- 525.517/740 × - 525.493/806 × 525.481/759 × - 525.495/781 × 525.511/823 × 525.467/765 × 525.530/789 × - 525.498/727 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.517/740 × - 525.493/806 × 525.481/759 × - 525.495/781 × 525.511/823 × 525.467/765 × 525.530/789 × - 525.498/727 =
525.517/740 × 525.493/806 × 525.481/759 × 525.495/781 × 525.511/823 × 525.467/765 × 525.530/789 × 525.498/727
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.517/740
525.517/740 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
740 = 22 × 5 × 37
ggT (525.517; 740) = 1
Der Bruch: 525.493/806
525.493/806 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.493 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
806 = 2 × 13 × 31
ggT (525.493; 806) = 1
Der Bruch: 525.481/759
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.481 = 11 × 23 × 31 × 67
759 = 3 × 11 × 23
ggT (525.481; 759) = 11 × 23 = 253
525.481/759 =
(525.481 : 253)/(759 : 253) =
2.077/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.481/759 =
(11 × 23 × 31 × 67)/(3 × 11 × 23) =
((11 × 23 × 31 × 67) : (11 × 23))/((3 × 11 × 23) : (11 × 23)) =
(11 : 11 × 23 : 23 × 31 × 67)/(3 × 11 : 11 × 23 : 23) =
(1 × 1 × 31 × 67)/(3 × 1 × 1) =
2.077/3
Der Bruch: 525.495/781
525.495/781 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.495 = 3 × 5 × 53 × 661
781 = 11 × 71
ggT (525.495; 781) = 1
Der Bruch: 525.511/823
525.511/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.511 = 7 × 37 × 2.029
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.511; 823) = 1
Der Bruch: 525.467/765
525.467/765 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
765 = 32 × 5 × 17
ggT (525.467; 765) = 1
Der Bruch: 525.530/789
525.530/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.530 = 2 × 5 × 52.553
789 = 3 × 263
ggT (525.530; 789) = 1
Der Bruch: 525.498/727
525.498/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.498 = 2 × 3 × 87.583
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.498; 727) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.517/740 × 525.493/806 × 525.481/759 × 525.495/781 × 525.511/823 × 525.467/765 × 525.530/789 × 525.498/727 =
525.517/740 × 525.493/806 × 2.077/3 × 525.495/781 × 525.511/823 × 525.467/765 × 525.530/789 × 525.498/727
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.517/740 × 525.493/806 × 2.077/3 × 525.495/781 × 525.511/823 × 525.467/765 × 525.530/789 × 525.498/727 =
(525.517 × 525.493 × 2.077 × 525.495 × 525.511 × 525.467 × 525.530 × 525.498) / (740 × 806 × 3 × 781 × 823 × 765 × 789 × 727) =
(525.517 × 525.493 × 31 × 67 × 3 × 5 × 53 × 661 × 7 × 37 × 2.029 × 525.467 × 2 × 5 × 52.553 × 2 × 3 × 87.583) / (22 × 5 × 37 × 2 × 13 × 31 × 3 × 11 × 71 × 823 × 32 × 5 × 17 × 3 × 263 × 727) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 31 × 37 × 53 × 67 × 661 × 2.029 × 52.553 × 87.583 × 525.467 × 525.493 × 525.517) / (23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 263 × 727 × 823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 7 × 31 × 37 × 53 × 67 × 661 × 2.029 × 52.553 × 87.583 × 525.467 × 525.493 × 525.517; 23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 263 × 727 × 823) = 22 × 32 × 52 × 31 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 52 × 7 × 31 × 37 × 53 × 67 × 661 × 2.029 × 52.553 × 87.583 × 525.467 × 525.493 × 525.517) / (23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 263 × 727 × 823) =
