- 525.516/743 × - 525.488/797 × - 525.487/730 × 525.479/769 × 525.514/798 × 525.464/758 × 525.521/786 × - 525.494/735 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.516/743 × - 525.488/797 × - 525.487/730 × 525.479/769 × 525.514/798 × 525.464/758 × 525.521/786 × - 525.494/735 =
525.516/743 × 525.488/797 × 525.487/730 × 525.479/769 × 525.514/798 × 525.464/758 × 525.521/786 × 525.494/735
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.516/743
525.516/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.516 = 22 × 3 × 43.793
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.516; 743) = 1
Der Bruch: 525.488/797
525.488/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.488 = 24 × 32.843
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.488; 797) = 1
Der Bruch: 525.487/730
525.487/730 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.487 = 17 × 30.911
730 = 2 × 5 × 73
ggT (525.487; 730) = 1
Der Bruch: 525.479/769
525.479/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.479 = 157 × 3.347
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.479; 769) = 1
Der Bruch: 525.514/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.514 = 2 × 11 × 23.887
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (525.514; 798) = 2
525.514/798 =
(525.514 : 2)/(798 : 2) =
262.757/399
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.514/798 =
(2 × 11 × 23.887)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 11 × 23.887) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.887)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 11 × 23.887)/(1 × 3 × 7 × 19) =
262.757/399
Der Bruch: 525.464/758
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.464 = 23 × 19 × 3.457
758 = 2 × 379
ggT (525.464; 758) = 2
525.464/758 =
(525.464 : 2)/(758 : 2) =
262.732/379
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.464/758 =
(23 × 19 × 3.457)/(2 × 379) =
((23 × 19 × 3.457) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 3.457)/(2 : 2 × 379) =
(2(3 - 1) × 19 × 3.457)/(1 × 379) =
(22 × 19 × 3.457)/(1 × 379) =
262.732/379
Der Bruch: 525.521/786
525.521/786 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.521 = 17 × 19 × 1.627
786 = 2 × 3 × 131
ggT (525.521; 786) = 1
Der Bruch: 525.494/735
525.494/735 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.494 = 2 × 262.747
735 = 3 × 5 × 72
ggT (525.494; 735) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.516/743 × 525.488/797 × 525.487/730 × 525.479/769 × 525.514/798 × 525.464/758 × 525.521/786 × 525.494/735 =
525.516/743 × 525.488/797 × 525.487/730 × 525.479/769 × 262.757/399 × 262.732/379 × 525.521/786 × 525.494/735
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.516/743 × 525.488/797 × 525.487/730 × 525.479/769 × 262.757/399 × 262.732/379 × 525.521/786 × 525.494/735 =
(525.516 × 525.488 × 525.487 × 525.479 × 262.757 × 262.732 × 525.521 × 525.494) / (743 × 797 × 730 × 769 × 399 × 379 × 786 × 735) =
(22 × 3 × 43.793 × 24 × 32.843 × 17 × 30.911 × 157 × 3.347 × 11 × 23.887 × 22 × 19 × 3.457 × 17 × 19 × 1.627 × 2 × 262.747) / (743 × 797 × 2 × 5 × 73 × 769 × 3 × 7 × 19 × 379 × 2 × 3 × 131 × 3 × 5 × 72) =
(29 × 3 × 11 × 172 × 192 × 157 × 1.627 × 3.347 × 3.457 × 23.887 × 30.911 × 32.843 × 43.793 × 262.747) / (22 × 33 × 52 × 73 × 19 × 73 × 131 × 379 × 743 × 769 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 11 × 172 × 192 × 157 × 1.627 × 3.347 × 3.457 × 23.887 × 30.911 × 32.843 × 43.793 × 262.747; 22 × 33 × 52 × 73 × 19 × 73 × 131 × 379 × 743 × 769 × 797) = 22 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 3 × 11 × 172 × 192 × 157 × 1.627 × 3.347 × 3.457 × 23.887 × 30.911 × 32.843 × 43.793 × 262.747) / (22 × 33 × 52 × 73 × 19 × 73 × 131 × 379 × 743 × 769 × 797) =
