- 525.516/744 × - 525.497/797 × - 525.483/748 × 525.499/784 × - 525.500/816 × 525.467/762 × - 525.531/786 × 525.499/731 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.516/744 × - 525.497/797 × - 525.483/748 × 525.499/784 × - 525.500/816 × 525.467/762 × - 525.531/786 × 525.499/731 =
- 525.516/744 × 525.497/797 × 525.483/748 × 525.499/784 × 525.500/816 × 525.467/762 × 525.531/786 × 525.499/731
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.516/744
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
744 = 23 × 3 × 31
ggT (525.516; 744) = 22 × 3 = 12
525.516/744 =
(525.516 : 12)/(744 : 12) =
43.793/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.516/744 =
(22 × 3 × 43.793)/(23 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 43.793) : (22 × 3))/((23 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.793)/(23 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.793)/(2(3 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 1 × 43.793)/(2 × 1 × 31) =
(1 × 1 × 43.793)/(2 × 1 × 31) =
43.793/62
Der Bruch: 525.497/797
525.497/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.497 = 7 × 41 × 1.831
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.497; 797) = 1
Der Bruch: 525.483/748
525.483/748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.483 = 32 × 7 × 19 × 439
748 = 22 × 11 × 17
ggT (525.483; 748) = 1
Der Bruch: 525.499/784
525.499/784 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
784 = 24 × 72
ggT (525.499; 784) = 1
Der Bruch: 525.500/816
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.500 = 22 × 53 × 1.051
816 = 24 × 3 × 17
ggT (525.500; 816) = 22 = 4
525.500/816 =
(525.500 : 4)/(816 : 4) =
131.375/204
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.500/816 =
(22 × 53 × 1.051)/(24 × 3 × 17) =
((22 × 53 × 1.051) : 22)/((24 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 1.051)/(24 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 53 × 1.051)/(2(4 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 53 × 1.051)/(22 × 3 × 17) =
(1 × 53 × 1.051)/(22 × 3 × 17) =
131.375/204
Der Bruch: 525.467/762
525.467/762 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
762 = 2 × 3 × 127
ggT (525.467; 762) = 1
Der Bruch: 525.531/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.531 = 3 × 283 × 619
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.531; 786) = 3
525.531/786 =
(525.531 : 3)/(786 : 3) =
175.177/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.531/786 =
(3 × 283 × 619)/(2 × 3 × 131) =
((3 × 283 × 619) : 3)/((2 × 3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 283 × 619)/(2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 283 × 619)/(2 × 1 × 131) =
175.177/262
Der Bruch: 525.499/731
525.499/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.499 = 13 × 40.423
731 = 17 × 43
ggT (525.499; 731) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.516/744 × 525.497/797 × 525.483/748 × 525.499/784 × 525.500/816 × 525.467/762 × 525.531/786 × 525.499/731 =
- 43.793/62 × 525.497/797 × 525.483/748 × 525.499/784 × 131.375/204 × 525.467/762 × 175.177/262 × 525.499/731
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 43.793/62 × 525.497/797 × 525.483/748 × 525.499/784 × 131.375/204 × 525.467/762 × 175.177/262 × 525.499/731 =
- (43.793 × 525.497 × 525.483 × 525.499 × 131.375 × 525.467 × 175.177 × 525.499) / (62 × 797 × 748 × 784 × 204 × 762 × 262 × 731) =
- (43.793 × 7 × 41 × 1.831 × 32 × 7 × 19 × 439 × 13 × 40.423 × 53 × 1.051 × 525.467 × 283 × 619 × 13 × 40.423) / (2 × 31 × 797 × 22 × 11 × 17 × 24 × 72 × 22 × 3 × 17 × 2 × 3 × 127 × 2 × 131 × 17 × 43) =
- (32 × 53 × 72 × 132 × 19 × 41 × 283 × 439 × 619 × 1.051 × 1.831 × 40.4232 × 43.793 × 525.467) / (211 × 32 × 72 × 11 × 173 × 31 × 43 × 127 × 131 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 53 × 72 × 132 × 19 × 41 × 283 × 439 × 619 × 1.051 × 1.831 × 40.4232 × 43.793 × 525.467; 211 × 32 × 72 × 11 × 173 × 31 × 43 × 127 × 131 × 797) = 32 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 53 × 72 × 132 × 19 × 41 × 283 × 439 × 619 × 1.051 × 1.831 × 40.4232 × 43.793 × 525.467) / (211 × 32 × 72 × 11 × 173 × 31 × 43 × 127 × 131 × 797) =