((22 × 32 × 52 × 7 × 31 × 37 × 53 × 67 × 661 × 2.029 × 52.553 × 87.583 × 525.467 × 525.493 × 525.517) : (22 × 32 × 52 × 31 × 37)) / ((23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 263 × 727 × 823) : (22 × 32 × 52 × 31 × 37)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 31 : 31 × 37 : 37 × 53 × 67 × 661 × 2.029 × 52.553 × 87.583 × 525.467 × 525.493 × 525.517)/(23 : 22 × 34 : 32 × 52 : 52 × 11 × 13 × 17 × 31 : 31 × 37 : 37 × 71 × 263 × 727 × 823) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 53 × 67 × 661 × 2.029 × 52.553 × 87.583 × 525.467 × 525.493 × 525.517)/(2(3 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 71 × 263 × 727 × 823) =
(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 53 × 67 × 661 × 2.029 × 52.553 × 87.583 × 525.467 × 525.493 × 525.517)/(2 × 32 × 50 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 71 × 263 × 727 × 823) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 53 × 67 × 661 × 2.029 × 52.553 × 87.583 × 525.467 × 525.493 × 525.517)/(2 × 32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 71 × 263 × 727 × 823) =
(7 × 53 × 67 × 661 × 2.029 × 52.553 × 87.583 × 525.467 × 525.493 × 525.517)/(2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 71 × 263 × 727 × 823) =
(7 × 53 × 67 × 661 × 2.029 × 52.553 × 87.583 × 525.467 × 525.493 × 525.517)/(2 × 9 × 11 × 13 × 17 × 71 × 263 × 727 × 823) =
22.266.333.043.617.928.084.589.112.928.162.048.709/488.883.981.028.014
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
22.266.333.043.617.928.084.589.112.928.162.048.709 : 488.883.981.028.014 = 45.545.229.354.410.006.797.614 und der Rest = 77.376.399.690.113 ⇒
22.266.333.043.617.928.084.589.112.928.162.048.709 = 45.545.229.354.410.006.797.614 × 488.883.981.028.014 + 77.376.399.690.113 ⇒
22.266.333.043.617.928.084.589.112.928.162.048.709/488.883.981.028.014 =
(45.545.229.354.410.006.797.614 × 488.883.981.028.014 + 77.376.399.690.113)/488.883.981.028.014 =
(45.545.229.354.410.006.797.614 × 488.883.981.028.014)/488.883.981.028.014 + 77.376.399.690.113/488.883.981.028.014 =
45.545.229.354.410.006.797.614 + 77.376.399.690.113/488.883.981.028.014 =
45.545.229.354.410.006.797.614 77.376.399.690.113/488.883.981.028.014
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
45.545.229.354.410.006.797.614 + 77.376.399.690.113/488.883.981.028.014 =
45.545.229.354.410.006.797.614 + 77.376.399.690.113 : 488.883.981.028.014 ≈
45.545.229.354.410.006.797.614,158271497314 ≈
45.545.229.354.410.006.797.614,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
45.545.229.354.410.006.797.614,158271497314 =
45.545.229.354.410.006.797.614,158271497314 × 100/100 =
(45.545.229.354.410.006.797.614,158271497314 × 100)/100 =
4.554.522.935.441.000.679.761.415,827149731396/100 ≈
4.554.522.935.441.000.679.761.415,827149731396% ≈
4.554.522.935.441.000.679.761.415,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.517/740 × - 525.493/806 × 525.481/759 × - 525.495/781 × 525.511/823 × 525.467/765 × 525.530/789 × - 525.498/727 = 22.266.333.043.617.928.084.589.112.928.162.048.709/488.883.981.028.014
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.517/740 × - 525.493/806 × 525.481/759 × - 525.495/781 × 525.511/823 × 525.467/765 × 525.530/789 × - 525.498/727 = 45.545.229.354.410.006.797.614 77.376.399.690.113/488.883.981.028.014
Als Dezimalzahl:
- 525.517/740 × - 525.493/806 × 525.481/759 × - 525.495/781 × 525.511/823 × 525.467/765 × 525.530/789 × - 525.498/727 ≈ 45.545.229.354.410.006.797.614,16
In Prozent:
- 525.517/740 × - 525.493/806 × 525.481/759 × - 525.495/781 × 525.511/823 × 525.467/765 × 525.530/789 × - 525.498/727 ≈ 4.554.522.935.441.000.679.761.415,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.