572) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 23 × 41 × 89 × 193 × 313 × 389 × 1.051 × 10.949 × 21.019 × 262.741 × 525.517)/(24 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 1572) =
- (3 × 52 × 23 × 41 × 89 × 193 × 313 × 389 × 1.051 × 10.949 × 21.019 × 262.741 × 525.517)/(24 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 1572) =
- (3 × 25 × 23 × 41 × 89 × 193 × 313 × 389 × 1.051 × 10.949 × 21.019 × 262.741 × 525.517)/(16 × 49 × 11 × 13 × 19 × 31 × 79 × 24.649) =
- 4.939.898.786.706.403.949.735.945.341.183.787.925/128.586.030.901.328
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.939.898.786.706.403.949.735.945.341.183.787.925 : 128.586.030.901.328 = - 38.417.071.839.608.248.444.139 und der Rest = - 11.209.354.871.333 ⇒
- 4.939.898.786.706.403.949.735.945.341.183.787.925 = - 38.417.071.839.608.248.444.139 × 128.586.030.901.328 - 11.209.354.871.333 ⇒
- 4.939.898.786.706.403.949.735.945.341.183.787.925/128.586.030.901.328 =
( - 38.417.071.839.608.248.444.139 × 128.586.030.901.328 - 11.209.354.871.333)/128.586.030.901.328 =
( - 38.417.071.839.608.248.444.139 × 128.586.030.901.328)/128.586.030.901.328 - 11.209.354.871.333/128.586.030.901.328 =
- 38.417.071.839.608.248.444.139 - 11.209.354.871.333/128.586.030.901.328 =
- 38.417.071.839.608.248.444.139 11.209.354.871.333/128.586.030.901.328
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 38.417.071.839.608.248.444.139 - 11.209.354.871.333/128.586.030.901.328 =
- 38.417.071.839.608.248.444.139 - 11.209.354.871.333 : 128.586.030.901.328 ≈
- 38.417.071.839.608.248.444.139,087173970553 ≈
- 38.417.071.839.608.248.444.139,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 38.417.071.839.608.248.444.139,087173970553 =
- 38.417.071.839.608.248.444.139,087173970553 × 100/100 =
( - 38.417.071.839.608.248.444.139,087173970553 × 100)/100 =
- 3.841.707.183.960.824.844.413.908,71739705531/100 ≈
- 3.841.707.183.960.824.844.413.908,71739705531% ≈
- 3.841.707.183.960.824.844.413.908,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.517/790 × 525.539/785 × 525.482/768 × - 525.527/803 × 525.500/785 × 525.456/784 × 525.475/798 × - 525.552/806 = - 4.939.898.786.706.403.949.735.945.341.183.787.925/128.586.030.901.328
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.517/790 × 525.539/785 × 525.482/768 × - 525.527/803 × 525.500/785 × 525.456/784 × 525.475/798 × - 525.552/806 = - 38.417.071.839.608.248.444.139 11.209.354.871.333/128.586.030.901.328
Als Dezimalzahl:
- 525.517/790 × 525.539/785 × 525.482/768 × - 525.527/803 × 525.500/785 × 525.456/784 × 525.475/798 × - 525.552/806 ≈ - 38.417.071.839.608.248.444.139,09
In Prozent:
- 525.517/790 × 525.539/785 × 525.482/768 × - 525.527/803 × 525.500/785 × 525.456/784 × 525.475/798 × - 525.552/806 ≈ - 3.841.707.183.960.824.844.413.908,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.