- 525.517/747 × 525.488/775 × - 525.455/742 × 525.503/779 × - 525.525/793 × - 525.467/751 × - 525.519/777 × - 525.479/743 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.517/747 × 525.488/775 × - 525.455/742 × 525.503/779 × - 525.525/793 × - 525.467/751 × - 525.519/777 × - 525.479/743 =
525.517/747 × 525.488/775 × 525.455/742 × 525.503/779 × 525.525/793 × 525.467/751 × 525.519/777 × 525.479/743
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.517/747
525.517/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
747 = 32 × 83
ggT (525.517; 747) = 1
Der Bruch: 525.488/775
525.488/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
775 = 52 × 31
ggT (525.488; 775) = 1
Der Bruch: 525.455/742
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.455 = 5 × 7 × 15.013
742 = 2 × 7 × 53
ggT (525.455; 742) = 7
525.455/742 =
(525.455 : 7)/(742 : 7) =
75.065/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.455/742 =
(5 × 7 × 15.013)/(2 × 7 × 53) =
((5 × 7 × 15.013) : 7)/((2 × 7 × 53) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 15.013)/(2 × 7 : 7 × 53) =
(5 × 1 × 15.013)/(2 × 1 × 53) =
75.065/106
Der Bruch: 525.503/779
525.503/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.503 = 112 × 43 × 101
779 = 19 × 41
ggT (525.503; 779) = 1
Der Bruch: 525.525/793
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.525 = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
793 = 13 × 61
ggT (525.525; 793) = 13
525.525/793 =
(525.525 : 13)/(793 : 13) =
40.425/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.525/793 =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13)/(13 × 61) =
((3 × 52 × 72 × 11 × 13) : 13)/((13 × 61) : 13) =
(3 × 52 × 72 × 11 × 13 : 13)/(13 : 13 × 61) =
(3 × 52 × 72 × 11 × 1)/(1 × 61) =
40.425/61
Der Bruch: 525.467/751
525.467/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.467; 751) = 1
Der Bruch: 525.519/777
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.519 = 32 × 58.391
777 = 3 × 7 × 37
ggT (525.519; 777) = 3
525.519/777 =
(525.519 : 3)/(777 : 3) =
175.173/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.519/777 =
(32 × 58.391)/(3 × 7 × 37) =
((32 × 58.391) : 3)/((3 × 7 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 58.391)/(3 : 3 × 7 × 37) =
(3(2 - 1) × 58.391)/(1 × 7 × 37) =
(31 × 58.391)/(1 × 7 × 37) =
(3 × 58.391)/(1 × 7 × 37) =
175.173/259
Der Bruch: 525.479/743
525.479/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.479; 743) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.517/747 × 525.488/775 × 525.455/742 × 525.503/779 × 525.525/793 × 525.467/751 × 525.519/777 × 525.479/743 =
525.517/747 × 525.488/775 × 75.065/106 × 525.503/779 × 40.425/61 × 525.467/751 × 175.173/259 × 525.479/743
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.517/747 × 525.488/775 × 75.065/106 × 525.503/779 × 40.425/61 × 525.467/751 × 175.173/259 × 525.479/743 =
(525.517 × 525.488 × 75.065 × 525.503 × 40.425 × 525.467 × 175.173 × 525.479) / (747 × 775 × 106 × 779 × 61 × 751 × 259 × 743) =
(525.517 × 24 × 32.843 × 5 × 15.013 × 112 × 43 × 101 × 3 × 52 × 72 × 11 × 525.467 × 3 × 58.391 × 157 × 3.347) / (32 × 83 × 52 × 31 × 2 × 53 × 19 × 41 × 61 × 751 × 7 × 37 × 743) =
(24 × 32 × 53 × 72 × 113 × 43 × 101 × 157 × 3.347 × 15.013 × 32.843 × 58.391 × 525.467 × 525.517) / (2 × 32 × 52 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83 × 743 × 751)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 53 × 72 × 113 × 43 × 101 × 157 × 3.347 × 15.013 × 32.843 × 58.391 × 525.467 × 525.517; 2 × 32 × 52 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83 × 743 × 751) = 2 × 32 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 53 × 72 × 113 × 43 × 101 × 157 × 3.347 × 15.013 × 32.843 × 58.391 × 525.467 × 525.517) / (2 × 32 × 52 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83 × 743 × 751) =