((29 × 3 × 11 × 172 × 192 × 157 × 1.627 × 3.347 × 3.457 × 23.887 × 30.911 × 32.843 × 43.793 × 262.747) : (22 × 3 × 19)) / ((22 × 33 × 52 × 73 × 19 × 73 × 131 × 379 × 743 × 769 × 797) : (22 × 3 × 19)) =
(29 : 22 × 3 : 3 × 11 × 172 × 192 : 19 × 157 × 1.627 × 3.347 × 3.457 × 23.887 × 30.911 × 32.843 × 43.793 × 262.747)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 × 73 × 19 : 19 × 73 × 131 × 379 × 743 × 769 × 797) =
(2(9 - 2) × 1 × 11 × 172 × 19(2 - 1) × 157 × 1.627 × 3.347 × 3.457 × 23.887 × 30.911 × 32.843 × 43.793 × 262.747)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 73 × 1 × 73 × 131 × 379 × 743 × 769 × 797) =
(27 × 1 × 11 × 172 × 191 × 157 × 1.627 × 3.347 × 3.457 × 23.887 × 30.911 × 32.843 × 43.793 × 262.747)/(20 × 32 × 52 × 73 × 1 × 73 × 131 × 379 × 743 × 769 × 797) =
(27 × 1 × 11 × 172 × 19 × 157 × 1.627 × 3.347 × 3.457 × 23.887 × 30.911 × 32.843 × 43.793 × 262.747)/(1 × 32 × 52 × 73 × 1 × 73 × 131 × 379 × 743 × 769 × 797) =
(27 × 11 × 172 × 19 × 157 × 1.627 × 3.347 × 3.457 × 23.887 × 30.911 × 32.843 × 43.793 × 262.747)/(32 × 52 × 73 × 73 × 131 × 379 × 743 × 769 × 797) =
(128 × 11 × 289 × 19 × 157 × 1.627 × 3.347 × 3.457 × 23.887 × 30.911 × 32.843 × 43.793 × 262.747)/(9 × 25 × 343 × 73 × 131 × 379 × 743 × 769 × 797) =
6.376.117.973.368.800.704.168.665.554.452.955.442.956.928/127.374.789.370.356.717.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.376.117.973.368.800.704.168.665.554.452.955.442.956.928 : 127.374.789.370.356.717.525 = 50.057.927.513.658.224.659.401 und der Rest = 21.623.489.189.950.254.403 ⇒
6.376.117.973.368.800.704.168.665.554.452.955.442.956.928 = 50.057.927.513.658.224.659.401 × 127.374.789.370.356.717.525 + 21.623.489.189.950.254.403 ⇒
6.376.117.973.368.800.704.168.665.554.452.955.442.956.928/127.374.789.370.356.717.525 =
(50.057.927.513.658.224.659.401 × 127.374.789.370.356.717.525 + 21.623.489.189.950.254.403)/127.374.789.370.356.717.525 =
(50.057.927.513.658.224.659.401 × 127.374.789.370.356.717.525)/127.374.789.370.356.717.525 + 21.623.489.189.950.254.403/127.374.789.370.356.717.525 =
50.057.927.513.658.224.659.401 + 21.623.489.189.950.254.403/127.374.789.370.356.717.525 =
50.057.927.513.658.224.659.401 21.623.489.189.950.254.403/127.374.789.370.356.717.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
50.057.927.513.658.224.659.401 + 21.623.489.189.950.254.403/127.374.789.370.356.717.525 =
50.057.927.513.658.224.659.401 + 21.623.489.189.950.254.403 : 127.374.789.370.356.717.525 ≈
50.057.927.513.658.224.659.401,169762708122 ≈
50.057.927.513.658.224.659.401,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
50.057.927.513.658.224.659.401,169762708122 =
50.057.927.513.658.224.659.401,169762708122 × 100/100 =
(50.057.927.513.658.224.659.401,169762708122 × 100)/100 =
5.005.792.751.365.822.465.940.116,976270812176/100 ≈
5.005.792.751.365.822.465.940.116,976270812176% ≈
5.005.792.751.365.822.465.940.116,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.516/743 × - 525.488/797 × - 525.487/730 × 525.479/769 × 525.514/798 × 525.464/758 × 525.521/786 × - 525.494/735 = 6.376.117.973.368.800.704.168.665.554.452.955.442.956.928/127.374.789.370.356.717.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.516/743 × - 525.488/797 × - 525.487/730 × 525.479/769 × 525.514/798 × 525.464/758 × 525.521/786 × - 525.494/735 = 50.057.927.513.658.224.659.401 21.623.489.189.950.254.403/127.374.789.370.356.717.525
Als Dezimalzahl:
- 525.516/743 × - 525.488/797 × - 525.487/730 × 525.479/769 × 525.514/798 × 525.464/758 × 525.521/786 × - 525.494/735 ≈ 50.057.927.513.658.224.659.401,17
In Prozent:
- 525.516/743 × - 525.488/797 × - 525.487/730 × 525.479/769 × 525.514/798 × 525.464/758 × 525.521/786 × - 525.494/735 ≈ 5.005.792.751.365.822.465.940.116,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.