- ((32 × 53 × 72 × 132 × 19 × 41 × 283 × 439 × 619 × 1.051 × 1.831 × 40.4232 × 43.793 × 525.467) : (32 × 72)) / ((211 × 32 × 72 × 11 × 173 × 31 × 43 × 127 × 131 × 797) : (32 × 72)) =
- (32 : 32 × 53 × 72 : 72 × 132 × 19 × 41 × 283 × 439 × 619 × 1.051 × 1.831 × 40.4232 × 43.793 × 525.467)/(211 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 173 × 31 × 43 × 127 × 131 × 797) =
- (3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 132 × 19 × 41 × 283 × 439 × 619 × 1.051 × 1.831 × 40.4232 × 43.793 × 525.467)/(211 × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 173 × 31 × 43 × 127 × 131 × 797) =
- (30 × 53 × 70 × 132 × 19 × 41 × 283 × 439 × 619 × 1.051 × 1.831 × 40.4232 × 43.793 × 525.467)/(211 × 30 × 70 × 11 × 173 × 31 × 43 × 127 × 131 × 797) =
- (1 × 53 × 1 × 132 × 19 × 41 × 283 × 439 × 619 × 1.051 × 1.831 × 40.4232 × 43.793 × 525.467)/(211 × 1 × 1 × 11 × 173 × 31 × 43 × 127 × 131 × 797) =
- (53 × 132 × 19 × 41 × 283 × 439 × 619 × 1.051 × 1.831 × 40.4232 × 43.793 × 525.467)/(211 × 11 × 173 × 31 × 43 × 127 × 131 × 797) =
- (125 × 169 × 19 × 41 × 283 × 439 × 619 × 1.051 × 1.831 × 1.634.018.929 × 43.793 × 525.467)/(2.048 × 11 × 4.913 × 31 × 43 × 127 × 131 × 797) =
- 91.574.397.037.624.661.507.406.013.958.045.535.088.375/1.956.288.441.777.747.968
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 91.574.397.037.624.661.507.406.013.958.045.535.088.375 : 1.956.288.441.777.747.968 = - 46.810.273.516.929.739.093.668 und der Rest = - 1.171.087.587.086.421.751 ⇒
- 91.574.397.037.624.661.507.406.013.958.045.535.088.375 = - 46.810.273.516.929.739.093.668 × 1.956.288.441.777.747.968 - 1.171.087.587.086.421.751 ⇒
- 91.574.397.037.624.661.507.406.013.958.045.535.088.375/1.956.288.441.777.747.968 =
( - 46.810.273.516.929.739.093.668 × 1.956.288.441.777.747.968 - 1.171.087.587.086.421.751)/1.956.288.441.777.747.968 =
( - 46.810.273.516.929.739.093.668 × 1.956.288.441.777.747.968)/1.956.288.441.777.747.968 - 1.171.087.587.086.421.751/1.956.288.441.777.747.968 =
- 46.810.273.516.929.739.093.668 - 1.171.087.587.086.421.751/1.956.288.441.777.747.968 =
- 46.810.273.516.929.739.093.668 1.171.087.587.086.421.751/1.956.288.441.777.747.968
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 46.810.273.516.929.739.093.668 - 1.171.087.587.086.421.751/1.956.288.441.777.747.968 =
- 46.810.273.516.929.739.093.668 - 1.171.087.587.086.421.751 : 1.956.288.441.777.747.968 ≈
- 46.810.273.516.929.739.093.668,598627258679 ≈
- 46.810.273.516.929.739.093.668,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 46.810.273.516.929.739.093.668,598627258679 =
- 46.810.273.516.929.739.093.668,598627258679 × 100/100 =
( - 46.810.273.516.929.739.093.668,598627258679 × 100)/100 =
- 4.681.027.351.692.973.909.366.859,862725867879/100 ≈
- 4.681.027.351.692.973.909.366.859,862725867879% ≈
- 4.681.027.351.692.973.909.366.859,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.516/744 × - 525.497/797 × - 525.483/748 × 525.499/784 × - 525.500/816 × 525.467/762 × - 525.531/786 × 525.499/731 = - 91.574.397.037.624.661.507.406.013.958.045.535.088.375/1.956.288.441.777.747.968
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.516/744 × - 525.497/797 × - 525.483/748 × 525.499/784 × - 525.500/816 × 525.467/762 × - 525.531/786 × 525.499/731 = - 46.810.273.516.929.739.093.668 1.171.087.587.086.421.751/1.956.288.441.777.747.968
Als Dezimalzahl:
- 525.516/744 × - 525.497/797 × - 525.483/748 × 525.499/784 × - 525.500/816 × 525.467/762 × - 525.531/786 × 525.499/731 ≈ - 46.810.273.516.929.739.093.668,6
In Prozent:
- 525.516/744 × - 525.497/797 × - 525.483/748 × 525.499/784 × - 525.500/816 × 525.467/762 × - 525.531/786 × 525.499/731 ≈ - 4.681.027.351.692.973.909.366.859,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.