((24 × 32 × 53 × 72 × 113 × 43 × 101 × 157 × 3.347 × 15.013 × 32.843 × 58.391 × 525.467 × 525.517) : (2 × 32 × 52 × 7)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83 × 743 × 751) : (2 × 32 × 52 × 7)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 : 7 × 113 × 43 × 101 × 157 × 3.347 × 15.013 × 32.843 × 58.391 × 525.467 × 525.517)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83 × 743 × 751) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 113 × 43 × 101 × 157 × 3.347 × 15.013 × 32.843 × 58.391 × 525.467 × 525.517)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83 × 743 × 751) =
(23 × 30 × 51 × 71 × 113 × 43 × 101 × 157 × 3.347 × 15.013 × 32.843 × 58.391 × 525.467 × 525.517)/(1 × 30 × 50 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83 × 743 × 751) =
(23 × 1 × 5 × 7 × 113 × 43 × 101 × 157 × 3.347 × 15.013 × 32.843 × 58.391 × 525.467 × 525.517)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83 × 743 × 751) =
(23 × 5 × 7 × 113 × 43 × 101 × 157 × 3.347 × 15.013 × 32.843 × 58.391 × 525.467 × 525.517)/(19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83 × 743 × 751) =
(8 × 5 × 7 × 1.331 × 43 × 101 × 157 × 3.347 × 15.013 × 32.843 × 58.391 × 525.467 × 525.517)/(19 × 31 × 37 × 41 × 53 × 61 × 83 × 743 × 751) =
6.761.915.128.524.608.568.050.062.254.331.544.530.360/133.786.848.427.411.651
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.761.915.128.524.608.568.050.062.254.331.544.530.360 : 133.786.848.427.411.651 = 50.542.450.233.390.478.473.723 und der Rest = 51.527.093.636.983.687 ⇒
6.761.915.128.524.608.568.050.062.254.331.544.530.360 = 50.542.450.233.390.478.473.723 × 133.786.848.427.411.651 + 51.527.093.636.983.687 ⇒
6.761.915.128.524.608.568.050.062.254.331.544.530.360/133.786.848.427.411.651 =
(50.542.450.233.390.478.473.723 × 133.786.848.427.411.651 + 51.527.093.636.983.687)/133.786.848.427.411.651 =
(50.542.450.233.390.478.473.723 × 133.786.848.427.411.651)/133.786.848.427.411.651 + 51.527.093.636.983.687/133.786.848.427.411.651 =
50.542.450.233.390.478.473.723 + 51.527.093.636.983.687/133.786.848.427.411.651 =
50.542.450.233.390.478.473.723 51.527.093.636.983.687/133.786.848.427.411.651
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
50.542.450.233.390.478.473.723 + 51.527.093.636.983.687/133.786.848.427.411.651 =
50.542.450.233.390.478.473.723 + 51.527.093.636.983.687 : 133.786.848.427.411.651 ≈
50.542.450.233.390.478.473.723,385143190401 ≈
50.542.450.233.390.478.473.723,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
50.542.450.233.390.478.473.723,385143190401 =
50.542.450.233.390.478.473.723,385143190401 × 100/100 =
(50.542.450.233.390.478.473.723,385143190401 × 100)/100 =
5.054.245.023.339.047.847.372.338,514319040067/100 ≈
5.054.245.023.339.047.847.372.338,514319040067% ≈
5.054.245.023.339.047.847.372.338,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.517/747 × 525.488/775 × - 525.455/742 × 525.503/779 × - 525.525/793 × - 525.467/751 × - 525.519/777 × - 525.479/743 = 6.761.915.128.524.608.568.050.062.254.331.544.530.360/133.786.848.427.411.651
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.517/747 × 525.488/775 × - 525.455/742 × 525.503/779 × - 525.525/793 × - 525.467/751 × - 525.519/777 × - 525.479/743 = 50.542.450.233.390.478.473.723 51.527.093.636.983.687/133.786.848.427.411.651
Als Dezimalzahl:
- 525.517/747 × 525.488/775 × - 525.455/742 × 525.503/779 × - 525.525/793 × - 525.467/751 × - 525.519/777 × - 525.479/743 ≈ 50.542.450.233.390.478.473.723,39
In Prozent:
- 525.517/747 × 525.488/775 × - 525.455/742 × 525.503/779 × - 525.525/793 × - 525.467/751 × - 525.519/777 × - 525.479/743 ≈ 5.054.245.023.339.047.847.372.338,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.